Досліди Резерфорда
Досліди Резерфорда мають значення у створенні уявлення у тому, як влаштований атом. Вчений розглядав розсіювання $ \ alpha - $ частинок в речовині. $ \ alpha $ -- частка -- це частка з позитивним зарядом рівним 2 $ \ leftq_e \ right $ і масою в $ 7300 $ разів більшою, ніж маса електрона (чотири маси протона). Вона складається з двох протонів та двох нейтронів. Це ядро атома гелію $-4$. Такі частки виникають при радіоактивних перетвореннях. Пучки з альфа часток мають високу монохроматичність.
Резерфорд розглядав проходження $ \ alpha $ - частинок через золоту фольгу товщиною $ 1 $ мкм. Він показав, що основна частина таких частинок зазнає несуттєвих відхилень, однак окремі $\alpha$ -- частки (одна з $20000$) зазнає різкого відхилення від початкової траєкторії. Іноді кути відхилень сягають $1800$. Електрони, володіючи значно меншою масою неспроможна викликати настільки великі зміни напрями руху, тому Резерфорд зробив висновок, у тому, що відхилення $\alpha $ -- частинок викликано взаємодією із позитивним зарядом великої маси. Але, оскільки подібні відхилення зазнають нечисленних $ \ alpha $ - частинки, отже, лише окремі екземпляри проходять близько позитивно зарядженої маси, яка зосереджена в невеликій частині об'єму атома. Для своїх дослідів Резерфорд використовував $\alpha$-частки, що вилітають із атомів радіоактивних елементів.
Спробуй звернутися за допомогою до викладачів
Для аналізу розсіювання $\alpha $-частинок можна скористатися формулою:
де $d \ Omega = 2 \ pi sin \ theta d \ theta $ - Тілесний кут меду косинусами з кутами $ \ theta $ і $ d \ theta $ (рис.1). $d\sigma =\frac>\ (2)$ -- диференціальний поперечний переріз пружного розсіювання в кут меду $\theta $ і $d\theta $(відношення кількості частинок розсіяних у кут від $theta $ до $theta $+$dtheta $ потоку падаючих частинок). $v$ -- швидкість частки, що розсіюється. $m_1$ - маса точкової рухомої частинки (дана маса набагато менше, ніж маса частинки, яка створює електричне поле). Часто у формулі (1) під масою $m_1$ розуміють наведену масу істеми двох частинок, які взаємодіють. $Z_1q_e$ -- заряд частинки, що рухається, $Z_2q_e$ -- заряд іншої точкової частки, яка створює кулонівське поле. Формула (1) називається формулою Резерфорд. При розсіюванні $\alpha $ частинок $Z_1=2.$
Задай питання фахівцям і отримай відповідь вже через 15 хвилин!
У дослідах Резерфорда пучок частинок був спрямований на тонку мішень (щоб уникнути багаторазових явищ розсіювання товщину мішені намагаються зробити якомога тонше). Виходить, що $ \ alpha $ - Частки розсіюються на атомах мішені. Кількість $ \ alpha - $ частинок, які розсіюються атомами мішені на різні кути, вважають, застосовуючи спеціальні лічильники.
Вираз (1) при врахуванні формули (2) дозволяє знайти кількість частинок, що розсіюються одним центром. Якщо число таких центрів позначить як n, то кількість розсіяних у кут тлі $d\Omega $ частинок дорівнює:
де $ Zq_e $ - заряд розсіюючого атома. Якщо $d \ Omega = const $, то отримаємо:
У дослідах Резерфорда насамперед перевірялося виконання умови (4). Воно виконувалося з великою точністю. Що свідчить про те, що формула (3) є вірною та роль багаторазового розсіювання не відіграє суттєвої ролі.
