10. Індексний метод у факторному аналізі

У статистиці, плануванні та аналізі господарської діяльності основою для кількісної оцінки ролі окремих факторів у динаміці змін узагальнюючих показників є індексні моделі. Індексний метод – один із прийомів елімінування. Ґрунтується на відносних показниках динаміки, просторових порівнянь, виконанні плану, що виражають відношення фактичного рівня аналізованого показника у звітному періоді до його рівня в базисному періоді (або до планового, або по іншому об'єкту). Будь-який індекс обчислюється зіставленням сумісної (звітної) величини з базисною. Індекси, що виражають співвідношення безпосередньо порівнюваних величин, називаються індивідуальними, а характеризують співвідношення складних явищ – груповими, чи тотальними.

Статистика оперує різними формами індексів (агрегатна, арифметична, гармонійна та ін.), що використовуються в аналітичній роботі.

Агрегатний індекс є основною формою будь-якого загального індексу; його можна перетворити як на середній арифметичний, так і на середній гармонійний індекси. За допомогою агрегатних індексів можна виявити вплив різних факторів на зміну рівня результативних показників у мультиплікативних та кратних моделях.

Коректність визначення розміру кожного фактора залежить від:

1) кількості знаків після коми (не менше чотирьох);

2) кількості самих факторів (зв'язок обернено пропорційний).

Принципи побудови індексів: зміна одного фактора при незмінному значенні всіх інших, при цьому якщо узагальнюючий економічний показник є твір кількісного (об'ємного) та якісного показників-факторів, то при визначенні впливу кількісного фактора якіснийпоказник фіксується на базисному рівні, а щодо впливу якісного чинника кількісний показник фіксується лише на рівні звітного періоду.

Нехай Y = а?Ь?с?d. Тоді:

Індексний метод дозволяє провести розкладання за чинниками як відносних, а й абсолютних відхилень узагальнюючого показника. У цьому випадку вплив окремих факторів визначається за допомогою різниці між чисельником та знаменником відповідних індексів, тобто також при розрахунку впливу одного фактора елімінується вплив іншого:

Нехай Y = а?Ь, де а – кількісний фактор, ab – якісний. Тоді:

a 1?b 0 -a 0?b 0 - абсолютний приріст результуючого показника за рахунок фактора а;

a 1?b 1 -a 1?b 0 - абсолютний приріст результуючого показника за рахунок фактора b;

a 1?b 1 -a 0?b 0 - абсолютний приріст результуючого показника за рахунок впливу всіх факторів.

Цей принцип розкладання абсолютного приросту (відхилення) узагальнюючого показника за чинниками придатний випадку, коли кількість чинників дорівнює двом (один із них кількісний, інший – якісний), а аналізований показник представлений як їх твір.

Теорія індексів не дає загального методу розкладання абсолютних відхилень узагальнюючого показника за факторами при числі більш ніж двох факторів. Для вирішення цього завдання використовується метод ланцюгових підстановок.