Чисельні обчислення
Для пошуку екстремумів у Mathcad існує дві функції:
-Minimize (y,x) - для відшукання значення х, що відповідає локальному мінімуму функціїу(х) ;
-Maximize (y,x) - для відшукання значення х, що відповідає локальному максимуму функціїу(х).
Оскількиу(х) може мати кілька локальних екстремумів, а функціїMinimize (y,x) іMaximize (y,x) дозволяє знайти тільки одне значення , то Mathcad додатково задається початкове наближення змінноїх. В результаті знаходиться значення екстремуму функціїy (x), найближче до заданого початкового наближення змінної х .
При знайденні екстремумів у вигляді запису нерівності може бути задана деяка область, у межах якої виробляється пошук екстремуму. У цьому випадку запису нерівності передує введення ключового слова given. На лістингу представлений приклад пошуку екстремумів функції в Mathсad.
На жаль, функція який завжди дає коректні результати. Наприклад, у прикладі на лістингу при пошуку максимуму в діапазоні -2
Табулювання функцій у Mathcad
Підтабулюванням функцій у Mathcad розуміється обчислення дискретних значень функції за зміни значення аргументу за законом арифметичної прогресії. При цьому функція має бути безперервною на відрізку табулювання. Результати табулювання в Mathcad прийнято подавати у вигляді таблиць. При табулюванні необхідно визначити значення дискретного аргументу, навіщо задається ідентифікатор дискретного аргументу та визначається область його значень. Одним із способів завдання значень дискретного аргументу є завдання лічильника значень дискретного аргументу або інакше – ранжованої змінної в Mathcad. Змінааргументу задається у форматі
x:=початкове значення[,початкове значення+крок]..кінцеве значення
у дужках вказано необов'язковий параметр, якщо його немає, крок за замовчуванням дорівнює
1. Двокрапка ".. " вводиться символом крапка з комою "; " або кнопкою “m..n ” панелі інструментів “Матриці ”. У деяких випадках Mathcad можливе безпосереднє завдання значень дискретного аргументу, при цьому немає необхідності задавати лічильник значень дискретного аргументу. До кожного значення дискретного аргументу визначається значення функції. Приклад табулювання функцій представлений на лістингу.
Похідна Mathcad
Чисельне значення похідної Mathcad може бути отримано за допомогою вказівки конкретного числового значення змінної диференціювання з подальшим виконанням операції символьного диференціювання і розрахунком похідної у зазначеній точці. Інший спосіб Mathcad передбачає початкове визначення функції користувача як похідної від заданої функції, з наступним обчисленням числового значення функції користувача при заданому значенні числового аргументу. При розрахунках слід пам'ятати, що не можна вставляти числове значення змінної диференціювання безпосередньо у вираз диференціювання, так як в цьому випадку функція, що диференціюється, звертається в константу, похідна якої дорівнюватиме 0. Приклади визначення чисельного значення похідної в Mathcad наведені на лістингу.
Розрахунок чисельного значення похідної
Розрахунок за допомогою символьного диференціювання