Дитині легше зрозуміти алгебру, ніж арифметику
«Ряд» або «безліч» – це просто сукупність предметів із загальними якостями. Дитина знайомиться з ними, коли починає грати з кубиками. Він бере їх один за одним, розрізняючи формою: квадратні, трикутні і т.д. Вже у цьому віці він добре розуміє, що кожен кубик – це елемент «ряду», і що купка кубиків – це один ряд, а трикутників – інший. Така проста ідея, що предмети можна сортувати до груп за певними характеристиками, є головним принципом, що лежить в основі теорії рядів. Для дитини природно, що вона розуміє просту та логічну теорію множин легше, ніж складну та хитромудру логіку арифметики.
Отже, я переконаний, що традиційне уявлення, що арифметика проста, а алгебра важка – це ще одна помилка дорослих про можливості дітей. Мозок дитини легко може сприйняти логіку теорії множин, що є початком розуміння основ алгебри.
Ось приклад арифметичного завдання: «У зоопарку всього 8 тварин, черепах та журавлів. У них 20 ніг. Скільки черепах та журавлів живе у зоопарку?»
Давайте спочатку вирішимо це завдання методом алгебри. Позначимо кількість журавлів буквою X, а кількість черепах – Y, тоді X+Y=8, а 2X+4Y=20. Вважаємо, X+2Y=10, тобто. X = 8-Y = 10-2Y; отже, Y=2. Вийшло 2 черепахи та 6 журавлів.
А тепер давайте вирішимо цю проблему арифметикою «черепах» та «журавлів». Якщо припустити, що всі тварини черепахи, то виходить, що вони мають 32 ноги. Але за завданням дано 20, отже, 12 зайвих ніг. А зайві вони тому, що ми припустили, що всі тварини – черепахи, які мають по 4 ноги, а насправді деякі з них – журавлі, у яких по 2 ноги. Тому зайві 12 ніг – це число журавлів, помножене на різницю у кількості ніг обох тварин; 12 розділити на 2 буде 6,тобто. 6 журавлів, а якщо відняти з 8, загальної кількості тварин, 6, кількість журавлів, вийде число черепах.
Навіщо вирішувати це завдання топимо складним «черепашим» методом арифметики, якщо ми маємо логічний і прямий шлях отримати відповідь, підставивши X і Y замість невідомих чисел?
Хоча алгебраїчне рішення і важко освоїти відразу, логічне пояснення алгебри набагато легше зрозуміти, ніж нелогічне рішення, що здається на перший погляд легким.
Навіть 5-місячний малюк може оцінити Баха
На одному з підприємств фірми «Соні» було організовано дитячий садок. Там провели дослідження, щоби з'ясувати, яку музику люблять діти. Результати вийшли несподівані. Найцікавішою музикою для малюків виявилася 5-та симфонія Бетховена! Популярні пісні, які передають з ранку до вечора по телевізору, посіли 2 місце, і на останньому місці опинилися дитячі пісеньки. Мене дуже зацікавили ці результати.
Немовлята знайшли найцікавішою класичну музику, яку ми, дорослі, часто тримаємо від них на достатній відстані. Хіба діти наділені від народження музичним уподобанням, необхідним для того, щоб оцінити складну симфонію? За спостереженнями доктора Шиніч Сузукі, вже 5-місячним немовлятам подобається концерт Вівальді. І це нагадує мені одну історію.
Молоді батьки, великі любителі класичної музики, давали своїй новонародженій дитині слухати 2-ю сюїту Баха протягом кількох годин щодня. Через 3 місяці він почав швидко рухатися в такт музиці. Коли ритм прискорювався, його рухи ставали більш уривчастими та активними. Коли музика закінчувалася, він висловлював невдоволення. Часто, коли малюк сердився чи плакав, батьки включали цю музику, і він негайно заспокоювався. А якось, коли вони включили джаз, дитина просторозплакався.
Здатність приймати складні музичні форми – це диво. Я переконаний, що багато японців не сприймають західну класичну музику просто тому, що в дитинстві вони нічого не чули, окрім дитячих пісеньок та національної музики.