АВТОМАТИЗОВАНА СИСТЕМА ДЛЯ РОЗРАХУНКУ МІЦНИХ ХАРАКТЕРИСТИК БУДІВЕЛЬНИХ ОБ’ЄКТІВ НА ПРИКЛАДІ
Тому необхідно розробити якісне рішення для розрахунку характеристик міцності будівельних об'єктів, яке вимагає проведення багатоваріантного, комплексного опрацювання проектних альтернатив, у тому числі з використанням математичних засобів з урахуванням багатокритеріальності оптимізаційних завдань та невизначеності знань про характер цільових функцій. Це ускладнює процеси ухвалення рішень. Нечіткість та суперечливість цілей, стохастичний характер параметрів середовища, техногенні впливи також ускладнюють процеси ухвалення рішення.
Метою роботи є створення автоматизованої системи вдосконалення методів, алгоритмів та структури системи моделювання тонких стінок та управління вектором оптимальних показників якості.
Об'єктом дослідження є тонкі підпірні стіни. Предметом дослідження є методи, моделі та алгоритми покращення якості оптимального моделювання.
Огляд іноземної та вітчизняної літератури
Історія розвитку оптимального моделювання будівельних об'єктів налічує майже чотири століття. Дослідження у сфері оптимізації сягають класичної роботі Р. Галілея (1638 р.), присвяченої проектування рівноміцних балок [6]. Їм розглядався випадок вигину консольної балки (прямокутного поперечного перерізу постійної ширини та змінної висоти) під дією зосередженої сили, прикладеної до вільного кінця, і було показано, що умова рівноміцності виконується, якщо висота перерізу балки змінюється за параболічним законом. Як виявилося згодом, завдання про форму балки мінімальної ваги за умови, що нормальні напруги сгх не перевищують заданої величини а0, зводиться до завдання, вирішеного Г. Галілеєм. Таким чином, рівноміцна консольна балка в той же час єбалкою мінімальної ваги.
Згодом було вирішено значну кількість завдань, що належать до оптимізації балок при згинанні, крученні, обліку власної ваги та інших факторарів [7, 8, 9, 10]. Незважаючи на значну кількість робіт, присвячених оптимізації балок, у більшості сучасних досліджень з оптимального проектування використовується модель балки. Це з тим, що рівняння вигину балок є одними з найпростіших і зручні до розгляду нових постановок завдань, порівняння різних алгоритмів і методик.
До класичних проблем оптимального проектування можна віднести завдання відшукання форм стисненого стрижня (колони), що має мінімальну вагу і витримує без втрати стійкості задане навантаження. Це завдання було поставлене Ж. Лагранжем [6], однак отримане ним рішення виявилося помилковим. Згодом оптимальна форма пружного стисненого стрижня була отримана Т. Клаузеном [3] та уточнена Є. Ніколаї [10]. У наступних роботах було проведено докладне дослідження даної задачі для різних типів стрижнів та умов закріплення.
Зокрема, було показано, що серед усіх стрижнів опуклого поперечного перерізу оптимальним є стрижень, переріз якого є рівностороннім трикутником [1]. У проведених дослідженнях з даної проблематики [3] було показано, що за оптимізації досягається значний ефект, і тим самим було обґрунтовано перспективу подальших розробок у цьому напрямі. Питання оптимізації стійкості пружних арок і круглих пластин розглянуті в [1, 2, 3], підпірних і причальних стінок [6].
Зазначені обставини вимагають активної участі людини у проектному процесі, що збільшує у ньому частку факторів суб'єктивності та евристик у формуванні та прийнятті рішень,а також відбивається на цілеспрямованості та обґрунтованості реалізованих процесів. Накопичення знань про ці дії та прийняття рішень у тих чи інших умовах вимагають застосування нових інтелектуальних засобів у проектних процесах. У таких умовах зростає роль методології моделювання підпірних стін як вчення про структуру, логічну організацію, методи та засоби проектної діяльності, оскільки без розробки загальної теорії моделювання складних систем та її додатків до конкретних предметних областей, подальший прогрес в автоматизації моделювання неможливий.
Практично відсутні програмно-інформаційні засоби для розв'язання задач на ранніх стадіях моделювання, коли необхідно формувати вигляд складених об'єктів та вирішувати слабо структуровані або нечітко визначені завдання щодо створення та прийняття ефективних проектних рішень.
Повна формалізація творчого процесу моделювання тонких підпірних стінок, звісно, можлива. Оскільки необхідні вивчення та моделювання послідовності дій та прийомів рішення, проектних завдань фахівців, особливо на ранніх стадіях моделювання будівельних об'єктів, а також використання досвіду розвитку природних середовищ.
У сучасній науці існує багато підходів для побудови кількісної математичної моделі будь-якої системи. І одним із них прийнято вважати метод кінцевих елементів, в основі якого лежить встановлення поведінки диференціального (нескінченно малого) її елемента, базуючись на передбачуваному співвідношенні між основними елементами, які здатні дати повну характеристику цієї системи.
