ВСТУП МАТЕМАТИЧНОГО ПОНЯТТЯ «ОДНОЧЛЕНИЙ»

ВСТУП МАТЕМАТИЧНОГО ПОНЯТТЯ

Визначення: Алгебраїчне вираз, що є твір

числових та літерних множників називають одночленом.

Логічний аналіз структури визначення.

Визначається поняття та його термін: одночлен.

Визначальні поняття: вираз алгебри.

Видові відмінності: добуток числових та літерних множників.

Формування поняття йде дедуктивним шляхом.

Повторення визначення виразу алгебри.

Розгляд системи виразів:

abc, -4a3abd, xyt + cd – 5, 5x + 27y 2 z, 36ab + 82z 2 (-4)ax, 2bd, (-7) 3 .

Чим відрізняються ці вирази?

В одних виразах є знаки арифметичних дій (складання, віднімання), інші вирази містять лише знаки множення.

Вирази, які містять добуток числових і літерних множників називатимемо одночленами.

Наведіть приклади одночленів:

Чи будуть вирази 25 a 2 - (a + 3) 2; 27 a 3 + b 3; 16 x 4 – 81; x 2 – x – y 2 – y одночленами?

Т.к. одночлен – добуток числових та літерних множників.

Як ви вважаєте, висловлювання є одночленами?

Так, оскільки добуток рівних множників можна записати у вигляді ступеня, то ступінь числа та добуток ступенів також називають одночленом. Так як кожне число можна записати у вигляді добутку цього числа на одиницю, то вирази виду а, 8 також вважають одночленами.

Знайдемо значення одночлена 16ас(0,5)а(0,25) b при а=.

Якщо підставити дані значення букв в одночлен, доведеться обчислити твір: . Як спростити завдання?

- Спочатку необхідно спростити даний одночлен, використовуючи переміщувальний та поєднаний закони множення:

Т.о,отримали 2 a 2 bc.

Тепер знаходимо значення одночлена 2a2bc при а=.

При розв'язанні задачі даний одночлен був записаний у простішому вигляді: 2 a 2 bc . У цьому одночлен міститься тільки один числовий множник, що стоїть на першому місці, і ступеня з різними буквеними підставами. Такі одночлени називаютьодночленами стандартного виду.

Наводиться правило приведення одночлена до одночлена стандартного виду.

Наприклад: - 4а3а b = - 12а 2b

Числовий множник одночлена, записаного у стандартному вигляді, називаютькоефіцієнтом одночлена.

Знайти числове значення одночлена: 0,5 b 2 при b = - 4; 3 abc при a = 2, b = , c =.

Серед одночленів 10,2 a 2 b 2 c , – 7,3 ab 2 c , 17 a 2 bca , - 2,6 ab 2 c 3 , - m , 3 ab , 3 aabc , - 2 a b вказати одночлени стандартного вигляду.

Записати одночлен у стандартному вигляді: 3 m 4 m; z 5 z 5 z; - ab 0,5; (- m) (- m 3); 5 2 pq 2 (-4) 2 qp .

Записати одночлен у стандартному вигляді та знайти його числове значення:

ac 12 c при а = 0,2 с = - 0,82.

при а = - 2, b =

---