Я здам ЄДІ! Математика
ЗМІСТВступ 3I. МОДУЛЬ «БАЗОВІ НАВИКИ»Приблизне поурочне планування 4 Короткі методичні рекомендації та завдання до уроків 4 Уроки 1—2. Читання графіків та діаграм реальних залежностей 4 Уроки 3—4. Арифметичні дії з цілими числами 15 Уроки 5—6. Арифметичні дії з дробами 17 Уроки 7-8. Арифметичні дії зі ступенями 19 Уроки 9-10. Переклад (конвертація) одиниць вимірів, порівняння величин, прикидка та оцінка, відповідності між величинами та їх значеннями 21 Уроки 11—12. Практичні арифметичні завдання з умовою тексту 25 Уроки 13—14. Концепція ймовірності. Практичні завдання на обчислення ймовірностей 28 Уроки 15—16. Найпростіші правила та формули обчислення ймовірностей 30 Уроки 17-18. Повторення та узагальнення. Розв'язання задач 34II. МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»
1. Обчислення та перетворенняПриблизне поурочне планування 37 Короткі методичні рекомендації та завдання до уроків 37 Уроки 19-20. Формули скороченого множення. Перетворення раціональних виразів алгебри 37 Уроки 21—22. Арифметичні дії з корінням та ірраціональними виразами 40 Уроки 23—24. Основні формули тригонометрії. Обчислення значень тригонометричних виразів 43 Уроки 25—26. Поняття та властивості ступеня з дійсним показником. Обчислення значень показових виразів 46 Уроки 27-28. Концепція логарифму. Властивості логарифмів. Обчислення значень логарифмічних виразів 48 Уроки 29-30. Обчислення та перетворення за даними формулами. Підготовчі завдання 50 Уроки 31-32. Обчислення таперетворення за даними формулами. Складніші завдання 53 Уроки 33—34. Повторення та узагальнення. Розв'язання задач 562. РівнянняЗразкове поурочне планування 59 Короткі методичні рекомендації та завдання до уроків 59 Уроки 35-36. Лінійні та квадратні рівняння 60 Уроки 37—38. Дробно-раціональні рівняння 61 Уроки 39-40. Найпростіші ірраціональні рівняння 63 Уроки 41—42. Найпростіші показові рівняння 66 Уроки 43—44. Найпростіші логарифмічні рівняння 67 Уроки 45-46. Найпростіші тригонометричні рівняння 69 Уроки 47—48. Більш складні тригонометричні рівняння 72 Уроки 49—50. Повторення та узагальнення. Розв'язання задач 763. Текстові завданняЗразкове поурочне планування 79 Короткі методичні рекомендації та завдання до уроків 79 Уроки 51—52. Завдання на відсотки, частини, частки 79 Уроки 53-54. Завдання на концентрацію, суміші, сплави 82 Уроки 55-56. Завдання на рух. Спільний рух 86 Уроки 57-58. Завдання на рух. Рух протяжних тіл. Рух у воді. Середня швидкість 90 Уроки 59-60. Завдання на продуктивність 94 Уроки 61-62. Повторення та узагальнення. Розв'язання задач 97 Уроки 63-64. Завдання на подільність. Завдання з цілими невідомими 994. НерівностіЗразкове поурочне планування 108 Короткі методичні рекомендації та завдання до уроків 108 Уроки 65-66. Основні поняття та факти 108 Уроки 67—68. Метод інтервалів 120 Уроки 69-70. Метод знакототожних множників 133 Уроки 71—72. Розв'язання логарифмічних нерівностей зі змінною основою методом знакототожних множників 142 Уроки 73—74. Метод запровадження нової змінної 149 Уроки 75-76. Повторення та узагальнення. Розв'язання задач 163III. МОДУЛЬ «ФУНКЦІЇ» 1. Функція та графікфункціїПриблизне поурочне планування 165 Короткі методичні рекомендації та завдання до уроків - 165 Уроки 77-78. функція. Графік функції. Зростання, спадання, точки максимуму та мінімуму, найбільші та найменші значення функції. Читання графіків функцій 165 Уроки 79-80. Графіки тригонометричних функцій 168 Уроки 81-82. Графік показової функції 174 Уроки 83-84. Графік логарифмічної функції 177 Уроки 85-86. Повторення та узагальнення. Розв'язання задач 1802. Поняття похідної функції. Зв'язок між графіком функції та графіком її похідної Приблизне поурочне планування 185Короткі методичні рекомендації та завдання до уроків 185 Уроки 87-88. Пряма. Кутовий коефіцієнт прямий. Графік лінійної функції 185 Уроки 89-90. Поняття щодо графіку функції. Зв'язок між знаком кутового коефіцієнта дотичної та монотонністю функції. Зв'язок між кутовим коефіцієнтом дотичної та точками екстремуму функції 190 Уроки 91-92. Поняття похідної. Похідна як кутовий коефіцієнт дотичної 199 Уроки 93-94. Читання властивостей похідної функції