Еквівалентність фінансових операцій у випадках простої та складної процентної ставки

Заміна одного виду ставки (процентної чи облікової) на інший за дотримання принципу еквівалентності не змінить фінансових результатів. Такі ставки називаютьсяеквівалентними.

Формули еквівалентності завжди виходять шляхом прирівнювання відповідних множників нарощення та рішення отриманого рівняння.

Завдання 5.1.

Визначити значення облікової ставки банку, еквівалентної ставки простих відсотків 35% річних.

Рішення

Відповідь:Облікова ставка, еквівалентна ставці простих відсотків дорівнює 23,9%

Завдання 5.2.

Визначити величину сили зростання при нарахуванні безперервних відсотків протягом року, еквівалентну обліковій ставці простих відсотків 15%.

Рішення.

Відповідь:сила зростання, еквівалентна облікової ставки простих відсотків 16,2519%.

Завдання 5.3.

Строк оплати боргового зобов'язання складає півроку за простою обліковою ставкою 40% річних. Оцініть прибутковість операції за еквівалентними ставками (вважати, що номінальна ставка нараховується щокварталу).

Рішення.

1) еквівалентна проста ставка:

2) еквівалентна ставка складних відсотків:

3) еквівалентна номінальна ставка складних відсотків:

4) еквівалентна складна облікова ставка:

5) еквівалентна номінальна облікова ставка:

Нарощення складних та простих відсотків з урахуванням інфляції

Інфляція- зниження реальної купівельної вартості грошей за період, що охоплюється фінансовою операцією.

Будемо використовувати такі позначення:

S- нарощена сума за номіналом;C- нарощена сума з урахуванням знецінення;

індекс купівельної спроможності (1):

h - темп інфляції (відносний приріст цін у період (%)):

- Середньорічний темп зростання цін:

H-середньорічний темп інфляції:

Індекс цін за кілька періодів:

Якщо , то (k-загальна кількість періодів)

бар'єрна ставка відсотків (ставка відсотків, вище за яку приноситиме, в умовах даних показників інфляції, реальний дохід.)

брутто-ставка (ставка відсотків, що забезпечує реальну прибутковість фінансової операції в умовах інфляції)

Наведені параметри пов'язані між собою співвідношеннями, представленими в таблиці:

---