Цей метод відноситься до методів дискретного аналізу. Однак на відміну від чисельних методів, що ґрунтуються на математичній дискретизації диференціальних рівнянь,Метод кінцевих елементів виходить з фізичної дискретизації аналізованого об'єкта. Реальна конструкція? це суцільна середовище з безліччю ступенів свободи замінюється дискретною моделлю пов'язаних між собою елементів з кінцевим числом ступенів свободи. Так як число можливих дискретних моделей для континуальної області необмежено велике, то основне завдання полягає в тому, щоб вибрати таку модель, яка найкраще апроксимує цю область.
Апроксимація, як правило, дає наближений, а не точний опис дійсного розподілу шуканих величин в елементі. Тому результати розрахунку конструкції у випадку також є наближеними.
Тому необхідно модифікувати даний метод, в основі якого використовувати генетичні алгоритми та нейронну мережу. Даний метод буде ітераційним і виконуватиметься доти, доки не виконається задане число поколінь або будь-який інший критерій зупинки. Що дозволяє досягти максимальної точності та збіжності результатів даного методу.
Основна проблема МКЕ – побудова сітки, особливо об'єкта складної геометрії. Створення тривимірних сіток кінцевих елементів зазвичай є трудомістким і ретельним процесом.
У результаті проведених досліджень було доведено, що в класичній інтерпретації даний метод не дозволяє якісно визначити характеристики міцності тонких підпірних стінок, т.к. нестійке рішення є результатом невдалого вибору апроксимуючих функцій, «поганого» розбиття області на кінцеві елементи, некоректного подання граничних умов.
Даний підхід у вирішенні поставленої задачі дозволяє апроксимувати область задачі набором дискретних кінцевих елементів, які були отримані здопомогою нейронної мережі, такі як характеристики матеріалу та граничні умови для кожного елемента.
Враховуючи те, що в класичному методі кінцевих елементів необхідно було задати граничні умови для вирішення рівнянь, задати характеристики матеріалу для кожного кінцевого елемента, з якого виготовляється об'єкт дослідження. Після завдання граничних умов та матеріалу за допомогою нейронної мережі програма кінцево-елементного аналізу формує систему рівнянь, що сполучає граничні умови з невідомими, після чого вирішує цю систему щодо невідомих.
Після знаходження значень невідомих користувач отримує можливість розрахувати значення будь-якого параметра в будь-якій точці будь-якого кінцевого елемента по тій же функції, яка використовувалася при побудові системи рівнянь.
Генетичний алгоритм повторює кілька разів процедуру модифікації популяції (набору окремих рішень), домагаючись цим отримання нових наборів рішень (нових популяцій). При цьому кожному кроці з популяції вибираються «батьківські особини», тобто рішення, спільна модифікація яких (схрещування) і призводить до формування нової особини у наступному поколінні.
Використовуючи генетичні алгоритми у методі кінцевих елементів, ми досягаємо високих показників таких критеріїв, як стійкість, збіжність і точність, які визначаються похибками різноманітних операцій, які у методі кінцевих елементів. Так як основним недоліком методу кінцевих елементів є побудова сітки кінцевих елементів і труднощі результатів, враховуючи, що модифікований метод викликається ітераційно і виконується певну кількість разів, дана проблема вирішується.
Помилки дискретизації зменшуються ззбільшенням числа кінцевих елементів, які обчислюються на кожному новому кроці генетичного алгоритму і відповідно зі зменшенням їх розмірів, причому вони прагнуть нуля, коли розмір елемента прагне нуля. Ці помилки зменшуються і із застосуванням криволінійних елементів на відповідних межах області. Помилки апроксимації не обов'язково зменшуються зі зменшенням розмірів елементів або підвищення ступеня апроксимації, тому при виконанні класичного методу кінцевих елементів можуть погіршувати збіжність до точного рішення або навіть призводити до розбіжності.
Використовуючи модифікований метод кінцевих елементів – отримуємо загальний метод оцінки (універсальний та теоретично обґрунтований) похибки методу кінцевих елементів, а також точне вирішення реальних завдань.
Створено метод розрахунку характеристик міцності, в якому була об'єднана нейронна модель мережі з генетичними алгоритмами. Даний метод поєднує в собі як позитивні особливості різних методів, так і автоматизацію вибору їх параметрів. Дана гібридна модель вирішує завдання з більшою точністю, ніж будь-яка окрема модель, що входить до її складу. Модель була вивчена на безлічі різних типів будівельних об'єктів, що неодноразово доводить велику значимість і велику застосовність у галузі будівельного проектування.
Лозова С.Ю., д.т.н., професор, кафедра механічного обладнання, Інститут технологічного обладнання та машинобудування, м. Білгород;
Євтушенко О.І., д.т.н., професор, проректор з наукової роботи, ФДБОУ ВПО «Білгородський державний технологічний університет ім. В.Г. Шухова», м. Білгород.