Еквівалентність гравітації та прискорення

"Я сидів на стільці в патентному бюро в Берні, і мене раптом осяяло, - згадував він, - адже, якщо людина вільно падає, вона перестає відчувати свою власну вагу". Ця думка "вразила" його, запустила процес напружених восьмирічних зусиль з узагальнення спеціальної теорії відносності і, як він висловився, "підштовхнула до роздумів над теорією гравітації" 16 . Пізніше він пишномовно назвав її “найщасливішою думкою у своєму житті” 17 .

Історія з людиною, що вільно падає, стала знаковою, в деяких варіантах історії фігурує реальний художник, який впав з даху сусіднього з патентним офісом житлового будинку 18 . Як і інші найзнаменитіші апокрифи про гравітаційні відкриття - падіння предметів з Пізанської вежі у Галілея і яблуко, що впало на голову Ньютона 19 , - це, швидше за все, просто легенда, що укорінилася в масовій свідомості, а насправді вона більше схожа на уявний експеримент, ніж реальна подія. Незважаючи на концентрацію Ейнштейна на наукових проблемах та його відчуженість від повсякденного життя, навіть він, побачивши реальне падіння людини з даху, навряд чи в першу чергу подумав би про теорію тяжіння, і тим паче малоймовірно, що він назвав би ці думки найщасливішими у своїй життя.

Ейнштейн удосконалив свій уявний експеримент, помістивши падаючого людини в закрите простір, наприклад в ящик або ліфт [35], що вільно падає на землю. У цьому ліфті, що падає, людина (принаймні, поки не розіб'ється) почуватиметься невагомою. Будь-які речі, які він витягне з кишені і випустить із рук, паритимуть із нею поруч.

Дивлячись на це з іншого боку, Ейнштейн уявив собі людину в закритому ліфті, що плаває в глибокому космосі, "віддаленому від зірок та інших"значних мас”. Там він відчуватиме ті ж відчуття невагомості. “Для нього, звісно, важкість немає. Він повинен прикріпити себе до підлоги мотузками, щоб від найменшого удару об підлогу не пливти повільно до стелі”.

Потім Ейнштейн зробив інший уявний експеримент. Припустимо, трос прив'язаний до кришки ящика із зовнішнього боку, і за нього тягнуть із постійною силою. “Тоді ящик разом із спостерігачем рухатиметься рівномірно прискорено “вгору””. Людина всередині відчуватиме, що її притискає до підлоги. "Він стоїть у ящику тепер так само, як і в кімнаті свого будинку на Землі". Якщо він вийме якусь річ з кишені і відпустить, вона падатиме на підлогу "з прискоренням", причому для всіх предметів з одним і тим же, незалежно від ваги об'єкта - так само, як і в полі тяжкості, як це в свого часу і описав Галілей. “Отже, людина в ящику прийде до висновку, що вона разом із шухлядою знаходиться у постійному в часі полі тяжкості. Правда, якийсь час він буде здивований тим, що сама шухляда не падає в цьому полі тяжкості. Але потім він виявить у центрі кришки гак з прикріпленим до нього натягнутим тросом і прийде до висновку, що ящик підвішений і лежить у полі тяжкості”.

Ейнштейн запитує: "Чи можемо ми посміятися з цієї людини і сказати, що її припущення помилкове?" Так само як у випадку зі спеціальною теорією відносності, і тут висновок не може бути правильним чи неправильним. “Ми повинні також визнати, що його припущення не містить ні логічних протиріч, ні протиріч із відомими законами механіки” 20 .

Його підхід до вирішення цієї проблеми типовий для його оригінального способу мислення: він розглядав явища, які були так добре відомі, що інші вчені рідко замислювалися над ними. Кожен предмет має"гравітаційну масу", яка визначає його вагу на поверхні Землі або - у більш загальному вигляді - силу тяжіння між ним та будь-яким іншим предметом. Він також має “інертну масу”, яка визначає, яку силу потрібно докласти до нього, щоб його прискорити. Як зазначав Ньютон, інертна маса об'єкта завжди збігається з його гравітаційною масою, хоча вони визначаються по-різному. Цілком очевидно, що це не простий збіг, але ніхто не міг повною мірою пояснити, чому вони збігаються.

