Закон Кірхгофа в електротехніці
У розрахунках електричних ланцюгів змінного і постійного струму, крім знаменитої формули Ома, також застосовується закон Кірхгофа. Людина, робота якої пов'язана з електротехнікою, мусить навіть серед ночі без запинки дати визначення для кожного із двох законів. Часто це необхідно не стільки для виконання розрахунків, скільки для розуміння процесів, що відбуваються.
У далекому 1845 німецький фізик Густав Кірхгоф на підставі праць Максвелла (збереження заряду і властивості електростатичного поля) сформулював два Правила, що дозволяють вказати співвідношення між струмом і напругою в замкненому електричному ланцюзі. Завдяки цьому можна вирішувати практично будь-які прикладні завдання, пов'язані з електрикою. Закон Кірхгофа, що використовується для розрахунку лінійного електричного ланцюга, дає можливість отримати класичну систему лінійних рівнянь, що враховують напруги та струми, які стають відомими після вирішення поставленого завдання.
Формулювання передбачає використання термінів електричних «контур, вузол та гілка». Гілка – це будь-яка двостороння ділянка ланцюга, довільний її відрізок. Контур - це система зациклених гілок, тобто, почавши уявний рух з довільної точки по будь-якій гілки, в результаті все одно потрапиш у місце, звідки рух почався. Зрозуміліше гілки називати «закільцьованими», хоча це зовсім коректно. Вузол - це точка, в якій сходяться дві або більше гілок.
1 закон Кірхгофа дуже простий. Він ґрунтується на фундаментальному законі збереження заряду. Перший закон Кірхгофа говорить: сума струмів (алгебраїчна), що стікаються гілками до єдиного вузла, дорівнює нулю. Тобто I1+I2+I3=0. Для розрахунків прийнято вважати, що значення струмів, що втікають у вузол, має знак «+», а що випливають «-». Тому розширена формуланабуває вигляду I1 + I2 - I3 = 0. Іншими словами: кількість струму, що входить у вузол, дорівнює кількості витікаючого. Цей закон Кірхгофа дуже важливий розуміння принципів роботи електроустаткування. Наприклад, він пояснює, чому при з'єднанні обмоток електричного двигуна за схемою «зірка» або «трикутник» немає міжфазного короткого замикання.
2 закон Кірхгофа зазвичай використовують для розрахунку замкнутого контуру з певною кількістю гілок. Він безпосередньо взаємопов'язаний із третім законом Максвелла (постійне магнітне поле). Правило говорить, що алгебраїчна сума падінь напруг на кожній з гілок контуру прирівнюється до суми значень ЕРС для всіх гілок контуру, що розраховується. Очевидно, що за відсутності в замкнутому ланцюзі джерел електричної енергії (ЕРС), підсумкове падіння напруг також дорівнюватиме нулю. Говорячи простішою мовою, енергія джерела лише перетворюється на споживачах, а при поверненні прагне свого вихідного значення. Використання цього закону має низку особливостей, як і у випадку з першим.
Складаючи рівняння ланцюга, прийнято вважати, що чисельне значення ЕРС має позитивний знак, якщо спочатку прийнятий напрямок обходу контуру (зазвичай за годинниковою стрілкою) збігається з його напрямком, і негативний, якщо напрямки протилежні. Те саме стосується резисторів: якщо напрям руху струму такий самий, як у обраного обходу, то падінню напруги на ньому приписується знак «+». Наприклад, E1 - E2 + E3 = I1R1 - I2R2 + I3R3 + I4R4 ...
В результаті обходу всіх гілок, що входять до контуру, складається система лінійних рівнянь, вирішивши яку, вдається дізнатися про всі струми гілок (і вузлів). Вирішуються отримані співвідношення з допомогою методу контурних струмів.
Важко переоцінитизначення законів Кірхгофа для електротехніки Простота написання формул та його рішення з допомогою методів класичної алгебри стали причиною широкого їх використання.