Функція правдоподібності, Наука, FANDOM powered by Wikia
Функція правдоподібності(часто простоправдоподібність) у статистиці - функція параметрів статистичної моделі, яка відіграє ключову роль у статистичному висновку; у нефізичних областяхправдоподібність- синонімймовірності, але скрізь у цій статті розглядається лише фізичне визначення.
Неформально, якщоймовірністьдозволяє нам пророкувати невідомі результати, засновані на відомих параметрах, топравдоподібністьдозволяє нам оцінювати невідомі параметри, засновані на відомих результатах. Так що в певному сенсі,правдоподібністьпрацює у зворотному напрямку, ніж ймовірність: при заданомуB, ми використовуємо умовну ймовірність P (AB), щоб судити проA, а при заданомуA, ми використовуємо функцію правдоподібностіL(BA>), щоб судити проB. Цей спосіб міркування формалізований у теоремі Байєса:
У статистиціфункція правдоподібностіє умовною ймовірністю, розглянутою як функція її другого аргументу при фіксованому першому аргументі:
а також будь-яка інша функція, пропорційна такій функції. Таким чином,функція правдоподібностідляB— це еквівалентний клас функцій
для будь-якого коефіцієнта пропорційності $\alpha> 0$. Числове значення $ L(bA) $ саме собою несуттєвим; вся справа у відносинах правдоподібності виду
які є інваріантними щодо коефіцієнта пропорційності.
Більш докладно виробництві висновків за допомогою функції правдоподібності див.: метод максимуму правдоподібності та перевірка відношення правдоподібності.