Алгебра (7 клас)
Одночлени є твори чисел, змінних та його ступенів. Числа, змінні та його ступеня теж вважаються одночленами. Наприклад: 12ac, -33, a^2b, a, c^9. Одночлен 5aa2b2b можна навести на вигляд 20a^2b^2.Такий вид називається стандартним видом одночлена.Тобто, стандартний вид одночлена - це добуток коефіцієнта (що стоїть на першому місці) і ступенів змінних. Коефіцієнти 1 та -1 не пишуть, але від -1 зберігають мінус. Одночлен та його стандартний вигляд
Вирази 5a2x, 2a3(-3)x2, b2x є добутками чисел, змінних та їх ступенів. Такі вирази називаються одночленами. Одночленами також вважають числа, змінні та його ступеня.
Наприклад, вирази - 8, 35, y та y2 - одночлени.
Стандартним видом одночлена називається одночлен у вигляді твору числового множника, що стоїть на першому місці, і ступенів різних змінних. Будь-який одночлен можна привести до стандартного вигляду шляхом перемноження всіх змінних чисел, що входять до нього. Наведемо приклад приведення одночлена до стандартного вигляду:
4x2y4(-5)yx3 = 4(-5)x2x3y4y = -20x5y5
Числовий множник одночлена, записаного у стандартному вигляді, називають коефіцієнтом одночлена. Наприклад, коефіцієнт одночлена -7x2y2 дорівнює -7. Коефіцієнти одночленів x3 і -xy вважають рівними 1 і -1, оскільки x3 = 1x3 і -xy = -1xy
Ступенем одночлена називають суму показників ступенів всіх змінних, що входять до нього. Якщо одночлен не містить змінних, тобто є числом, його ступінь вважають рівною нулю.
Наприклад, ступінь одночлена 8x3yz2 дорівнює 6, одночлена 6x дорівнює 1, одночлена -10 дорівнює 0.
Розмноження одночленів. Зведення одночленів у ступінь
При множенні одночленів та зведенніодночленів у ступінь використовується правило множення ступенів з однаковою основою та правило зведення ступеня у ступінь. При цьому виходить одночлен, який зазвичай становлять у стандартному вигляді.