Декодування групових кодів

Теорія інформації

Теорія інформації

Інформаційне забезпечення систем керування

Передача даних

Для декодування групових кодів використовується так звана перевірочна матриця кодуH розмірностіk xn.

МатрицяH називається перевірочною для групового коду з матрицеюV, якщо кожен рядокH ортогональна будь-якому рядку матриціV :

У загальному випадкуH може бути знайдена методом підбору, але для групових кодів із заданою канонічною матрицею, що породжує, легко отримати матрицюH у наступному вигляді:

Сам процес декодування групового коду полягає в тому, що кодова комбінація, що приймаєтьсяb розглядається як матриця-рядок і множиться векторно наH T :

Якщоb - робоча комбінація, то результатR - ненульова матриця-рядок.

Якщоb не є робочою комбінацією, а є результатом накладання вектора помилки (b =a ⊕e i ), то

тобтоR i не залежить від виду прийнятої робочої комбінації, а визначається лише вектором помилки.

Узагальнюючи вищевикладене, можна визначити алгоритм декодування групових кодів у двох основних режимах: в режимі виявлення помилок і в режимі виправлення помилок.

1. Режим виявлення помилок.

Якщо [R ] = [0], то дозволяється декодуванняb =a, деb – прийнята кодова комбінація,a – робоча кодова комбінація.

Якщо [R ] ≠ [0], то забезпечується захисна відмова.

1. Режим виправлення помилок.

Для всіх можливих векторів помилкиe i кратності, що виправляєтьсяs визначити . (R i – синдромe i.) Всі результати занести до таблиці.

Якщо кожному вектору помилки однозначно відповідає свій синдром, можна виправляти помилки по алгоритму.

Алгоритм виправлення помилок у кодових комбінаціях групового коду (принцип синдромного декодування):

---