Гармонічний багаточлен - це
- 1) Р. м.- многочленпозмінним задовольняєЛапласа рівнянню.Будь-який Р. м. може бути представлений у вигляді суми однорідних Р. м. При середовищі однорідних Р. м. ступеня тім'ється тільки два лінійно незалежних, напр, дійсна і уявна частини у виразі.
- Число розміщень з ппо тс повтореннями. Однорідні Р. м. зв. також кульовими функціями (особливо при ). При введенні сферич. координат дозволяє записати:
де єсферична функціяступенят.
Літ.:[1] Соболєв С. Л., Рівняння математичної фізики, 4 видавництва, М., 1966; [2] Тихонов А. Н., Самарський А. А., Рівняння математичної фізики, 3 видавництва, М., 1966; [3] Брело М., Основи класичної теорії потенціалу, пров. з франц., М., 1964.Є. Д. Солом'янців.
2) Р. м.- кінцева лінійна комбінаціягармонік.Дійснозначні Р. м. представимі у вигляді
при деякому натуральномуN,невід'ємнихАк,дійснихКомплекс-позначні Р. м. представимі у вигляді
при натуральних значеннях дійсних значеннях та комплексних значеннях Р. м. є найпростішимимайже періодичними функціями В. Ф. Ємельянов.
Математична енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. І. М. Виноградов. 1977-1985.
Дивитися що таке "ГАРМОНІЧНИЙ МНОГОЧЛЕН" в інших словниках:
Гармонічний багаточлен — У математиці (абстрактній алгебрі) багаточлен від кількох змінних над полем називається гармонійним, якщо лапласіан цього багаточлена дорівнюєнулю. Гармонічні багаточлени утворюють векторний підпростір векторного простору багаточленів ... Вікіпедія
Теорема Ліувіля про обмежені цілі аналітичні функції — Цей термін має й інші значення, див. Теорема Ліувіля. Теорема Ліувіля про обмежені цілі аналітичні функції: якщо ціла функція комплексних змінних обмежена, тобто тобто константа. Узагальнення Якщо … Вікіпедія
Чисел теорія - наука про цілі числа. Поняття цілого числа, а також арифметичних операцій над числами відоме з давніх часів і є однією з перших математичних абстракцій. Особливе місце серед цілих чисел, тобто чисел. 3 … Велика радянська енциклопедія
ОДНОРІДНИЙ ПРОСТІР — безліч разом із заданою на ньому транзитивною дією деякої групи. Точніше, Помста однорідний простір групи G, якщо задано відображення множини в Мтаке, що: 1) 2) 3)для будь-яких існує такий, що Елементи множини Мназ. точками О.… … Математична енциклопедія
Перетворення Фур'є - Перетворення Фур'є операція, що зіставляє функції речовинної змінної іншу функцію речовинної змінної. Ця нова функція описує коефіцієнти («амплітуди») при розкладанні вихідної функції на елементарні складові … Вікіпедія
Комплексний аналіз - Комплексний анализ[1], теорія функцій комплексного змінного (або комплексної змінної; скорочено ТФКП) розділ математичного аналізу, в якому розглядаються та вивчаються функції комплексного аргументу. Зміст 1 Загальні поняття … Вікіпедія
П:М — Початківцям · Спільнота · Портали · Нагороди · Проекти · Запити · Оцінювання Географія · Історія · Суспільство · Персоналії · Релігія · Спорт · Техніка · Наука ·Мистецтво · Філософія … Вікіпедія
Портал:Математика — Початківцям · Спільнота · Портали · Нагороди · Проекти · Запити · Оцінювання Географія · Історія · Суспільство · Персоналії · Релігія · Спорт · Техніка · Наука · Мистецтво · Філософія … Вікіпедія