Дослідницька робота Унікурсальні зірки в математиці та магії
Державнабюджетнаосвітняустанова
Гімназія № 405
Дослідна робота Унікурсальні зірки в математиці та магії
Математика
Автор роботи: Лохматова Вероніка Олександрівна, що навчається 10класу
Керівник: Рябіженко Таміла Анатоліївна вчитель математики Державна бюджетна освітня установа гімназія №405
Санкт-Петербург 2016
Поняття унікурсальних фігур……………………………………..стр.3
Функція Ейлера для підрахунку кількості форм зірок…………. стор.8
Зірки таємних знань та світової гармонії……………………. стор.10
Вступ:
Актуальність теми: у цьому, що математика(геометрія) тісно пов'язана різними науками зокрема навіть із магією.
Мета дослідження:
вивчити елементи теорії графів розглянути та знайти можливі форми та способи побудови унікурсальних зірок, виявити зв'язок математики та таємних знань про зірок.
Гіпотеза:
Унікурсальні зірки є ідеальним рішенням задач у математиці, можливість побудови різними способами зірок з будь-якою кількістю вершин і зв'язок з магічними символами.
У роботі розглянуті унікурсальні зірки, наведено застосування функції Ейлера при побудові певним способом таких зірок із будь-якою кількістю вершин.
Завдання дослідження:
Вивчити історію виникнення теорії графів. Розглянути елементи теорії графів.
Розглянути можливі форми та способи побудови унікурсальних зірок із застосуванням функції Ейлера.
Розробити алгоритм побудови унікурсальних зірок.
Вивчення безлічі геометричних символів та унікурсальних зірок у магії.
Об'єкт дослідження:
Унікурсальні зірки, Ейлерова функція, магічні символи.
Методики дослідження:
Проаналізувати та вивчити літературу з досліджуваної теми, використання пошукових систем Інтернету з проблеми дослідження. різноманітність унікурсальних зірок. Показати використання магічних зірок.
Поняття унікурсальних фігур
Відома притча: хтось давав мільйон рублів кожному, хто накреслить таку постать. Але при кресленні ставилося одна умова. Потрібно, щоб фігура ця була викреслена одним безперервним розчерком, тобто не віднімаючи пера або олівця від паперу і не подвоюючи жодної лінії, тобто по раз проведеної лінії не можна було пройти вдруге.
рисунок.1 (фігура викреслена одним безперервним розчерком)
Надія стати «мільйонером», вирішивши «таке легке» завдання, може змусити зіпсувати багато паперу та витратити багато часу на спроби викреслити цю фігуру, як вимагалося, одним розчерком. Завдання, однак, не вирішується, і це тим прикріше, що вона не вирішується лише «трохи». Ніяк не вдається провести лише однієї «останньої» будь-якої лінії. Багато в магії пов'язане з математикою. Ця точна наука – математика є одним езотеричним ключем із семи. У цьому сенсі вона використовувалася в Греції, Єгипті та Стародавній Індії. Крім того, сьогодні це технологічний фундамент і основа наукових уявлень про світ.
Управління міських залізниць має намір по-новому перегрупувати маршрути, якими воно обслуговує трамвайну мережу. Воно передбачає розподілити ці маршрути таким чином, щоб кожна лінія обслуговувалась надалі лише одним-єдиним маршрутом; при цьому пасажир отримує право з тим самим квитком змінювати маршрути і робити стільки пересадок, скільки йому потрібно,щоб досягти місця свого призначення. Завдання полягає в тому, щоб визначити найменшу кількість маршрутів, необхідну для повного здійснення цього принципу.
Леонід Ейлер вигадав геометричну модель до завдання про подорож мостами м. Кенігсберга. На моделі земельні ділянки, (рис.2) роз'єднані рукавами річки, як би стиснуті в точки А, В, С, D -назвемо їх вузлами, а мости як би витягнуті в лінії a, b, c, d, e, f, g -назвемо їх гілкам, що з'єднують 2 послідовні вузли. Вузол назвемо парним, якщо в ньому сходиться парне число кінців гілок, і непарним, якщо в ньому сходиться непарне число кінців гілок. Фігура, що утворилася, називається мережею. [pic]