5.6. Робочі характеристики чотириполюсника

Робоче ослаблення чотириполюсника. Для передачі енергії з мінімальними втратами чотириполюсник повинен бути узгоджений із внутрішнім опором генератора та з навантаженням. На практиці це завдання можна вирішити тільки в тих випадках, коли внутрішній опір генератора Zг, власний (характеристичне) опір чотириполюсника Zс та опір навантаження Zн є суто активними. Домогтися ж рівності комплексних опорів у широкому діапазоні робочих частот неможливо.

У реальних умовах вхідні опори четырехполюсника із боку генератора Zвх1 і з боку навантаження Zвх2 не рівні внутрішньому опору генератора Zг і опору навантаження Zн, тобто.

Zвх1 ≠ Zг та Zвх2 ≠ Zн (5.40)

Неузгодженість на вході, коли Zвх1 ≠ Zг, призводять до того, що частина енергії генератора відбивається від вхідних затискачів чотириполюсника і повертається до генератора. Через неузгодженість на виході, коли Zвх2≠Zн має місце відображення енергії від вихідних затискачів і частина енергії повертається в чотириполюсник. Багаторазові відображення енергії від вхідних і вихідних затискачів призводять до втрат деякої частини енергії, що передається.

Для оцінки втрат енергії у реальних чотириполюсниках введено поняття робоче ослаблення чотириполюсника. Воно встановлює співвідношення в логарифмічному масштабі (неперах - Нп, або децибелах - дБ) між потужністю S2, що виділяється в навантаженні, і потужністю S0, яку генератор здатний віддати в навантаження, узгоджене з його внутрішнім опором.

За визначенням робоче ослаблення чотириполюсника в неперах розраховується за такою формулою:

. (5.41)

Тут потужність, що виділяється генератором на опорі,рівному його внутрішньому опору та потужність, що виділяється в навантаженні, рівні:

, (5.42)

. (5.43)

Підставляючи вирази (5.42) і (5.43) (5.41) отримаємо наступні формули для робочого ослаблення в неперах і децибелах:

, (5.44)

. (5.45)

Формули (5.44) та (5.45) можуть бути використані при експериментальному визначенні робочого ослаблення конкретного чотириполюсника. Для цього необхідно виміряти Uг та U2 і для конкретних значень Zн та Zг визначити робоче згасання чотириполюсника за формулами (5.44) та (5.45).

Якщо необхідно розрахувати робоче ослаблення чотириполюсника теоретичним способом, то використовують формулу

, (5.46)

де αс – власне (характеристичне) ослаблення чотириполюсника, що визначається формулою (5.24);

Δα1, Δα2, Δα3 – додаткові ослаблення через неузгодженості на вході, на виході чотириполюсника та за рахунок багаторазового відображення енергії:

, (5.47)

, (5.48)

. (5.49)

З виразів (5.47 – 5.49) видно, що з узгодженому включенні четырехполюсника, тобто. коли Zг = Zс1 і Zн = Zс2, Δα1 = Δα2 = Δα3 = 0 і робоче ослаблення чотириполюсника відповідно до виразу (5.46) дорівнює його власному (характеристичному) ослаблення.

Робоча передатна функція чотириполюсника. Передатною функцією (коефіцієнтом передачі) навантаженого чотириполюсника називається відношення вихідної величини до вхідної величини. При аналізі характеристик чотириполюсників найчастіше використовують такі передавальні функції (коефіцієнти передачі):

- Комплексний коефіцієнт передачі по напрузі (для підсилювачів його називають коефіцієнтом посилення по напрузі);

- Комплексний коефіцієнт передачі по струму (дляпідсилювачів – коефіцієнт посилення струмом).

Передавальні функції чотириполюсника можна виразити через будь-яку систему його параметрів та опору навантаження. Комплексні коефіцієнти передачі за напругою та струмом можна, наприклад, виразити через А-параметри та опір навантаження Zн:

, (5.50)

. (5.51)

Знайдемо вираз для передавальної функції за напругою для симетричного чотириполюсника при узгодженому включенні. Покладемо у виразі (5.50) Zн = Zс2 отримаємо:

. (5.52)

З виразу (5.52) видно, що передатна функція чотириполюсника за напругою при узгодженому включенні дорівнює його власній (характеристичної) постійної передачі.

Як робоча передатна характеристика чотириполюсника використовують його нормовану передатну функцію, яка визначається як відношення вихідної напруги U2 до його максимального значення U2мах:

. (5.53)

Вихідна напруга буде максимальною при узгодженому включенні чотириполюсника, яке характеризується відсутністю втрат у самому чотириполюснику. Тоді S2 mах = S0 або U22мах/Zн = Uг2/4Zг, звідки

. (5.54)

Підставляючи вираз (5.54) у формулу (5.53) отримаємо:

. (5.55)

На підставі виразів (5.44) та (5.55) можна записати:

. (5.56)

; (5.57)

. (5.58)