Які одночлени називаються подібними членами Шкільні
Перевірено експертом
aglysenko1
Якщо одночлени складаються з однакових змінних у однакових ступенях, то вони є подібними. Коефіцієнти одночленів у своїй можуть відрізнятися. Приклади подібних одночленів: 3a2 та -4a2; 31 та 45; a2bx4 та 1,4a2bx4; 100y3і 100y3
Але одночлени –6ab2 і 6ab є подібними, оскільки вони змінна b перебуває у різних ступенях.
Подібні одночлени мають дивовижну властивість — їх можна легко складати і віднімати. Якщо потрібно знайти суму двох або більше подібних одночленів, їх коефіцієнти треба скласти, а змінні в сумі залишити без змін. Якщо ж потрібно знайти різницю двох подібних одночленів, то коефіцієнт одного одночлена треба відняти з другого, а змінні залишити без змін. Приклади: 4x2 + 15x2 = 19x2 5ab - 1,7ab = 3,3ab 13a10b5c3 - 13a10b5c3 = 0a10b5c3 = 0
Ці дії називаються приведенням таких одночленів.
Чому ж подібні одночлени можна так складати та віднімати? Спробуємо спростити вирази, не використовуючи правила приведення подібних одночленів: 2x + 4x = (x + x) + (x + x + x + x) = x + x + x + x + x + x = 6 * x = 6x 2x – 4x = (x + x) – (x + x + x + x) = x + x – x – x – x – x = – x – x = – (x + x) = –( 2x) = -2x
Тобто властивість подібних членів випливає з правила арифметики про те, що добуток двох чисел є нічим іншим як сумою з доданків одного числа, де кількість доданків дорівнює іншому числу: 2 * 3 = 3 + 3 = 2 + 2 + 2