Дальномірне визначення відстаней
Найбільш поширеним у цій справі є нитяний далекомір з постійним кутом. На рис.61 схематично показаний хід променів у зоровій трубі, що проходять через точки перетину вертикальної нитки сітки з трьома горизонтальними нитками: двома далекомірними (m,к) і центральною.
Далекомірні нитки служать вимірювання відстані з допомогою рейки (рис.61б).
Нехай потрібно визначити відстаньdвід точкиА, в якій центрований теодоліт, до точкиВ, в якій встановлена далекомірна рейка. Відстань від осі обертання інструменту до рейки (рис.61) дорівнює:
де d-відстань від осі обертання інструменту до об'єктива (величина відома);
f – фокусна відстань об'єктива (величина відома).
Для зручності подальшого виведення формули 64 і для спрощення в позначеннях, наведених на рис.61а, приймемо такі відстані: між далекомірними нитками (mк, m'к') якр; відстань по рейці (між проекціями далекомірних ниток) -MKякn- кількість поділів по рейці; висоти в трикутникахMFKіm'k'fякd0іfвідповідно.
Тоді з подоби трикутниківMKFіm'k'fзапишемо:
Підставимо 65 в 64 отримаємо:
Тутf/р- величина постійна, називаєтьсякоефіцієнтом далекоміра, позначається буквоюСі дорівнює 100
d+f-також постійна величина, що позначається c, становить близько 0,3
Після цього формулу 66 можна записати у вигляді:
Формула 67 справедлива, коли промінь візування перпендикулярний до рейки (виникає подоба трикутників), тобто місцевість горизонтальна . Насправді ж місцевість, як правило, є похилою (рис.62) і тоді відлік по рейці МК (n)буде збільшено порівняно зі звітом (n') між точкамиM'K'(якби рейка була перпендикулярна осі візування ). Кут у точці С дорівнює куту n, як кути з взаємно перпендикулярними сторонами ( РРОСі РКСК'), Відлік по рейці (М'К') перпендикулярної осі візування дорівнюватиме
що означатиме, що виміряна відстаньД(рис.62), яка з ф.67 дорівнюватиме:
Горизонтальне прокладання довжини лінії виміряної по нитяному далекоміру дорівнюватиме:
B виду те, що “с”- величина мала (0,3м) і ще помножена на косинус, то другим доданком можна знехтувати і (70) записати: