Дайте мені точку опори...»
Відомі слова видатного математика, фізика та інженера Стародавньої Греції Архімеда Сиракузського, що стали крилатими: «Дайте, мені точку опори, і я зрушу (переверну) Землю!» – означають, що навіть найскладнішу справу можна зробити, якщо буде на те сприятлива ситуація чи умови. Саме звідси виникла фраза «архімедів важіль», яку використовують у сенсі рухової сили взагалі. Вигадані людством різні прості механізми: похила площина, важіль, гвинт, клин, блоки тощо. - дозволяють вирішити безліч складних завдань. Давайте спробуємо розібратися, як можна застосувати «архімедів важіль» для зменшення сили, що прикладається.
Припустимо, що Ви вирішите посадити квіти на дачній ділянці. Але Вам заважають велике каміння, яке треба прибрати. Для того, щоб це зробити, застосуємо «архімедів важіль». Розрахуємо, яку силу потрібно докласти, щоби перемістити камінь масою 100 кг. Вважатимемо, що камінь має висоту 30 см, а основа є коло радіусом 25 см. Для вирішення поставленого завдання необхідно організувати важіль, зображений на малюнку. Як точка опори будемо використовувати маленький камінь (точка А), а як важіль – довга міцна жердина, яка підкладається під великий камінь і спирається на маленький камінь.
При підйомі великий камінь обертатиметься щодо точки B , при цьому на нього діятимуть три сили: сила тяжінняmg, сила реакції опориN і сила з боку важеляF 3. На самому початку руху великого каменю сума моментів сил, що діють на нього, дорівнює нулю (друга умова рівноваги). Отже:
Згідно з третім законом Ньютона:
деF 2 – сила, з якою великий камінь діє важіль. Використовуючиумова рівноваги важеля, отримуємо:
Після нескладних математичних перетворень знаходимо:
Таким чином, якщо відношення плечейl 1 іl 2 дорівнює 6 (l 1=120 см, l 2=20 см ), то для переміщення великого каменю потрібно докласти чинності приблизно100 Н. Що рівносильно підняттю каменю з масою10 кг.
За запропонованим методом ми пропонуємо вам вирішити задачу:
Автор: Матвєєв К.В., методист ГМЦ ДО м. Москви