Еліпсометрія_Швець - Стор 5
Розглянутий тип компенсатора досить простий у виготовленні, проте має деякі недоліки. По-перше, технологічно важко виготовити пластину заданої товщини з необхідною точністю. Для кварцу, наприклад n o -n e =0.009, тому відхилення товщини пластини на 0.2 мкм призведе до зміни більш ніж на 1 . Але головне полягає в іншому. З (3.1) видно, що температурні зміни за рахунок термооптичного ефекту (зміни показників заломлення з температурою) або за рахунок термічного розширення будуть пропорційні товщині d. З міркувань технологічного характеру пластини виготовляють товщиною близько 0.5 мм, так, щоб фазовий зсув дорівнював 2 m+ /2, де m – ціле число. Тому фазове зсув компенсатора сильно змінюється з температурою. Реально ці
* Назви "швидка" та "повільна" відносяться не до фазової швидкості, а до набігу фази на товщині пластини.
зміни становлять величину порядку 10 за зміни температури від 15 до 30 С.
Другий недолік кварцового компенсатора проявляється під час проведення спектральних еліпсометричних вимірів. З (3.1) видно, що фазовий зсув залежить від довжини хвилі, тому кварцовий компенсатор може бути використаний як чвертьхвильова пластина тільки в дуже вузькому спектральному інтервалі. Почасти цю проблему можна вирішити, якщо замість кварцу використовувати оптичну слюду. Для слюди легко отримати пластини завтовшки десятки мікронів. Однак радикально проблема вирішується з
допомогою ахроматичних компенсаторів. На рис.17 показаний один із таких компенсаторів, який називається ромбом Френеля. Принцип дії ромба Френеля ґрунтується на явищі повного внутрішнього відображення. Зсув фаз при повному внутрішньому відображенні залежить відкута падіння світла та показника заломлення матеріалу (у даному випадку використовується оптично ізотропний матеріал – скло або плавлений кварц). Геометрія пристрою вибирається таким чином, щоб після дворазового відображення сумарний зсув фаз між ортогональним компонентами становив /2. При проходженні світла через ромб Френеля промінь зберігає свій напрямок, але відчуває паралельне усунення. Це неприпустимо, якщо в процесі вимірювання потрібне азимутальне обертання компенсатора. У цьому випадку використовується подвійний ромб Френеля (рис.18), який виходить шляхом склеювання двох ромбів Френеля і забезпечує співвісність променів, що входить і виходить.
3.2. Перетворення поляризації під час проходження через оптичні елементи.
Розглянемо послідовне проходження світла через поляризатор та компенсатор. Нас насамперед цікавитиме, як змінюється поляризація світла. Нехай вісь компенсатора повернена щодо осі пропускання поляризатора на кут і збігається з координатною віссю x (рис. 19). За позитивний напрямок повороту виберемо напрямок проти годинникової стрілки, якщо дивитися назустріч променю.
Після проходження поляризатора хвиля буде лінійно поляризована, причому напрямок її поляризації співпадатиме з віссю пропускання поляризатора. Розкладемо вектор електричного поля цієї хвилі на складові вздовж координатних осей x і y: E х Р E 0 cos e i t E у Р E 0 sin e i t . Тут E0 – амплітуда поля на виході поляризатора. Після проходження компенсатора хвиля, поляризована вздовж осі х, отримає додатковий фазовий зсув . Крім того, слід врахувати різницю в пропусканні для швидкої та повільної осей, які ми позначимо T б і T м . Тому для х і компонент електричного поля вийдуть такі вирази:
cos e i t T e i c , E С ( t ) E
Формули (3.2) задають у найзагальнішому вигляді плоску поляризовану хвилю. Така поляризація називається еліптичною, оскільки фігура, яку описує кінець вектора Е в ху-площині є еліпсом. Параметри цього еліпса (відношення великої та малої осей та їх орієнтація) визначаються азимутальним положенням поляризатора, компенсатора, фазовим зсувом компенсатора з, а також відношенням його коефіцієнтів пропускання f = T б / T м . При фазових зрушеннях 0 і 180 еліпс вироджується в прямі, а при =90 осі еліпса орієнтовані вздовж координатних осей х і
називають комплексним параметром компенсатора. За фізичним змістом це те саме, що комплексний еліпсометричний параметр зразка , який був визначений у розділі 1.
