ГІЛЬБЕРТА ЦЕГЛА
Гільберта цегла — У математиці гільберта цегла є топологічний простір, гомеоморфний твору лічильного числа копій відрізків [0,1] (з топологією твору). Властивості За теоремою Тихонова гільбертів цегла компактна. Гільбертова цегла є… … Вікіпедія
ГІЛЬБЕРТІВ ЦЕГЛА — підпростір гільбертового простору , що складається з усіх точок для яких Р. к. є компактом і топологічно еквівалентний (гомеоморфен) тихоновському добутку лічильної системи відрізків, тобто тихонівському кубу Г. до. … Математична енциклопедія
БЕЗКОНЕЧНОМІРНИЙ ПРОСТІР — нормальний T1 простір X(див. Нормальний простір). Такий, що ні для якого не виконується нерівність і для будь-якого знайдеться таке кінцеве відкрите покриття простору, що будь-яке вписане в кінцеве відкрите покриття цього ... Математична енциклопедія
БІКОМПАКТНИЙ ПРОСТІР — топологічний простір, у кожному відкритому покритті до рого міститься кінцеве підпокриття того ж простору. Наступні твердження рівносильні: 1) простір Xбікомпактний; 2) перетин будь-якої центрованої системи замкнутих у ... ...
БІКОМПАКТНЕ РОЗШИРЕННЯ — (бі)компактифікація, розширення топологічного простору, що є бікомпактним простором. Б. н. існують у будь-якого топологіч. простору, у будь-якого T1 простору є Б. р., що є T1 просторами, але найбільший інтерес.
КОМПАКТ — метризований бікомпактний простір. Приклади К.: відрізок, коло, n мірні куб, куля, сфера, канторова безліч, гільберта цегла; мірний евклідовий простір не є К., а підмножина такого простору буде. К. тоді не тільки ... ...Математична енциклопедія
ЛІНІЯ - крива, геометричне поняття, точне і в той же час досить загальне визначення до рого представляє значимість труднощі і здійснюється в різних розділах геометрії по-різному. В рамках елементарної геометрії поняття Л. не отримує виразної... Математична енциклопедія
ЛОКАЛЬНО ЗВ'ЯЗНИЙ КОНТИНУУМ — континуум, що є локально зв'язковим простором. Приклади Л. с. к.: n мірний куб, n = 0, 1, 2...; гільбертів цегла; всі тихонівські куби. Об'єднання графіка функції з відрізком дає приклад не локально зв'язного (у точках відрізка I).
Багатообраз - геометричний об'єкт, локально має будову (топологічний, гладкий, гомологічний або інше) числового простору або іншого векторного простору. Це фундаментальне поняття математики уточнює та узагальнює на будь-яку кількість вимірів.
РОЗМІРНІСТЬ — топологічного простору X цілочисленний інваріант dim X, який визначається наступним чином. Тоді і лише тоді dim X = 1, коли . Про непусте топологіч. просторі X кажуть, що воно не більш ніж n мірно, і пишуть dim , якщо в будь-яке кінцеве ... Математична енциклопедія
УНІВЕРСАЛЬНИЙ ПРОСТІР - топологіч. простір, що містить гомеоморфний образ будь-якого топологіч. простору деякого класу. Приклади: 1) С [0,1], див Банахів простір; 2) гільбертів цегла та тихонівський куб; 3) крива Монгера (див. Лінія); 4) універсальне… … Математична енциклопедія