Ейнштейна не влаштовувало, що та сама характеристика визначається двома різними способами, і, щоб довести еквівалентність інертної і гравітаційної мас, він використовував, як завжди, уявний експеримент. Якщо уявити, що закритий ліфт рухається в космосі (де немає гравітації) з прискоренням вгору, то людина, що знаходиться всередині, відчуває силу, спрямовану вниз (і на предмет, що висить на прив'язаній до стелі мотузці, діє сила, що тягне його вниз), і ця сила визначається його інертною масою. Так само якщо уявити, що закритий ліфт знаходиться в стані спокою в гравітаційному полі, то людина, яка знаходиться всередині, відчуває силу, спрямовану вниз (і на предмет, що висить на прив'язаній до стелі мотузці, діє сила тяжіння, спрямована вниз), і ця сила обумовлена гравітаційною масою. Але інертна маса завжди дорівнює гравітаційній масі. “З цієї аналогії, – писав Ейнштейн, – випливає, що неможливо з досвіду визначити, чи є ця система координат прискореною чи… ефекти, що спостерігаються, обумовлені гравітаційним полем” 21 .

Ейнштейн назвав це “принципом еквівалентності”. Локальні дії гравітації та прискорення еквівалентні. Це стало відправною точкою його спроб узагальнити свою теорію відносності, зробити її справедливоюне тільки для систем, що переміщуються із постійною швидкістю. Основна ідея, яку він розвивав протягом наступних восьми років, полягала в тому, що “ефекти, які ми приписуємо дії тяжкості, та ефекти, які ми приписуємо прискоренню, виробляються однією й тією самою структурою” 23 .

Підхід Ейнштейна до створення загальної теорії відносності знову продемонстрував, як працює його думка.

• Його завжди турбувало, коли виявлялося, що дві, здавалося б, не пов'язані між собою теорії описують одне й те явище, що спостерігається. Так було з рухомою котушкою і магнітом, що рухається, які виробляють один і той же спостерігається електричний струм. І тут він вирішив протиріччя з допомогою спеціальної теорії відносності. Тепер така ж ситуація виникла у випадку з різними визначеннями для інертної маси та гравітаційної маси, і цю суперечність він почав вирішувати, спираючись на принцип еквівалентності.

• Йому також ставало не по собі, коли теорія передбачала особливості, які неможливо було спостерігати у природі. Так було з спостерігачами при рівномірному русі: не було способу визначити, який із них був у стані спокою, а який – у стані руху. Тепер, мабуть, те саме можна було сказати щодо прискорено спостерігачів, що рухалися: не було способу з'ясувати, хто з них знаходився в гравітаційному полі, а хто прискорювався під дією інших сил.

• Він прагнув узагальнити теорії, а не задовольнятися констатацією того, що вони описують лише окремий випадок. Він відчував, що не повинно бути одного набору принципів для окремого випадку постійної швидкості руху та іншого набору – для всіх інших типів руху. Усе своє життя він постійно прагнув уніфікації теорій.

Він запропонувавуявити два середовища, одне з яких прискорюється, а інше спочиває в гравітаційному полі 24 . Немає такого фізичного досвіду, зробивши який ви помітите різницю у властивостях цих двох середовищ. "Тому в подальшому обговоренні ми вважатимемо повністю фізично еквівалентними систему відліку, що лежить в гравітаційному полі і відповідну прискорену систему відліку".

Проробивши різні математичні маніпуляції з прискореною системою, Ейнштейн показав, що, якщо його уявлення правильні, у сильнішому гравітаційному полі годинник працюватиме повільніше. Він також зробив багато передбачень, які можна було перевірити, у тому числі про те, що промінь світла повинен згинатися під дією сили тяжіння, і про те, що довжина хвилі світла, що випромінюється джерелом з великою масою, наприклад Сонцем, трохи збільшуватиметься. Цей ефект був названий гравітаційним червоним усуненням. “На основі деяких роздумів, хоч і надто зухвалих, але все ж таки, що мають під собою підстави, я дійшов висновку, що гравітаційне поле може бути причиною зміщення в червону область спектру, – пояснював він своєму колезі, – і викривлення світлових променів під дією сили тяжкості можна пояснити виходячи з цих аргументів.