Легко бачити, що замість компенсатора можна помістити будь-який фазозсувний пристрій, наприклад поверхню, що відбиває. При цьому коефіцієнтам пропускання Т х і Т у будуть відповідати модулі коефіцієнтів відображення R p і R s, а фазовому зсуву компенсатора - еліпсометричний параметр. Таким чином, еліпсометричні параметри зразка однозначно визначають параметри еліпса поляризації відбитого світла – його еліптичність та орієнтацію осей за умови, що поляризація падаючого світла задана. Іншими словами, між параметрами еліпса відбитої хвилі та еліпсометричними параметрами є взаємно однозначна відповідність. Вимірюючи параметри еліпса, можна визначити і . Звідси і походить назва методу – еліпсометрія, тобто вимір параметрів еліпса поляризації.
3.3. Оптичні схеми еліпсометричних вимірів.
Існує велика різноманітність оптичних схем еліпсометрів – приладів для вимірювання еліпсометричних параметрів. Їх можна поділити на дватипу: нульові схеми, коли орієнтацією оптичних елементів
домагаються повного гасіння світла, відбитого від зразка та фотометричні, коли вимірюється інтенсивність поляризаційних компонентів. І в тому, і в іншому випадку можна модулювати інтенсивність, змінюючи параметри оптичних елементів.
На рис.20 зображено оптичну схему нульових еліпсометричних вимірювань. Її називають РCSA-схемою за назвою основних елементів. Промінь світла після проходження
поляризатора Р набуває лінійної поляризації. Компенсатор С перетворює цю лінійну поляризацію на еліптичну. Після взаємодії з досліджуваним зразком S світло у випадку матиме еліптичну поляризацію. Проте якщо спеціальним чином підібрати азимути поляризатора і компенсатора, можна домогтися, щоб відбита хвиля знову стала лінійно поляризованою (насправді цього можна досягти обертанням одного з елементів при фіксованому азимуті другого). При цьому фазові зрушення, створювані компенсатором та зразком, взаємно компенсують один одного. Саме це функціональне призначення компенсатора є основою його назви. Легко зрозуміти, що лінійну поляризацію відбитого світла можна загасити, помістивши на шляху променя другий поляризатор у схрещене положення, тобто таке положення, коли його вісь пропускання перпендикулярна до поляризації відбитої хвилі. Цей поляризатор виконує функцію аналізуючого пристрою, тому називається аналізатором та позначений на схемі буквою А.
Алгоритм нульових еліпсометричних вимірів виглядає так. Зафіксувавши положення одного з оптичних елементів (зазвичай це компенсатор) обертанням двох інших домагаються гасіння світла на виході аналізатора. Відповідні гасіння азимутальні положення оптичнихелементів дозволяють розрахувати параметри еліпса поляризації відбитої хвилі і, отже, еліпсометричні параметри зразка. У
принцип, компенсатор можна розташувати після зразка, в плечі аналізатора. Тоді отримаємо схему PSCA. Обидві ці схеми рівнозначні у сенсі ідеології вимірів.
Якщо параметри компенсатора задані, то для вимірювання еліпсометричних параметрів досить виміряти в принципі тільки одну пару кутів гасіння поляризатора і аналізатора. Однак параметри компенсатора, як правило, невідомі з необхідною точністю (хоча б через їх температурний дрейф), тому на практиці проводять вимірювання двох пар кутів гасіння (Р 1 , А 1 ) і (Р 2 , А 2 ), які дозволяють виключити параметри компенсатора та визначити еліпсометричні кути та . Нульова схема вимірів нечутлива до коливань інтенсивності джерела світла, має високу абсолютну точність вимірів, але вимагає багато часу одне вимір і важко піддається автоматизації.
На рис. 21 представлена класична схема фотометричних вимірів (схема PSA). У цій схемі реєструється інтенсивність світла, відбитого від зразка та