2 Особливості історичного матеріалу, що вивчається під час уроків
- Використання інтерактивних комп'ютерних засобів;
- взаємонавчання (у парах, у мікрогрупах);
- Тестування знань, умінь;
- показ досягнень учнів;
- Створення ситуацій успіху;
- змагання (з товаришами за класом, із самим собою);
- Створення позитивного мікроклімату в класі;
- довіра до учня;
- педагогічний такт та майстерність педагога;
- ставлення педагога до свого предмета та учнів;
- гуманізація шкільних відносин тощо.
Навіть недосвідчений вчитель легко помітить зміну інтересу школяра. Професор А. К. Дусавицький склав типові «портрети» зацікавленого та незацікавленого учнів.
«…Погляньте, як працює дитина, коли їй цікаво. Насолода буквально написано на його обличчі. Світяться очі, рухи легкі, вільні, швидкі. Та й як може бути інакше – адже зараз він розкутий, розкутий у своїх бажаннях. Він робить свою справу, цікаву та важливу йому самому. Робить успішно! Позитивна емоція як тінь супроводжує інтерес, вона – точний сигнал у тому, діяльність нам приємна, доставляє насолоду.
…Думка працює ясно, чітко, звідкись приходять рішення, які інакше як красивими не назвеш, настільки точно вони відповідають характеру завдання. Вона поглинає його цілком, всю його особистість, відключає від решти світу: до решти він зараз глухий і сліпий. І тому так важко буває відвернути дитину від виконання інших, можливо, не менш цікавих і важливих справ.
…Але ось дитина, якій нецікаво. Як він нудиться над книгою, яку треба прочитати, чи завданням, яке потрібно обов'язково виконати. Його тіло напружене, він то крутиться, то неспокійно оглядається на всі боки, ніби шукає звідкись.порятунку від немилої духовної чи іншої їжі. Або застигає, занурений у себе, як у сон, з якого його може вивести тільки різкий окрик або зауваження».¹
Отже, найважливішим, найпрестижнішим мотивом вчення є пізнавальний інтерес. Це справжня причина дій, що відчувається учнем. Інтереси виникають під впливом потреб та існують у нерозривному зв'язку з ними. Інтерес залежить від: 1) рівня та якості набутих знань, умінь, сформованості способів розумової діяльності; 2) відносини школяра до вчителя.
1.2 Особливості історичного матеріалу, що вивчається на уроках математики у початковій школі
1.2.1 «Вовк, коза та капуста» через 1200 років
У сучасній школі гостро стоїть питання про присутність старовинних цікавих завдань у підручниках з математики. У різних математичних монографіях є сторінки, присвячені історії виникнення знаменитих завдань, доступних учням старших классов1. Проте практично немає робіт, з яких вчитель початкової школи міг би отримати вичерпну інформацію про не менш відомі старовинні головоломки, які становлять інтерес для учнів 1—4 класів.
Багато підручників вони практично відсутні. Але в підручниках з математики під редакцією Л. Г. Петерсона можна зустріти досить багато старовинних цікавих завдань, що вивчаються в різних класах, практично з усіх тем. Простежимо разючу долю деяких з таких завдань. Зокрема у підручнику з математики 1-го класу (III частина) під редакцією Л. Г. Петерсона в уроці №27, у завданні 10 зустрічається завдання «Вовк, коза та капуста», якій понад 1200 років. Тут вона звучить так: «Якась людина мала перевезти в човні через річку вовка, козу і капусту. У човні може поміститися одинлюдина, а з ним чи вовк, чи коза, чи капуста. Але якщо залишити вовка з козою без людини, то вовк з'їсть козу. Якщо залишити козу з капустою, то коза з'їсть капусту. А у присутності людини «ніхто нікого не їв». Людина таки перевіз свій вантаж через річку. Як він це зробив?
В «Книзі 1» праці Є. І. Ігнатьєва «У царстві кмітливості, або Арифметика для всіх: Досвід математичної хрестоматії: Книга для сім'ї та школи» наведено одне з найчудовіших логічних завдань в історії людства: «Завдання 52-ге. Вовк, коза та капуста».
Даний хід рішення можна застосовувати у початковій школі з використанням ілюстративного матеріалу, що з більшою мірою підвищить ефективність розвитку пізнавальної активності молодших школярів.
«Рішення: Ясно, що доводиться розпочати з кози. Селянин, перевізши козу, повертається і бере вовка, якого перевозить на інший берег, де його й залишає, але бере і везе назад на перший берег козу. Тут він залишає її та перевозить до вовка капусту. Потім, повернувшись, він перевозить козу, і переправа закінчується благополучно».
Це завдання незліченну кількість разів публікувалася в різних вітчизняних газетах, журналах і збірниках. При цьому майже у всіх роботах згадується лише одне рішення. Адже є й альтернативний шлях! І, можливо, діти почнуть саме з нього, дивлячись на ілюстрації.
Це дивно, що наявність двох рішень було зазначено, наприклад, ще на початку 20-х років XX століття в книзі В. Літцмана «Веселе і цікаве у фігурах і числах: Математичні розваги», причому досить докладне. Мабуть, багато видавців вважали за необов'язкове наводити обидва варіанти, адже вони схожі, і є по суті «дзеркальними». Але у книзі для дітей, особливо молодшого віку, ценеобхідно, інакше суттєво знижується педагогічна цінність завдання!
Цікаво, що Б. А. Кордемський у рішенні зазначає лише другий варіант і з якоїсь причини не згадує перший. Загадка? Загадка
Дуже цікаве питання про час виникнення даної головоломки та її першоджерело. Б. А. Кордемський у книзі «Математична кмітливість» говорить побіжно: «Це . старовинне завдання; зустрічається у творах VIII століття».
Спочатку може здатися, що ми маємо справу з друкарською помилкою, адже перша чи одна з перших вітчизняних публікацій завдання «Вовк, коза і капуста» датована кінцем XVIII століття. У фондах української Історичної бібліотеки збереглася книга «Ворожлива арифметика для забави та задоволення». На титульному аркуші значиться: «На іжд. вид. І. Краєн ополє кого», що означає «на утриманні видавця І. Краснопільського». У раритеті на 62 сторінках сорок одне цікаве завдання. На с. 42 – 43 знаходиться наше завдання.