27Кількість руху, момент кількості руху твердого

Імпульс(Кількість руху) —векторна фізична величина, що є мірою механічного руху тіла. У класичній механіці імпульс тіла дорівнює добутку маси цього тіла на його швидкість, напрям імпульсу збігається з напрямом вектора швидкості:

.

У більш загальному вигляді, справедливому також і в релятивістській механіці, визначення має вигляд:

Імпульс — це адитивний інтеграл руху механічної системи, пов'язаний згідно з теоремою Нетер з фундаментальною симетрією — однорідністю простору.

Узагальнений імпульс у теоретичній механіці

У теоретичній механіціузагальненим імпульсомназиваєтьсяприватна похідналагранжіанасистеми за узагальненою швидкістю

У випадку, якщо лагранжіан системи не залежить від деякої узагальненої координати, то в силу рівнянь Лагранжа.

Для вільної частки в релятивістській механіціфункція Лагранжа має вигляд:, звідси:

Незалежність лагранжіана замкнутої системи від її становища у просторі випливає з якості однорідності простору

функція Лагранжаі визначає еволюцію системи. Наприклад рівняння руху (для класичної механіки) у цьому підході виходять з принципу найменшої дії, що записується як:

а позначає безліч параметрів системи, у разі класичної механіки — незалежні просторові координати та час, а ширшому ще електричні чи інші фізичні параметри.

Приклад із класичної механіки

різниці кінетичної іпотенційної енергії механічної системи.

- градієнт.

рівняння , яке є другим закономНьютона у його узагальненій формі.

м 2 ·кг·с −1 У системіСімомент імпульсу вимірюється в одиницяхджоуль-секунду;Дж·с.

Момент імпульсу матеріальної точки щодо деякого початку відліку визначається векторним добутком її радіус-вектору імпульсу:

- імпульс частинки.

Для декількох частинок момент імпульсу визначається як (векторна) сума таких членів:

.

">

---