І опором ґрунту зсуву
Залежність між нормальним тиском
На практиці значення показників опору ґрунту зсуву використовуються для розрахунків міцності та стійкості ґрунтів.
Деформації зсуву - це зміщення однієї частини ґрунту по іншій, викликане дією дотичних напруг від зовнішнього навантаження. Під дією зсувних зусиль окремі зерна ґрунту переміщуються і структура ґрунту в зоні зсуву порушується. Грунт чинить при цьому опір зрушуючим зусиллям: для сипких ґрунтів це опір внутрішнього тертя, а для пов'язаних ґрунтів, крім того, опір сил зчеплення. Зчеплення в ґрунті, як було зазначено раніше, може бути капілярним, молекулярним та структурним.
Опір ґрунтів зсуву вивчають експериментально в умовах граничного напруженого стану.
Граничним напруженим станом ґрунту називають такий стан, при якому найменше збільшення зовнішнього впливу викликає порушення рівноваги; при цьому опір зсуву дорівнює граничному для даного ґрунту значенню.
Отже, зсув є пластичну деформацію – незатухаюче ковзання однієї частини ґрунту по іншій, відповідне подолання гранично-напруженого стану.
Опір ґрунтів зсуву визначають у лабораторії найчастіше по зрізу ґрунту в зрізних приладах за заздалегідь фіксованим площинам або зсуву ґрунту по площинах максимальної тангенційної напруги при роздавлюванні.
Перший метод набув найбільшого поширення на практиці.
Схема зрізного приладу зображено на рис.2.19. Він є обоймою з двох металевих кілець, між якими залишений невеликий зазор (близько 0,5 мм). Одне кільце укріплене нерухомо, інше кільце може зміщуватися горизонтально.Обтискання ґрунту, поміщеного в обойму, проводиться аналогічно обтиску при компресійних випробуваннях. Після стабілізації опади до рухомої обойми приладу прикладають невеликими щаблями горизонтальне зусилля до настання деформації зсуву по зазору між кільцями приладу.
Рис.2.19. Схема зрізного приладу:
1 – зразок ґрунту;
3 – пористі штампи;
4 – нерухома обойма;
6 – рухлива обойма
Обтискний тискP(в Па) визначають як приватне від поділу повного нормального тискуPна площу зразкаF, а напруга, що зсуває t (в Па) – як приватна від розподілу зсувної силиQна площу зрізуF.
Рис.2.20. Залежність між нормальним тиском і опором ґрунту зсуву для сипучих ґрунтів
Залежність міжPі t виражена прямою лінією, що виходить із початку координат. Кутовий коефіцієнт прямий є тангенсом кута внутрішнього тертя j між частинками ґрунту, а сама залежність має вигляд
де tgj є коефіцієнт внутрішнього тертя, tgj =f. Ця залежність є законом Кулона (1773 р.) для сипких тіл, який свідчить: опір сипучих тіл зсуву є опір внутрішнього тертя, прямо пропорційний нормальному тиску.
Для зв'язкових ґрунтів графік складніший. Експериментальні точки утворюють криволінійну залежність змаксимальною крутістю (кривизною) при малих величинах тисків. Досліди показують, що при тискуPбільше 0,05...0,1 МПа криволінійність графіка зсуву стає незначною, тому для практичних цілей можна замінити криву прямої, яка при цьому не проходить через початок координат, а відсікає від осі ординат відрізокc0. Величинаc0 є опір зв'язного грунту зсуву при нормальному тискуP=0, тобто. характеризує собою зчеплення частинок (рис.2.21).
Рис.2.21. Залежність між нормальним тиском і опором ґрунту зсуву для зв'язкових ґрунтів
Рівняння прямої, побудованої за експериментальними точками, можна записати в наступному вигляді:
. (2.37)
Це рівняння є математичним виразом закону Кулона для зв'язкових тіл, який може бути сформульований так: опір зв'язкових грунтів зсуву є функція першого ступеня від нормального тиску, що складається з двох доданків - опору внутрішнього тертя, прямо пропорційного нормальному тиску, і опору сил зчеплення, не залежить від нормального тиску.
Таким чином, у законі Кулона передбачається, що коефіцієнт внутрішнього тертяfі сила зчепленняc0 – величини постійні. Однак, враховуючи, що зовнішнє навантаження ущільнює ґрунт, сприяючи зближенню частинок ґрунту, збільшенню числа контактів між ними, слід вважати очевидним, що зі збільшенням зовнішнього тиску сила зчеплення ґрунту має зростати. Відповідно, кут j0 на графіці буде завищене значення кута внутрішнього тертя, т.к. Практично у величину кута нахилу прямий до горизонту входить і певна частка зростаючих сил зчеплення.
Характеристики опору ґрунту зсувумають велике значення для розрахункової практики, тому методика роздільного визначення сил тертя та сил зчеплення становить практичний інтерес.
