ДОСЛІДЖЕННЯ ЯВИЩА УДАРУ
Лабораторна робота №1.9
Мета роботи: вивчити деякі питання теорії удару твердих тіл і на прикладі куль, що стикаються, переконатися в застосовності закону збереження імпульсу до явищ удару твердих тіл, оцінити тривалість пружного удару.
Устаткування: лабораторний стенд.
Теоретичне введення
Ударом називають явище кінцевої зміни швидкостей твердих тіл за дуже малий проміжок часу, що відбувається при зіткненнях. У процесі деформації тіл під час удару виникають миттєві (ударні) сили, величина яких дуже значна. Миттєві сили тіл, що сударяються, є внутрішніми силами. Їхні імпульси за час тривалості удару в багато разів більші за імпульси за той же час усіх зовнішніх сил, прикладених до системи тіл. Тому в процесі удару впливом зовнішніх сил можна знехтувати та вважати, що виконуються закони збереження імпульсу та моменту імпульсу.
Загальна нормаль до поверхні тіл, що сударяются в точці їх дотику називаєтьсялінією удару. Удар називається прямим, якщо швидкості центрів мас тіл перед ударом паралельні лінії удару. Удар називається центральним, якщо при ударі центри мас тіл, що стикаються, лежать на лінії удару. Удар двох будь-яких куль завжди буде центральним.
Розглянемо прямий центральний удар двох тіл, що поступально рухаються. Нехай швидкості тіл до удару υ1 і υ2, а після удару швидкостіu1 іu2 і спрямовані вздовж прямої осі ОХ, що проходить через центри інерції тіл (рис.9.1).
У проекціях на цю вісь згідно із законом збереження імпульсу можна записати:
Величиниυ1 таυ2,u1 таu2 – позитивні або негативні в залежності від того, як спрямований відповідний вектор швидкості(Вздовж позитивного напрямку осі ОХ або в протилежний бік).
Для характеристики пружності (пластичності) тіл, що ударяються, вводять коефіцієнт відновленняk,рівний модулю відношення різниць швидкостей тіл в кінці і на початку удару:
. (9.1)
Останній результат випливає з того, що до удару має бути (інакше удару не відбудеться), а після удару буде, через непроникність тіл. Вирішуючи систему нерівностей:
,
,
. (9.2)
Зменшення кінетичної енергії тіл внаслідок удару дорівнює
. (9.3)
З виразу(9.3) видно, що ΔТ≤0, тобто. кінетична енергія тіл або зменшується під час удару, або залишається незмінною. Частина механічної енергії при 0