Довжина кола

Презентація до уроку

«Дитина має пристрасть до гри і треба її задовольнити. Потрібно не тільки дати час йому пограти, але треба просочити цією грою все його життя. Все його життя – це гра. О.С. Макаренка

Інтерес до навчання в учнів падає з кожним роком. Для підтримки інтересу до вивчення математики та свідомого засвоєння навчального матеріалу використала на цьому уроці технологію проблемного навчання. Поставила проблему, організувала пошук її вирішення за допомогою моделей, досвідченим шляхом підійшли до поняття числа «пі» та формули, що виражає довжину кола. Також на уроці використано регіональний компонент. Така форма проведення занять значно підвищує мотивацію вчення, ефективність і продуктивність навчальної діяльності, забезпечує роботу всього класу, дозволяє учням розкрити свої здібності, «розкріпачити» їх мислення, через створення сприятливого психологічного клімату під час уроку.

Цілі:

1. Повторити поняття «коло»;
2. практичним шляхом навчити знаходити довжини кіл, використовуючи круги з пластиліну та мотузку;
3. запровадити поняття числа «пі»;
4. вивести формули для знаходження довжини кола;
5. вирішувати завдання, застосування формул.

1. використання задля досягнення поставленого завдання вже отримані знання;
2. розвивати вміння узагальнювати, конкретизувати;
3. розвивати просторову уяву;
4. розвиток дрібної моторики рук;
5. активізувати розумову діяльність школярів, спостережливість.

1. виховання наполегливості та терпіння при виконанні завдань;
2. виховувати пізнавальний інтерес; самостійність; почуття впевненості у собі.

Аудиторія: 6 клас.

Підручник: Математика. 6кл.: Навч. для загальноосвіт. установ/І.І. Зубарєва, А.Г. Мордкович. - 3-тє вид., Дораб. та випр. - М.: Мнемозіна, 2004. - 264 с.: Іл.

Устаткування: набір креслярських інструментів, пластилін, проектор.

Метод: дослідження та предметне моделювання.

Форма: фронтальна, індивідуальна, групова.

План уроку:

Зміст уроку	Мультимедійний супровід	Час
I. Організаційний момент	СЛАЙД 1	2 хв.
ІІ. Актуалізація знань.	СЛАЙД 2	4 хв.
ІІІ. Усна робота.	СЛАЙД 3	5 хв.
IV. Пояснення нового матеріалу.	СЛАЙД 4-10	15 хв.
V. Розв'язання задач.	СЛАЙД 11-12	15 хв.
VI. Домашнє завдання.	СЛАЙД 13	2 хв.
VII. Підбиття підсумків.	СЛАЙД 14	2 хв.

Хід уроку

I. Організаційний момент.

Учитель: « Хлопці, сьогодні на уроці ми познайомимося з таким поняттям як довжина кола і повторимо, що таке коло; відкриємо нове собі. Тема нашого уроку: «Коло. Довжина кола"". СЛАЙД 1

II. Актуалізація знань.Учитель починає урок із вступного тексту:

Учитель: «Лінії бувають різні. Серед них ми виокремлюємо дві. У якомусь сенсі найважливіші. Одна з нихпряма. Про неї дає уявлення натягнута нитка. Пряма лінія незамкнута. Серед кривих ліній найважливіша –коло. На відміну від прямого кола є замкнутим.лінією. Фігура, обмежена колом - це добре відомий вамколо.У процесі оповідання, вчитель показує модель кола з пластиліну та нитки, яку наводить як приклад прямої. Окружність ще древні греки вважали найдосконалішою і гармонійнішою з усіх геометричних фігур. У їхньому ряді коло є найпростішою кривою, а її досконалість полягає в тому, що всі складові її точки розташовуються на однаковій відстані від її центру, навколо якого вона "ковзає сама по собі". Окружність завжди привертала до себе увагу художників та архітекторів. Урочистість надають будинкам напівкруглі форми, склепіння, вікна, арки та дахи». [2]СЛАЙД 2.Показати слайд, з фотографіями Храму Покрови Пресвятої Богородиці та ротонди Г. Озерська (АРХІТЕКТУРА НАШОГО МІСТА)

III. Усна робота.

Коли доходимо до слів: «Порівняйте два малюнки» – використовуємо СЛАЙД 3.За слайдом – ще раз повторюємо поняття центру, радіуса та діаметра кола. Повторюємо, що діаметр = 2 радіуси. Далі читає одна дитина до пропозиції: «Для зовнішнього кола це нескладно: достатньо взяти мотузку, обмотати нею колесо та виміряти довжину намотаної частини мотузки».

IV.Пояснення нового матеріалу.

