Як визначити невідомий метод Фермі для швидкої оцінки чого завгодно
Дуже корисна навичка.
1. Як визначити невідоме
Поки інші остаточно налаштовували прилади для вимірювання потужності вибуху, Фермі розірвав сторінку зі свого блокнота на дрібні шматочки. Коли після вибуху повіяв сильний вітер, він підкинув ці шматочки в повітря і помітив, куди вони впали (уривки, що відлетіли далі за всіх, мали показати пік тиску хвилі). Фермі дійшов висновку, що потужність вибухової хвилі перевищила 10 кілотонн.
Ця інформація виявилася дуже важливою, оскільки іншим спостерігачам нижня межа цього параметра була невідома. Після тривалого аналізу показань приладів потужність вибухової хвилі була зрештою оцінена 18,6 кілотонн.
Фермі зумів визначити необхідний показник, провівши одне просте спостереження - за розсіюванням уривків паперу за вітром.
Фермі славився тим, що навчав студентів навичкам приблизних розрахунків найфантастичніших величин, про які не могли мати жодного уявлення.Найвідомішим прикладом такого «питання Фермі» є визначення числа налаштовувачів піаніно в Чикаго.
Для початку Фермі попросив визначити інші показники, що мають відношення до піаніно та їхніх налаштувачів, — теж невідомі, але легші для оцінки. Це були чисельність населення Чикаго (що складала в 1930-1950-х роках трохи більше 3 млн. осіб), середня кількість осіб в одній сім'ї (два або три), відсоток сімей, які регулярно користуються послугами налаштувачів піаніно (максимально кожна десята, мінімально — кожна тридцята сім'я), необхідна частота налаштування (в середньому, ймовірно, не менше разу на рік), число піаніно, що налаштовуються налаштувачем за день (чотири або п'ять інструментів зврахуванням витрат часу на дорогу), а також кількість робочих днів налаштувача на рік (скажімо, 250).
Ці дані дозволили розрахувати кількість налаштувачів за такою формулою:
Кількість налаштувачів піаніно в Чикаго =
= (Кількість населення / Число членів однієї сім'ї) х
х Відсоток сімей, які користуються послугами налаштувачів х
х Кількість налаштувань на рік /
/ (Число піаніно, що налаштовуються одним налаштувачем за день х Число робочих днів на рік).
Отриманий інтервал значень виглядає надто широким, але хіба це не величезний крок уперед порівняно з позицією «невже це взагалі можна визначити?», яку студенти спочатку займали?
Даний підхід дозволяв людям, які проводили розрахунки, зрозуміти, звідки береться невизначеність. Які змінні характеризувалися найбільшою невизначеністю — відсоток сімей, які регулярно користуються послугами налаштувачів піаніно, частота налаштувань, кількість інструментів, які можна налаштувати за день, чи ще щось? Найбільше джерело невизначеності вказувало на те, які виміри дозволять максимально знизити її.
Пошук відповіді «питання Фермі» передбачає проведення нових спостережень і тому неспроможна беззастережно вважатися виміром. Швидше, це оцінка того, що вам вже відомо про проблему, спосіб, що дозволяє дещо наблизитися до мети.
Ось ще один урок для бізнесмена — не вважайте невизначеність непереборною і такою, що не піддається аналізу. Замість того, щоб засмучуватися з приводу свого незнання, запитайте себе: а що ж ви все-таки знаєте про проблему? Оцінка наявної кількісної інформації про предмет є дуже важливим етапом вимірювання явищ, які виглядають невимірюваними.
2. «Питання Фермі» для новогопідприємства
Чак Макей із компанії Wizard of Ads всіляко заохочує використовувати «питання Фермі» для оцінки розміру свого ринку у тому чи іншому районі. Нещодавно один страховий агент попросив Чака дати пораду, чи варто його компанії відкривати офіс у Вічіта-Фоллз (штат Техас), де досі вона не мала представництва.
Чи буде на даному ринку попит на послуги ще одного страховика? Щоб перевірити реалізованість плану, Макей скористався методикою «питань Фермі» та почав із проблеми чисельності населення.
Згідно з загальнодоступними статистичними даними, мешканці Вічіта-Фоллз володіли 62 172 автомашинами, а середня річна автомобільна страхова премія в штаті Техас становила 837,40 дол. Макей припустив, що майже всі машини застраховані, оскільки це обов'язкова вимога.
Тому загальний виторг від страхування становив щорічно 52 062 833 дол. Агент дізнався, що середня комісійна ставка становить 12%, тож вся річна комісійна винагорода становила 6 247 540 дол. У місті діяли 38 страхових агентств. Якщо розділити всю комісійну винагороду на 38 агентств, то виявиться, що річні комісійні одного з них становлять у середньому 164 409 дол.
Ринок, очевидно, був досить насичений, оскільки чисельність населення Уичита-Фоллз скоротилася з 104 197 людина 2000 р. до 99 846 людина 2005 р. Крім того, цьому ринку вже працювало кілька великих фірм, тому прибутки нового агентства були б ще меншими — і все це без урахування накладних витрат.
Висновок Макея: швидше за все, нова агенція в цьому місті навряд чи буде прибутковою, тому від плану слід відмовитись.
3. Чому нас вчить приклад Фермі?
Керівники часто кажуть: «Ні про що подібне ми не могли бнавіть здогадуватися». Вони наперед пасують перед невизначеністю. Замість того щоб спробувати провести вимірювання, вони не діють, збентежені неможливістю усунути її. Фермі в такому разі міг би сказати:«Так, ви багато чого не знаєте, але щось ви все-таки знаєте?»
Інші менеджери заперечують: "Щоб визначити цей показник, потрібно витратити мільйони". У результаті вони вважають за краще не проводити і менш масштабні (з малими витратами) дослідження, тому що їхня похибка зазвичай вища, ніж у дорогих комплексних наукових праць.
Тим часом навіть невелике зниження невизначеності може принести мільйони залежно від важливості рішення, прийняттю якого воно сприяє, та від частоти прийняття таких рішень.
«Питання Фермі» показали навіть далеким від науки людям, як можна проводити вимірювання, що здаються на перший погляд настільки складними, що не варто і намагатися ними займатися. Як тільки люди зрозуміють, що незмірність — лише ілюзія.
З цієї точки зору цінність підходу Фермі полягає насамперед у тому, що оцінка сучасного рівня наших знань про предмет є необхідною умовою подальших вимірювань.