за графіком цієї функції. Читання властивостей графіка функції за графіком похідної цієї функції Уроки 95—96. Повторення та узагальнення. Розв'язання задач 2103. Застосування похідної до дослідження функцій Зразкове планування 215Короткі методичні рекомендації та завдання до уроків 215 Уроки 97—98. Обчислення похідних 215 Уроки 99-100. Застосування похідної для дослідження цілих раціональних функцій 222 Уроки 101 -102. Застосування похідної для дослідження дробово-раціональних функцій 224 Уроки 103—104. Застосування похідної для дослідження ірраціональних функцій 227 Уроки 105-106. Застосування похідної для дослідження тригонометричнихфункцій 228 Уроки 107-108. Застосування похідної для дослідження показової функції 231 Уроки 109-110. Застосування похідної для дослідження логарифмічної функції 233 Уроки 111 -112. Повторення та узагальнення. Розв'язання задач 2354. Застосування властивостей функцій до розв'язання рівнянь та нерівностейПриблизне поурочне планування 237 Короткі методичні рекомендації та завдання до уроків 237 Уроки 113-114. Застосування властивостей монотонних функцій 237 Уроки 115-116. Застосування властивостей обмежених функцій 246 Уроки 117-118. Інваріантність 257 Уроки 119-120. Метод областей 268 Уроки 121-122. Графічні інтерпретації 278 Уроки 123-124. Функціонально-геометричні інтерпретації 291 Уроки 125-126. Повторення та узагальнення. Розв'язання задач 302IV. МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРІЯ» 1. ПланіметріяЗразкове поурочне планування 304 Короткі методичні рекомендації та завдання до уроків 304 Уроки 127-128. Трикутник 304 Уроки 129-130. Паралелограм 308 Уроки 131-132. Прямокутник, квадрат, ромб 310 Уроки 133-134. Трапеція 313 Уроки 135-136. Окружність і коло 315 Уроки 137-138. Вписані та описані кола 318 Уроки 139—140. Геометрія на картатому папері 321 Уроки 141-142. Найпростіші завдання координатах 326 Уроки 143—144. Повторення та узагальнення. Розв'язання задач 3302. СтереометріяЗразкове поурочне планування 332 Короткі методичні рекомендації та завдання до уроків 332 Уроки 145-146. Піраміда, її елементи. Правильна піраміда, її елементи. Правильна трикутна піраміда 332 Уроки 147-148. Правильна чотирикутна піраміда. Правильна шестикутна піраміда 336 Уроки 149-150. піраміда. Обчислення площ та обсягів 341 Уроки 151-152. Призма, її елементи. Пряма призма. Правильнапризма. Правильна трикутна призма 344 Уроки 153-154. Паралелепіпед, його елементи. Прямокутний паралелепіпед. Куб 347 Уроки 155-156. Площа поверхні призми. Обсяг призми 350 Уроки 157-158. Сфера та куля, їх елементи. Площа сфери та обсяг кулі 353 Уроки 159—160. Циліндр, його елементи. Площа поверхні циліндра 355 Уроки 161-162. Конус, його елементів. Площа поверхні конуса 358 Уроки 163-164. Об'єм Циліндра та обсяг конуса 360 Уроки 165-166. Зміна площі та обсягу фігури за зміни її розмірів 362 Уроки 167—168. Повторення та узагальнення. Розв'язання задач 365 Відповіді до домашніх та діагностичних робіт 367
Навчальний посібник є частиною комплекту «Я здам ЄДІ! Математика. Модульний курс», призначеного для ефективної підготовки учнів 10—11 класів до вирішення завдань профільного рівня ЄДІ з математики. Посібник може бути використаний у навчальному процесі як доповнення до основного навчально-методичного комплекту з предмету, при проведенні позаурочних та факультативних занять для самостійної підготовки до Єдиного державного іспиту з математики. Мета посібника — допомога як тим учням, які мають певні прогалини в математичній підготовці, так і тим, хто претендує на отримання високого балу за ЄДІ з математики профільного рівня. Запорукою успішної роботи з посібника є систематичні заняття протягом усього навчального року. Посібник складається з чотирьох модулів: "Базові навички", "Алгебра", "Функції", "Геометрія", кожен з яких містить певну кількість уроків, згрупованих парами. Перший урок присвячений повторенню основних понять, фактів, ідей та методів вирішення, проілюстрованих прикладами, які можна розібрати у класі; другий цілком призначений для відпрацювання навичоквирішення завдань з теми, що вивчається. Зрозуміло, якісь приклади і завдання можна розбирати і на другому уроці.