Як вимірюють соціальну нерівність - ОКО ПЛАНЕТИ інформаційно-аналітичний портал
Чи справедливо розподіляються у державі доходи громадян? Це можна порахувати. З погляду економістів, що більш рівномірно розподіляються гроші, то справедливіше, а визначення рівномірності давно вже вигадані два показника – «децильний коефіцієнт» і «коефіцієнт Джині».
Тепер заглибимося в матчі.
== Децильний коефіцієнт ==
Дециль – це, власне кажучи, одна десята частина.
Припустимо, на нашому заводі працює 500 людей. Попросимо головного бухгалтера відсортувати всіх працівників із зарплати та вишикувати в одну шеренгу. Найлівішим у шерензі стоятиме Дрихунов, вахтер із найнижчою зарплатою. Найправішим буде стояти Топоногов, директор заводу.
Як нескладно підрахувати, одна десята від 500 осіб – це 50 людей. Перші 50 осіб (найнижньооплачувані, починаючи з вахтера Дрихунова) – це перший дециль. Останні 50 осіб (найвище оплачувані, замикаючи директором Топоноговим) – це десятий дециль.
Тепер поділяємо сумарну зарплату десятого децилю на зарплату першого децилю.
Припустимо, сумарна зарплата першого децилю – 500 тисяч рублів (в середньому по 10 тисяч на співробітника). Припустимо, сумарна зарплата останнього децилю - 4 мільйони рублів (у середньому, по 80 тисяч рублів на співробітника). Ділимо 4 мільйони на 500 тисяч, отримуємо децильний коефіцієнт 8. Це показник нерівності на нашому заводі.
Такий невеликий децильний коефіцієнт – 8 – спостерігається, наприклад, у Вірменії та Данії. Це вважається дуже добрими показниками. Зазначу, до речі, що між Вірменією та Данією є дещо спільне: це невеликі країни, а невеликим країнам підтримувати відносну рівність набагато простіше, ніж більшим.
Ви можете переглянути децильні коефіцієнти за іншимидержавам, якщо відсортуєте цю табличку у Вікіпедії по першій колонці, по «R/P 10%»:
У цій ситуації "R/P 10%" розшифровується як "Rich to poor 10%", "ставлення доходів найбагатших 10% до доходів найбідніших 10%".
Зверніть увагу – дані ООН і дані ЦРУ щодо України розходяться з даними «Росстату», наш «Росстат» традиційно оцінює ситуацію в країні песимістичніше, ніж західні джерела.
Так, за даними ООН і ЦРУ, децильний коефіцієнт в Україні на 2002 рік становив 12,7 – 12,8, а за даними «Росстату» – 14.
Зазначу, що як 12,7 так і 14 – це досить непоганий показник для такої великої країни, як Україна. Для порівняння, у Бразилії децильний коефіцієнт дорівнює 50, у Китаї – 22, у США – 16. Це у маленькій Чехії просто тримати однакові зарплати: країну з кінця в кінець можна проїхати автомобілем за кілька годин. В Україні простору більш повно.
Можливо, ви звернули увагу, що у табличці у «Вікіпедії» є також стовпець «R/P 20%». Це так званий «квінтильний коефіцієнт», ставлення доходів 20% найбагатших до доходів 20% найбідніших. Квінтиль, як ви вже здогадалися, це, власне кажучи, одна п'ята.
«Росстат» зараз випускає чудову зведену таблицю, в якій вказано історію розподілу доходів за квінтилями в Україні починаючи з 1970 року:
У цій же таблиці вказана історія децильного коефіцієнта та історія коефіцієнта Джині, про який я писатиму трохи нижче.
Цікаво, що в 1970 році квінтильний коефіцієнт дорівнював 4,7. Це значно менше, ніж зараз (зараз 9,1) і приблизно відповідає сучасним показникам Швеції, Білоукраїнсії та Нідерландів.
Як бачите, вважається децильний коефіцієнт дуже просто, однак у нього є одна суттєвапроблема. А саме – при підрахунку децильного коефіцієнта ми не враховуємо зарплати 80% середньооплачуваних співробітників.
Уявіть собі два заводи.
Завод номер 1 - 90% персоналу (робітники) отримує по 10 тисяч рублів, 10% персоналу (керівництво) отримує по 80 тисяч рублів. Доцільний коефіцієнт - 8.
Завод номер 2 - 10% низькооплачуваного персоналу отримує по 10 тисяч рублів, ще 10% - по 20 тисяч рублів, основна маса робітників - від 30 тисяч до 75 тисяч. 10% керівництва одержує по 80 тисяч рублів. Доцільний коефіцієнт - 8.
Цілком очевидно, що ситуація з рівністю на двох заводах зовсім різна. Але децильний коефіцієнт цього не показує.
== Індекс Джіні ==
(Для педантів – між «індексом» та «коефіцієнтом» є невелика відмінність, індекс Джині вважається у відсотках, а коефіцієнт Джіні – у дрібних числах від нуля до одиниці. Я використовуватиму ці терміни як синоніми, припускаючи, що 43% і 0, 43 – це те саме).
