Anfy preview

Живий переріз 1 Живий переріз 3

У основі рівняння нерозривності лежить закон збереження маси. У 1, 2, 3 перерізах масова витрата рідини однакова, якщо немає джерел та стоків.

Інакше це рівняння може бути записано через витрату рідини:

Часто розрахунки виконуютьсядля стисливих рідин. У цьому випадку рівняння спрощується:

З А П О М Н І Т Ь!

Розглянемо елементарний об'єм рідини з розмірами dx, dy, dz.

Кількість рідини, що входить через ліву грань, можна знайти як добуток швидкості на площу грані:

Кількість рідини, що виходить через ліву грань, буде дорівнює

Аналогічні рівняння можна записати й у напрямів x і y . Якщо рідина несжимаема, то маса рідини в цьому обсязі буде постійна. Кількість (і маса і об'єм) рідини, що увійшло і вийшло через всі грані будуть рівні, а отже

Розкриваючи дужки отримаємо:

---