Обчислення заряду ядра - перший результат досвіду Резерфорда
Усі параметри, що входять у формулу (3) або відомі або можуть бути вимірювані експериментально. Виняток становить $Z$. Значить, ця формула даєможливість визначити $Z$ для атомів речовини, що здійснює розсіювання. Крім того, виявилося, що $Z$ збігся з порядковим номером елемента в періодичній системі. Що вказала на те, що в системі Менделєєва елементи розташовані за зростанням заряду $Zq_e$. Це один із найбільш значущих висновків із дослідів Резерфорда.
Розподіл заряду в атомі - другий висновок із дослідів Резерфорда
Багато з відхилених $ \ alpha - $ частинок змінюють свій напрямок руху на кути $ \ theta = \ frac $ і більше. Подібні кути відхилення стають можливими, якщо позитивний заряд ядра атома розподілений в обсязі набагато меншому, ніж прицільна відстань, яка вимірювалася в експерименті. Знаючи кінетичну енергію $ \ alpha - $ частинок і прицільну відстань, обчислювалися лінійні розміри атома. Він виходив порядку ($^м$). Якщо уявити, що позитивний заряд атома розподілено рівномірно за таким обсягом, то розсіювання великі кути не вийде. Звідси робився висновок у тому, що у атомі позитивний заряд займає малу частину обсягу атома (область порядку $^м$). Ця область зветься ядра атома.
Навколо ядра рухаються електрони. Оскільки розміри атома порядку $^м$, роблять висновок, що відстань від електронів до ядра має той самий порядок ($^м$). Маса електронів мала у порівнянні з масою атома, вважається, що ядро - зосереджує основну частку маси. Так, досліди Резерфорда підтверджують його планетарну модель атома.
Завдання: Тяжке ядро свинцю спочиває. Визначте, на яку мінімальну відстань може наблизитись $\alpha$ частка, яка має кінетичну енергію рівну $E_k=0,2\Mев$? Зіткнення вважати лобовим.
Рішення:
Розглядаємо частки як точкові, запишемо закон збереження енергії у вигляді:
де влівої частини є кінетична енергія рухомої (до зіткнення) $ alfa $ - частинки. Ця енергія перетворюється на потенційну енергію взаємодії ядра свинцю і $\alpha $ -- частки. Вираз для $E_p$ можна представити як:
де $q_=Zq_e$, $Z$- число протонів, $q_=2q_e$. Підставимо заряди ядер, висловимо відстань, що маємо, маємо:
З таблиці Менделєєва знайдемо, що для свинцю $Z=82$, $_0=8,85\cdot ^\frac$, $E_k=0,2\ Мев=0,2\cdot ^6\cdot 1,6\cdot ^Дж$. $q_e=1,6 \cdot ^Кл.$
Відповідь: $r_=1,18\cdot ^$пм.
Завдання: Як пояснюються результати дослідів Резерфорда з погляду ядерної моделі атома?
Рішення:
Досліди Резерфорда показали, що в більшості випадків $ alfa $ - частинки після того, як пройшли крізь фольгу не змінюють напрями свого руху або відхиляються на малі кути. Невелика частина $ \ alpha $ - частинок зазнають відхилень на великі кути (порядку $ 1350 - 1500 $). Пояснити такі великі кути накопиченням невеликих відхилень неможливо.
Результати дослідів Резерфорда отримують зрозуміле пояснення ядерної моделі атома. Тоді, коду $ \ alpha $ - частка проходить крізь електронну оболонку атома вона не відчуває істотного відхилення від початкового напрямку руху. Так як електрони мають малу масу, і їх заряд розподілений по всьому об'єму оболонки. Ті $ \ alpha $ - Частки, які пролітають біля ядра, відчувають великі відхилення. При малих відстанях сили відштовхування між $ alfa $ - частинкою, що володіє позитивним зарядом і позитивно зарядженим ядром з істотною масою досить великі. Це суттєво відхилення $\alpha $ -- частинок, від початкового напрями руху. Можливість безпосереднього влучення $\alpha $ --частинки в ядро мале за обсягом мала. Значить, кількість $ \ alpha $ - Часток, що зазнали велике відхилення, буде малим.
Так і не знайшли відповідь на своє запитання?
Просто напиши з чим тобі потрібна допомога