Ефект заміни та ефект доходу
Тепер розглянемо докладніше реакцію споживача зниження ціни товару при незмінності цін інших товарів хороших і доходу споживача. Нехай фруктовий набір включає певну кількість хурми і апельсинів, і нехай ціна на хурму знизилася.
1) до зростання купівельної спроможності споживача або, іншими словами, до зростання його оскільки обидва оптимуми (Q2 і Q1) характеризуються однаковим співвідношенням цін товарів.
Підхід Є. Слуцького до проблеми розкладання загального ефекту зміни ціни на ефект заміни та ефект доходу суттєво відрізняється від підходу Дж. Хікса (рис. 4.2.).
Слуцький визначає, яким має бути грошовий дохід споживача, який забезпечив би йому можливість придбати після зміни цін той самий набір товарів, що й до зміни. Для цього треба через точку Qо провести допоміжну бюджетну лінію К'L' (лінія Слуцького), паралельну до нової бюджетної лінії КL1. Лінія Слуцького виявиться дотичною до вищої, ніж 1о, кривої байдужості i' у точці Q2. Оскільки Qо і Q2 належать до однієї бюджетної лінії К'L', то реальний дохід по Слуцькому залишається незмінним. Але оскільки К'L' паралельна КL1, вона теж відбиває нове співвідношення ціни хурму і апельсини. Значить, збільшення споживання хурми, що дорівнює Х2-Хо, є ефект заміни (рис. 4.1.).
Малюнок 4.1. Ефект доходу та ефект заміни за Є. Слуцьким
Малюнок 4.2. Ефект доходу та ефект заміни за Дж. Хікс
Нова рівноважна точка Q1 належить вищій бюджетній лінії, ніж точка допоміжного оптимуму Q2. Але в той же час співвідношення цін на хурму та апельсини в точках Q1 та Q2 однаково. Отже, збільшення споживання хурми, що дорівнює X1 – Х2, є ефектом доходу.
Порівнявши два підходи до вирішення проблеми,можна зробити такі висновки:
1. Лінія Слуцького завжди вища за лінію Хікса, так як перша є січною до вихідної кривої байдужості, а друга — дотичною до неї. Тому ефект заміщення по Слуцькому завжди більший за ефект заміщення за Хіксом, а ефект доходу за Слуцьким завжди менший за ефект доходу за Хіксом.
2. Метод Хікса більшою мірою відповідає основним положенням порядкової теорії корисності, передбачає знання споживчих переваг, кривих байдужості, тоді як метод Слуцького цього не вимагає і дозволяє дати кількісне вирішення задачі на основі спостережуваних та реєстрованих фактів поведінки споживача на ринку.
Бюджетні лінії
Вибір споживача залежить тільки від переваг, а й від економічних чинників. Споживач намагається максимізувати корисність, але обмежений бюджетом. Бюджетне обмеження вказує, що загальна витрата має бути не більшою за доход. Рівняння бюджетної лінії:
Px 1
Qy = - * Qx +
Py Py
Бюджетна лінія - це геометричне місце розташування точок, що становлять набори благ, купівля яких потребує однакових витрат (рис.4.3.).
Малюнок 4.3. Карта бюджетних ліній
Поведінка бюджетних ліній підпорядковується певним закономірностям. Розглянемоосновні властивості бюджетної лінії:
1. Якщо доходи споживача знижуються, бюджетна лінія переміщується паралельно донизу, і навпаки – якщо доходи зростають, бюджетна лінія переміщується паралельно догори.
Висновок: відстань бюджетної лінії від початку координат залежить від обсягу доходів споживача, тобто. що вище лежить бюджетна лінія, то більший дохід уражає споживача.
2. Якщо ціни на обидва товари пропорційно зростають,тобто. Одночасно, реальні доходи споживача скорочуються і бюджетна лінія зміщується паралельно вниз, і навпаки – якщо ціни пропорційно знижуються, бюджетна лінія переміщується паралельно вгору, свідчаючи про те, що споживач став дещо багатшим.
3. Якщо відбувається зміна ціни одного товару при зафіксованому доході та незмінній ціні іншого товару, змінюється кут нахилу бюджетної лінії. Так, при зростанні ціни кут нахилу стає гострішим, а при зниженні – тупішим. У першому випадку споживач стає біднішим, у другому – його реальні доходи зростають (див. рис. 4.4).
Малюнок 4.4. Поведінка бюджетної лінії при зміні ціни одного з двох товарів при фіксованому доході
Криві байдужості
Графічно система переваг споживача зображується з допомогою кривих байдужості (вперше застосовані англійським економістом Ф.Эджуортом 1881 р.).
