Інформатика та Логіка, логіка в інформатиці
Логічне заперечення (інверсія) утворюється з висловлювання за допомогою додавання частинки е присудка або використання обороту мови "невірно, що . ".
Мнемонічне правило: слово нверсія від лат. inversio ереворачивание) означає, що біле змінюється на чорне, добро на зло, красиве на потворне, істина на брехню, брехня на істину, нуль на один, один на нуль. Операцію інверсії можна графічно проілюструвати за допомогою діаграм Ейлера енна.
Теоретично множин логічному заперечення відповідає операція доповнення до множини.
Близькість законів алгебри висловлювань до законів алгебри множин можна продемонструвати так. З одного боку, кожна множина може бути описана або за допомогою прямого перерахування його елементів, або шляхом вказівки властивості, якому повинні задовольняти всі елементи даної множини і тільки ці елементи. Так, можна говорити про безліч, що складається з чотирьох студентів: Петі, Галі, Колі, Олі, або про безліч відмінників даної студентської групи, маючи на увазі в обох випадках одне й те саме безліч. З іншого боку, вибравши якесь висловлювання, можна розглянути безліч всіляких об'єктів, до яких це висловлювання відноситься, і виділити з нього підмножина, для елементів якого цей вислів буде істинним (множина істинності висловлювання). Так, безліч істинності висловлювання Цей студент тличник для розглянутої вище студентської групи буде включати ту саму четвірку студентів.
(1) Логічне множення (2) (кон'юнкція) утворюється з'єднанням двох висловлювань в одне за допомогою союзу "і".
На автостоянці стоїть ерседес r> На автостоянці стоїть ігулі/em>
На автостоянці стоять ерседес ігулі>
Кон'юнкція логічне множення, рівності 0 0= 0; 0 = 0; 1 = 0; 1 = 1, вірні для нормального множення, правильні й у операції кон'юнкції. У теорії множин кон'юнкція відповідає операції перетину множин.
Логічне складання (диз'юнкція) утворюється з'єднанням двох висловлювань в одне за допомогою спілки ліr>
На автостоянці стоїть ерседес r> На автостоянці стоїть ігулі/em>
На автостоянці стоїть ерседеслі ігулі>
Диз'юнкція логічна додавання, рівності 0 + 0 = 0; 0 + 1 = 1; 1 + 0=1, правильні для нормального складання, правильні й у операції диз'юнкції, але 1 v 1 = 1.
Логічне слідування (імплікація) утворюється з'єднанням двох висловлювань в одне за допомогою мовного обороту "якщо. то.".
Якщо число ділиться на 9, воно ділиться на 3.
У логіці можна (прийнято, домовилися) розглядати і безглузді з життєвої точки зору висловлювання.
Якщо корови літають, то 2+2=5.
Логічна рівність (еквівалентність) утворюється з'єднанням двох висловлювань в одне за допомогою мовного обороту тоді і тільки тоді, коли. br>
Пріоритет логічних операцій:
1) Анверсія; 2) З & D он'юнкція; 3) A v В витребування; 4) A → B мплікація; 5) A ↔ У квівалентність
Логічний заперечення
