5.6. Формула тонкої лінзи. Збільшення зображення у лінзі

Розглядаючи геометрично хід променів у тонкійзбиральнійлінзі (рис. 28), можна показати, що відстань

від точкового джерела до лінзи пов'язана з відстаннювід лінзи до його зображення і фокусною відстаннюлінзи співвідношенням:

Це співвідношення називаютьформулою тонкої лінзи. Знак «–» у ній ставиться у разі уявного зображення.

називається оптичною силою лінзи. Якщо фокусна відстань

виражена в метрах, то оптична сила лінзивиходить у діоптріях (Дптр).

Мал. 28. До висновку формули тонкої лінзи

Якщо розглядатирозсіювальнулінзу, то формула тонкої лінзи запишеться так:

де

,,- відповідні відстані (позитивні числа).

Оптична сила лінзи, що розсіює, вважається негативною, тобто.

Часто фокусну відстань лінзи, що розсіює, вважають негативною.

Формула тонкої лінзи та проведені побудови дозволяють зробити висновок про відношення лінійних розмірів протяжного зображення до лінійних розмірів протяжного джерела. Відношення розміру зображення в напрямку, перпендикулярному головній оптичній осі, до розміру предмета в цьому напрямі називається лінійним збільшенням предмета тонкої лінзі (позначається буквою

). Для тонкої лінзи можна довести, що при будь-якому типі зображення лінійне збільшення дорівнює:

де

і– відстані від предмета до лінзи та від зображення до лінзи, які пов'язані формулою тонкої лінзи.

Підкреслимо ще раз, що йдеться лише про лінійному розмірі вузького джерела, що стоїть перпендикулярно до головної оптичної осі. Наприклад, зображенням квадрата, одна зі сторін якого спрямована вздовж головної оптичної осі, тонкоюлінзі буде трапеція. Таким чином, збільшення довжин різних сторін квадрата може бути різним.

5.7. Оптичні прилади Системи лінз

У таблиці 3 наведені приклади використання лінз, що збирає і розсіює, в найпростіших, що містять одну лінзу, оптичних приладах.

Коли ми користуємося лупою для читання дрібного шрифту в книзі, бачимо зображення за лінзою, тобто з того боку, де знаходяться літери - джерела зображення. При цьому зображення букв уявне, пряме та збільшене.

Приклади використання лінз

Приклад використання лінзи

Відстань

від джерела до лінзи та відстань

від лінзи до зображення

Збираюча: 0

Зазвичай== 25 см - відстань найкращого бачення. Зображення уявне

Збиральна:

2,>>. Зображення дійсне

Збиральна:

> 2,2. Зображення уявне

Збиральна:

> 2,

У кінопроекторі світло попадає на точки екрану, створюючи зображення кадру кіноплівки на кіноекрані. За допомогою кінопроектора одержують зображення маленького кадру кіноплівки на великому екрані кінотеатру. Для цього сам кадр мають близько до фокусу лінзи проектора.

Найпростіша схема ока містить тільки одну лінзу, що збирає – кришталик. За рахунок зміни його форми на сітківці (екрані) виходить дійсне зменшене зображення віддалених та близьких предметів.

Людське око є складною оптичною системою з трьох лінз, утворених рідиною між рогівкою і кришталиком, прозорим хрящем самого кришталика і желеподібним склоподібним тілом очного яблука. Якщо форма кришталика з тих чи інших причин не може змінитися так, щобсформувати чітке зображення на сітківці, то корекції зору використовують окуляри чи контактні лінзи.

Так, приблизорукостібез окулярів кришталик дає зображення віддалених від ока предметів усередині очного яблука; для виправлення цього дефекту застосовуються окуляри з лінзами, що розсіюють. Придальнозоркостібез окулярів кришталик дає зображення близьких предметів за очним дном, і необхідні окуляри з лінзами, що збирають. У спрощеній моделі, коли вважається, що оптична система ока складається з одного кришталика, а лінза окулярів впритул притискається до ока, можна вважати, що оптична система «окуляри – око» має оптичну силуD=Dочі+Dочков, оскільки це співвідношення правильне двох лінз, притиснутих друг до друга.

---