Граничні швидкість і нахил у повороті - Байки про байки
Виходить наступне mv 2 /R=стрmg або, що те ж саме v 2 =стрgR. Тобто максимальна швидкість у повороті радіусу R не залежить від маси мотоцикла, а залежить від зчіпних властивостей шин та абразивності асфальту. Тобто скутер на липкій гумі пройде крутий поворот швидше за спортбайк на покрисках, що потріскалися від старості. Як я вже писав, гума – найкращий тюнінг.
Йдемо далі. Як відомо з попередньої статті, швидкість і нахил у повороті пов'язані співвідношенням v 2 =R*g*tg(a). Підставляємо це значення у формулу попереднього абзацу, отримуємо R*g*tg(a)=стр*g*R, або стр=tg(a), або a=arctg(стр). Ось такі справи - граничний кут нахилу в повороті точно дорівнює арктангенсу від коефіцієнта тертя.
Для пари "сухий асфальт - гума" довідники дають коефіцієнт тертя ковзання 0,5-0,8. Значить мотоцикл можна нахилити на кут 27-39 про. Щоб досягти кута 45 про коефіцієнт тертя повинен дорівнювати одиниці. На мокрому асфальті коефіцієнт падає до 0,25-0,75, тобто кут потрапляє в діапазон 14-37 про.
Звичайно, коефіцієнт тертя реальних рейсингових мотопокришок більший, оскільки, судячи з трансляцій, кут у 45 о на треку звичайна справа. Даних для звичайних дорожніх покришок я не знайшов, підозрюю, що вони більше наведені в довіднику, але не сильно. Насправді можна приблизно обчислити коефіцієнт досвідченим шляхом. Для цього потрібнотягнути вбік покришку, колесо або навіть мотоцикл відповідним безміном, зняти з нього показання, а потім розділити отримане значення на вагу того, чого тягли. Біда тільки в тому, що коефіцієнт залежить від другого покриття теж, а оскільки властивості асфальту на наших дорогах непостійні, ями латають гудроном, в поворотах збирається пісок, то ці виміри не несуть великої практичної користі.
Але в будь-якому випадку, чим краще гума, тим більший коефіцієнт тертя вона забезпечує, а значить тим впевненіше ви почуватиметеся в повороті. Купуйте до нового сезону найкращу.
Я ще чого помітив. У мене попереду стояв данлоп ще від попереднього господаря. При сильних прискореннях у нахилі починало зносити переднє колесо. Неприємно. Слід на гумі виявився, ніби я мало кладу мотоцикл. Але на задній був слід майже до самих бортиків. Потім поставили метцелер. У нього виявився інший ніби я добре кладу мотоцикл. Гума була не нова, але все одно слизька, на сухому асфальті при перших випробуваннях спрацьовував АБС. Але все одно в повороті перестало зносити переднє колесо. Потім, коли гума притерлася, дуже я вам скажу нічого стало ;-)
Тобто дуже багато залежить від того, як вона зачіпляється по ширині. Це залежить від конфігурації. Гуми.
Восени намагався заміряти свій максимальний нахил слідом на задній гумі (просто клав на одному місці). Вийшло дуже образно, але щось у районі 40 градусів.
Але що цікаво. Часом і нахил не сильний (бувало набагато сильніше клав), а я вже починаю цвірінькати металом по дорозі. Зважаючи на все у нас дороги не просто слизькі, а й криві. Жах.
Коефіцієнт тертя стр залежить від властивостей дотичних поверхонь, в нашому випадку гуми та асфальту.
Уданому випадку тертя адгезивне, тому воно залежить не тільки від матеріалів, що стикаються, але і від величини плями контакту. Відповідно коефіцієнт тертя мало те, що може перевищувати 1, але й залежить від навантаження, тобто. від швидкості у повороті. До речі, є ще залежність цього коефіцієнта від ступеня ковзання покришки, причому сила тертя ковзання перевищує силу тертя спокою. Загалом там все дуже складно. :)
Не-не-не, Девід Блейн! :) Навантаження від швидкості там якраз враховується, найперша формула прирівнює відцентрову силу та силу тертя.
Про адгезивне тертя я не дуже зрозумів. Чи ти мав на увазі граничне тертя, тобто гума змінює свої фізичні властивості на тонкому шарі в плямі контакту, на кшталт лід під ковзаном стає водою? Чи можна десь про це почитати?
Щодо тертя спокою — заперечення приймається. Я не знайшов значень для пари гума асфальт. Але тут якась штука. Якщо гума змінює свої властивості, тоді сила тертя спокою трохи відрізняється від тертя ковзання (той самий коник). Якщо тре по сухому, то таки так — зірвати колесо складніше, але якщо вже зірвав, то якраз і починають працювати формули зі статті.
Так от судячи з гонок у телевізорі, колесо вони трохи підривають у кожному повороті і майже відразу ловлять контакт знову, не сильно знижуючи швидкість. Виходить, що так - тертя граничне і різниця між коефіцієнтами дуже невелика. Ти як скажеш за своїм трековим досвідом?
Все складно, знову ти маєш рацію, дисипативні сили так їх перетак. Вічного двигуна першого роду досі немає, а через них :)
>Навантаження від швидкості там якраз враховується, найперша формула прирівнює відцентрову силу та силу тертя.
Ну правильно, коефіцієнт тертя тамвважається константою, а насправді для покришки (а не для гуми як матеріалу) він спочатку росте, а потім зменшується до деякої практично фіксованої величини.
>Про адгезивне тертя я не дуже зрозумів. Або ти мав на увазі граничне тертя, тобто гума змінює свої фізичні властивості
Щось на зразок цього. http://ua.wikipedia.org/wiki/Адгезія Ось що робить свіжа спортивна покришка на гладкому бетоні при блокуванні без свисту.
Якщо тре по сухому, то таки так - зірвати колесо складніше, але якщо вже зірвав, то тут і починають працювати формули зі статті.
На жаль, так просто теоретично пояснити поведінку не вийде навіть у разі звичайних туристичних покришок, для яких вважаємо адгезію мінімальною. :) Тобто. я згоден з цими формулами, коли кут виражається через арктангенс від коефіцієнта тертя, просто цей коефіцієнт у разі покришок — не константа і залежить від багатьох факторів на кшталт комбінації тиску, швидкості в повороті і кута нахилу. :) Краще під арктангенс підставляти бічне прискорення - його можна виміряти або обчислити по GPS, а фізичний зміст той самий, з урахуванням того, що по вертикалі у нас у плямі контакту покришки завжди 1g (перепади висот і нерівності в розрахунок не беремо).
Подивися одну з багатьох моделей поведінки покришки http://www.racer.nl/reference/pacejka.htm - вона підходить і для мотоциклів, і для автомобілів, і напевно найвідоміша. Хоча знову ж таки, формула страшна, але по суті працює тільки коли коефіцієнти підібрані так, щоб графік більш-менш відповідав експериментальним даним. :)
Виходить, що так - тертя граничне і різниця між коефіцієнтами дуже невелика.
Вважається, що хороша покришка не та, що забезпечуєнайбільший «держак», а та, яка заздалегідь попереджає про межі зчеплення. Тобто. та, у якої ця межа між тертям спокою та ковзання розмита. За що багато хто й не любить Данлоп, навіть топові покришки — щоб він вийшов на такий режим його потрібно сильно гріти (у русі), інакше він тримає відмінно, але потім дуже різко ковзає, тобто крутиться. веде себе як класична цегла, у якої тертя ковзання значно слабкіше тертя спокою. :)