Учитель: « На минулому уроці ми, використовуючи, пластилін виліпили з Вами коло, радіуса 4 см. Ваше домашнє завдання було, використовуючи, пластилін виліпити два кола з діаметрами 9 см і 6 см. Покладіть їх перед собою» .

Учитель: «Перевіримо себе. Уся увага на дошку». СЛАЙД 4

Учитель: «ЗАВАННЯ 1: Виміряємо довжину кожного кола, що обмежують наші заготовки, для цього ми з Вами візьмемо мотузочки, які Ви сьогодні принесли на урок і обмотаємо нею менше коло, відріжемо зайве, подивіться на слайд, що увас має вийти. Прикладемо мотузочки до лінійок, виміряємо довжину кожної. Довжину позначимо буквоюС. Переходимо до другого кола, зробимо з ним те саме. Вся увага на дошку. Подивіться, що у Вас мало вийти. СЛАЙД 5

Вчитель: «Внесемо дані до таблиці». СЛАЙД 6.Роздрукована таблиця має кожну дитину на столі.

R	D	C	C:D	C
Велике коло
Маленьке коло

Учитель: «Розділіть довжину малого кола на діаметр, рівний 6см. Які значення ви отримали? Аналогічно, з великою».Робимо висновки.

Учитель: «У давнину вважалося, що довжина кола рівно в 3 рази довша за діаметр. Ці відомості містяться в клинописних табличках Стародавнього Межиріччя. Таке ж значення можна отримати з тексту Біблії: «І зробив лите з міді море, – від краю його і до краю його десять ліктів, – зовсім кругле… і снурок тридцять ліктів обіймав його кругом”.(3-я книга Царств 7.23) . Тобто, якщо ми 30: 10 = 3 »[1]

Учитель: «Ставлення довжини кола до її діаметра – величина постійна і не залежить від розмірів кола. Число, що виражає це відношення, прийнято позначати грецькою літероюπ= 3,141592653589… СЛАЙД 7

Вважають, що значенняπ= 3,14, якщо округлити число до сотих.

• Це позначення походить від початкової літери грецького слова периферія (περιφέρεια) — коло, що позначається літерою грецького алфавіту «пі».
• Вимовляється «пі»
• Є математичною константою, яка виражає відношення довжини кола до довжини її діаметра.

Записуються відповідні формули, показується дотриманняоднією з іншої:

Учитель: «Уся увага на дошку». СЛАЙД 8 Історична довідка.

• Вперше позначенням цього числа грецькою літерою скористався британський математик Вільям Джонс у 1706 році.
• А загальноприйнятим воно стало після робіт Леонарда Ейлера 1737 року. [1]

Учитель: «Три перші цифри числа «пі» запам'ятати зовсім не складно. А для запам'ятовування більшої кількості знаків існує мнемонічне правило:

Потрібно тільки постаратися І запам'ятати все як є: Три, чотирнадцять, п'ятнадцять, Дев'яносто два та шість.

С. Бобров. «Чарівний дворог» [6] СЛАЙД 9.

Запитати кількох хлопців, за бажанням, хто швидко запам'ятав це правило.

Учитель: «Хлопці, існує пам'ятник числу «пі». Він знаходиться на сходах перед будівлею Музею мистецтв, у Сіетлі». СЛАЙД 10.

V.Рішення задач.

Учитель: «А зараз, ми з Вами знайдемо довжини наших кіл не практичним шляхом, а використовуючи формулу довжини кола і враховуючи, щоπ= 3,14. Довжину більшого кола знаходимо, використовуючи формулу

С= 2πR, а довжину меншого кола – за формулоюС= πD ».Викликати до дошки двох хлопців, один знаходить довжину більшого кола, а інший – меншою. Потім порівнюємо ці значення з тими, які ми отримали досвідченим шляхом, і вносимо їх в останній стовпець таблиці.

Вирішити завдання з підручника (самостійно): №649(а), №650(а). Перевірити їх рішення за допомогою СЛАЙДУ 12

VI.Домашнє завдання.

виконати завдання №648, №649(в), №650(в).СЛАЙД 13

VII. Підбиття підсумків.

Учитель: «Що нового ви дізналися на уроці? Яких цілей ви досягли на уроці?Проведіть самооцінку своїх знань та вмінь».

Учитель робить висновок: «Сьогодні на уроці ми з Вами:

• повторили, що таке коло;
• практичним шляхом вчилися знаходити довжини кіл, використовуючи круги з пластиліну та нитки;
• дізналися, що відношення довжини кола до її діаметра, величина постійна дорівнює приблизно3,14;
• дізналися формули, для знаходження довжини кола;
• вирішували завдання, застосування формул.

Дані заготівлі з пластиліну нам знадобляться через урок для вивчення наступної теми: «Коло. Площа кола".

Дякую за урок. Молодці!» СЛАЙД 14

Під час підготовки до уроку була використана дана література:

---