Крива байдужості - геометричне місце точок, кожна з яких представляє таку комбінацію двох видів товарів (х і у), що споживачеві байдуже, яку йому вибрати. Інакше кажучи, крива байдужості показує альтернативні набори товарів, щоб забезпечити отримання однакового рівня корисності (див. рис. 4.5.).
Малюнок 4.5. Карта кривих байдужості
На представленій карті кривих байдужості ми виділили чотири рівно корисні комбінації двох благ у точках А, В, С, D. Ці комбінації дають споживачеві однакове загальне задоволення, тобто А
D. Комбінації благ, що становлять для споживача більшу чи меншу корисність, будуть знаходитися або вище, або нижче нашої кривої байдужості. Будь-яка точка, взята навмання, разом з іншими точками, що дають ту ж величину задоволення,може утворити криву байдужості.
Набір кривих байдужості для одного споживача та однієї пари благ утворює карту байдужості:
Властивості кривих байдужості випливають із тих аксіом, на яких базується порядковий підхід:
1. Набори на кривих байдужості, більш віддалених від початку координат, забезпечують споживачеві більшу корисність, а тому - краще, ніж набори на менш віддалених кривих. Це випливає з припущення, що більша кількість благ надається перевагу меншому.
2. Дотична, проведена до будь-якої точки кривої байдужості, має негативний кут нахилу.
Нехай точка А представляє певний набір товарів X та У. Проведемо через неї дві взаємно перпендикулярні прямі. Всі точки, що лежать у III квадранті, представляють більші, а всі точки, що лежать у 1 квадранті — менші кількості товарів X і У, ніж точка А. Відповідно до аксіоми ненасичення набори, представлені в III квадранті, краще, а набори в I квадранті - менш переважні, ніж набір А. Отже, набори, еквівалентні А, повинні бути представлені точками, що знаходяться у II та ГУ квадрантах (С, D, В, К). Отже, крива байдужості має негативний нахил.
Уявимо протилежне. Припустимо, що дві криві байдужості перетинаються в точці А . Набори А та В знаходяться на одній кривій i1. Отже, вони є еквівалентними. Те саме можна сказати про набори А і С, які розташовані на одній кривій i2. Якщо в
З. Але набір З відповідає більшій кількості X і У. Звідси випливає, що > В. Оскільки споживач не може одночасно віддавати перевагу С перед і не робити відмінності між ними, перетин двох кривих означає протиріччя.
Граничною нормою заміни благом X блага У (МRSху — marginal rate ofsubstitution) називається кількість блага У, що має бути скорочено зі збільшенням блага X однією одиницю те щоб рівень задоволення споживача не змінився.
ΔY
MRSxy = - U = const
ΔX
Якщо перейдемо до нескінченно малих змін (наблизимо точку В до точки А), то
МКSxу = - Lim (-ΔУ/Δх) = - dх/dу U=const
Δx →о
Гранична норма заміщення чи чим визначається конфігурація кривої байдужості?
У цьому випадку МКС дорівнює кутовому коефіцієнту нахилу дотичної до кривої байдужості в точці А. Знак мінус означає, що зміни кількості двох благ відбуваються в протилежних напрямках, тобто позитивній зміні одного блага відповідає негативна зміна іншого. Це є додатковим доказом, що дотична, проведена до будь-якої точки кривої байдужості, має негативний кут нахилу.
Якщо споживач при виборі іншого набору бажає залишитися на тій же кривій байдужості, то приріст корисності від доданого Ох повинен дорівнювати втраті корисності від вилученого Оу, тобто:
ΔQx * MUx = - ΔQy * MUу
Отже, гранична норма заміни благом X блага може розглядатися як ставлення граничної корисності блага X до граничної корисності блага У.
З вищевикладеного випливає ще одне зауваження. Гранична норма заміни, що зменшується, в порядковій теорії має той же зміст, що і спадна гранична корисність у кількісній теорії. Тільки у другому випадку корисність кожної додаткової одиниці товару оцінюється у ютилах, а у першому — обсягом іншого товару, від якого споживач готовий відмовитись.
Увігнутий характер кривих байдужості - найбільш загальна та поширена ситуація.Однак умова граничної норми заміни, що зменшується, не завжди дотримується. Для товарів, що жорстко взаємодоповнюють один одного (лижі та кріплення до них), криві байдужості мають L-подібний вигляд. Тут МКSху = 0, оскільки ці блага що неспроможні замінюватися. Нульова гранична норма заміни характерна і тих ситуацій, коли споживач не поступиться навіть нескінченно малою кількістю товару на користь іншого.
Для двох абсолютно взаємозамінних товарів криві байдужості є прямими лініями, що мають негативний нахил. Це випадок, коли обидва товари сприймаються споживачем як один, і МКС — постійна величина.