Так ось, що означає індекс Джіні. Як я і попереджав, далі буде складно, вам знадобиться знання математики на рівні 7 класу школи.
Уявіть собі країну, в якій кожен мешканець отримує однакову зарплату, по одному долару на персону. Побудуємо графік, на якому відобразимо зарплати мешканців наростаючим підсумком, складаючи їх один з одним:
Це цілком рівномірний розподіл зарплат. При розрахунку індексу Джині воно вважається ідеальним.
Тепер, навпаки, візьмемо дуже далекий від ідеалу приклад. Припустимо, в нашій країні одна людина отримує зарплату в мільйон доларів, а решта працюють на неї безкоштовно. Знову збудуємо графік зарплат:
Великий сірий трикутник на графіку – це індекс.Джіні. Відхилення від ідеального розподілу доходів. Зображена на графіку 2 нерівність – максимальна, значення індексу Джині у такій державі приймається за 100.
Як неважко побачити на графіку, площа зафарбованого сірим трикутника дорівнює 50%. Таким чином, індекс Джині – це площу області відхилення від ідеалу помножити на два.
Подивимося тепер на якусь картинку реального розподілу доходів. Візьмемо, наприклад, дані «Росстату» щодо України за 2014 рік. Там зазначено розподіл доходу за п'ятьма квінтилями, цього цілком достатньо, щоб грубо прикинути коефіцієнт Джіні:
Розподіл доходів в Україні в 2014 році :
Перший квінтиль (0-20%): 5,2 Другий квінтиль (20-40%): 9,9 Третій квінтиль (40-60%): 14,9 Четвертий квінтиль (60- 80%): 22,6 П'ятий квінтиль (80-100%): 47,4
Про всяк випадок розшифрую ці дані. Якщо скласти всі доходи всіх громадян в Україні в одну купу, то 20% найбідніших заберуть собі 5,2% від цієї купи, а 20% найбагатших – 47,4%, майже половину.
Збудуємо тепер графік, на якому можна буде розрахувати нерівність доходів. (Для цікавих - цей графік називається "крива Лоренца", на ім'я іншого економіста, але нам це зараз знати не потрібно).
Як підрахувати площу зафарбованої сірим фігури?
Тим, хто не розташований зараз вникати в алгоритм підрахунку, рекомендую пропустити виділений у цитату текст, для тих, хто звик сам перевіряти всі цифри:
1. Нагадаю розподіл доходів за квінтилями: 5,2%; 9,9%; 14,9%; 22,6%; 47,4%. 2. Підсумуємо цифри наростаючим підсумком: 5,2%; 15,1%; 30,0%; 52,6%; 100%. 3. Побудуємо графік. Як неважко помітити, потрібна нам площа S обчислюється як площа половини квадрата (50%).фігур S1, S2, S3, S4 та S5:
4. Площу фігури S1 обчислити нескладно - це (20% * 5,2%) / 2 = 0,52%. 5. Площа фігури S2 складається з прямокутника та трикутника зверху. Площа прямокутника: 20% * 5,2% = 1,04%. Площа трикутника: ((15,1% - 5,2%) * 20%) / 2 = 0,99%. Загальна площа фігури S3: 1,04% + 0,99% = 2,03% 6. Аналогічним чином обчислюємо площі фігур S3, S4 та S5: 4,51%; 8,26%; 15,26%. 7. Тепер ми готові обчислити площу зафарбованої сірим фігури S: 50% - 0,52% - 2,03% - 4,51% - 8,26% - 15,26% = 19,42%. 8. Помножуємо число, що вийшло, на два і ось він наш шуканий індекс Джині: 38,8.
Отже, ми вирахували індекс Джині для України у 2014 році – це 38,8. Звіримо тепер із цифрою «Росстату», який публікує індекси Джині все в тому ж файлі, на який я вже двічі посилався сьогодні:
"Росстат" дає трохи іншу цифру - 41,6. Розбіжність викликана тією обставиною, що ми ділили всіх жителів України лише на п'ять частин, а «Росстат», мабуть, ділить їх на 100 частин, щоб окремо підрахувати кожен відсоток. У "Росстату", само собою, результати виходять точніше.
Підсумую
Більше того: індекс Джіні розраховується для різних країн, тому ми маємо можливість порівнювати себе з іншими країнами та бачити, як далеко ми просуваємось уперед у справі усунення несправедливої нерівності.
Заглядаючи назад у минуле, можна побачити, що індекс Джині, який за радянських часів перебував на рівні маленьких ситих європейських країн, вже до 1995 року виріс до 38,7, а до 1999 року дістався позначки 40,0.
Свого піку в 42,2 індекс досяг у 2007 році, зараз індекс злегка знизився до 41,6:
Нагадаю насамкінець, що низка ліберальних міфів про «жахливенерівності» в Україні розбирається ось тут:
Мабуть, для повноти мені сьогодні слід розповісти і про нерівність між нашими регіонами. Але це вже тема для окремого посту.