Функція y x^n лінійна функція, квадратична, кубічна та y 1

Ступеневою називається функція виду y = x n (читається як y дорівнює х у ступені n), де n - деяке задане число. Приватними випадками статечних функцій є функції виду y=x, y=x 2 , y=x 3 , y=1/x та багато інших. Розкажемо докладніше про кожну з них.

Лінійна функція y=x1 (y=x)

Графік пряма лінія, що проходить через точку (0; 0) під кутом 45 градусів до позитивного напрямку осі Ох.

Графік наведено нижче.

Основні властивості лінійної функції:

• Функція зростаюча і визначена по всій числовій осі.
• Не має максимального та мінімального значень.

Квадратична функція y = x 2

Графіком квадратичної функції парабола.

Загальний вигляд параболи представлений малюнку нижче.

Основні властивості квадратичної функції:

• 1. При х = 0, у = 0, і у 0 при х0
• 2. Мінімальне значення квадратична функція досягає у своїй вершині. Ymin при x=0; Слід також зауважити, що максимального значення функції не існує.
• 3. Функція зменшується на проміжку (-∞;0] і зростає на проміжку [0;+∞).
• 4. Протилежним значенням х відповідає однакові значення y.

Кубічна функція y=x3

Графіком кубічної функції називається кубічна парабола.

Загальний вигляд параболи представлений малюнку нижче.

Основні властивості кубічної функції:

• 1. При х = 0, у = 0. у>0 при х>0 та y
• 2. У кубічної функції немає не максимального ні мінімального значення.
• 3. Кубічна функція зростає по всій числовій осі (-∞;+∞).
• 4. Протилежним значенням х, відповідають протилежнізначення y.

Функція виду y=x-1 (y=1/x)

Графіком функції y=1/x називається гіпербола.

Загальний вигляд гіперболи представлений малюнку нижче.

---