Методом, запропонованим свого часу ВНДІГ (Всесоюзний науково-дослідний інститут гідротехніки), випробовують дві серії зразків ґрунту незмінної щільності. При цьому зразки 1-ї серії ущільнюють тим нормальним тиском, при якому здійснюють зсув, а зразки 2-ї серії ущільнюють максимальним для даного досвіду тиском, після чого зсув зсувають при знятті навантаження до різних для кожного зразка ступенів. Умовно вважають, що зрізи зразків 2-ї серії здійснюють при незмінній густині ґрунту, що відповідає ущільненню зразка максимальним для даного досвіду тиском. Таке припущення ґрунтується на особливостях поведінки ґрунту при розвантаженні. Як було показано вище, зворотна гілка кривої компресійної має (при розвантаженні до 0,5 - 1 кг/см 2 ) дуже малий нахил до осі тисків, що вказує на незначні зміни щільності грунту.
За результатами випробувань ґрунту на зсув будуємо графік і в результаті отримуємо прямолінійну залежність для ґрунту даної густини, що цілком відповідає закону Кулона для зв'язкових тіл (рис. 2.22). На графіці випробувань зразків ґрунту без попереднього ущільнення (пряма 1) на осі ординат відтятий відрізок, що виражає силу зчеплення неущільненого ґрунту, а на графіці ґрунту, попередньо ущільненого (пряма 2), на осі ординат отримуємо величинуcmax – сила зчеплення максимально ущільненого даного досвіду грунту. Вважаючи, що сили зчеплення ґрунту змінюються в залежності від тиску за лінійним законом, знаходимо шляхом лінійної інтерполяції змінні значення сил зчепленняc1,c2,c3, відповідні нормальним тискамP1,P2,P3,P4. При цьому кут j меншою за величиною кута j0 являє собою кут внутрішнього тертя (рис.2.22).
Рис.2.22. Залежність змінних сил зчеплення від величини ущільнюючих тисків (метод ВНДІГ):
1 – результати випробувань без попереднього ущільнення;
2 - те ж, з попереднім ущільненнямPmax
Методика ВНИИГа виходить із припущення про сталість кута внутрішнього тертя при різних щільності ґрунту, тоді як насправді при ущільненні ґрунту відбувається зближення частинок, збільшення числа контактів і величина кута тертя може дещо зростати. Цю обставину можна знехтувати, оскільки складова сил внутрішнього тертя у загальному опорі зв'язкових ґрунтів зсуву має порівняно малу частку.
Математично рівняння зсуву можна записати так:
, (2.38)
деci- сила зчеплення, що відповідає даній щільності ґрунту.
Формулювання закону опору зсуву зв'язкових ґрунтів може бути наступним: опір зв'язних ґрунтів зсуву є функція першого ступеня від нормального тиску, що складається з двох доданків – опору внутрішнього тертя та опору сил зчеплення; обидва доданки збільшуються пропорційно до збільшення нормального тиску.
2.6.1. Опір зсуву неконсолідованих ґрунтів
Вище ми розглянули опір ґрунту зсуву для ущільнення від зовнішнього навантаження в умовах відкритої системи (консолідовано-дренованої).
Важливо також розглянути опір глинистих ґрунтів зсуву по закритій системі (неконсолідовано-недреновані) і у разі, коли ґрунт від даного навантаження ще не ущільнився повністю, тобто є поровий тиск.
нарис.2.23 наведено результати випробування глинистих ґрунтів на зсув в умовах закритої системи.
Рис.2.23. Криві граничних опорів зсуву зв'язкових глинистих ґрунтів в умовах закритої системи (неконсолідовано-недренованих): а) залежність опору зсуву від вологості; б) криві зсуву при швидкому зрізі
Для неконсолідованого стану повністю водонасичених зв'язкових ґрунтів, коли повного ущільнення від даного навантаження ще не досягнуто, частина опору зсуву ґрунту, що залежить від величини нормального тиску, буде менше, тому що на скелет ґрунту передається лише ефективний тиск , що дорівнює різниці між повним тиском s і нейтральнимu. В даному випадку значення опору зсуву повністю водонасиченого зв'язного ґрунту при незавершеній консолідації буде проміжним між опором зсуву, що відповідає початковій вологості ґрунту, і опором, що відповідає стабілізованому його стану:
(2.39)
, (2.40)
деu– нейтральний (поровий) тиск, що відповідає даному ступеню консолідації;c- ефективне зчеплення.
Н.Н.Масловим був запропонований метод обліку неповної консолідації пилувато-глинистих ґрунтів, який зводиться до випробування зразків ґрунту на неконсолідований зсув через різні проміжки часу після застосування тисків однієї і тієї ж інтенсивності. Після зсуву з області зрізу беруть проби ґрунту для визначення його вологості. За цими даними можна побудувати графік залежності граничного опору ґрунту зсуву від вологості. Серія таких випробувань при різних тискахPnдозволяє побудувати графіки кривих граничного опору зсуву як функції вологості (рис.2.24,а). Користуючись цими даними,можна побудувати графік залежності граничного опору зсуву від тиску для будь-якої вологості (рис.2.24,б), а за отриманими характеристиками – графік залежності питомого зчеплення та кута внутрішнього тертя від вологості (рис.2.25).