Кінетична модель росту ниткоподібних нанокристалів арсеніду галію

Георгій Полтінін 1 рок. тому Переглядів:

2 86 М.М. Лубов, Д.В. Куликов, Ю.В. Трушин характеризують процес зростання ниткоподібного нанокристалу: концентрації атомів галію на підкладці N t), кількості атомів галію в краплі n t), радіуса краплі R d t) і вільної енергії F σ n c ) утворення зародка кристалічної структури σ, що містить критичну кількість n c молекул As. Для зміни поверхневої концентрації галію на підкладці N t) з часом можна записати: Рис. 1. Схематичне зображення ниткоподібного нанокристалу радіусом R W і під краплею-каталізатором радіусом R dt) з контактним кутом βt) t час). Щільність крапель золота на підкладці фактично дорівнює щільності масиву ниткоподібних нанокристалів W. 4. Всі атоми галію, що приходять на бічну поверхню зростаючого ниткоподібного нанокристала, потрапляють у об'єм краплі. 5. Зародки твердої фази випадають з краплі, коли концентрація галію C t) у краплі перевищує її рівноважне значення C eq у розчині au As [13]. При цьому C t) n t) V d t), 3) де n t) кількість атомів галію в краплі. 6. Ниткоподібний нанокристал росте пошарово шляхом утворення з краплі двовимірних зародків моноатомної висоти [8] кристалічної структури σ σ = 1 кубічна структура типу цинкової обманки, σ = 2 гексагональна вюрцитна). 7. Для нанокристалів малих розмірів R W = = nm вважатимуться, що заростання верхньої грані відбувається набагато швидше, ніж утворюється наступний зародок так званий моноцентричний режим зростання) [9]. 8. Кількість атомів миш'яку n As і золота n Au у краплі залишається практично незмінним протягом усього процесу зростання нанокристалу [11,14]. Система кінетичних рівнянь У рамках викладених припущень запишемо систему кінетичних рівнянь для фізичних величин, dn t) dt = g q D N t)k W )2 N t) τs, 4) де g щільність потоку атомів галію, що осаджуються, q щільність потоку атомів галію, що приєднуються до підкладки, що призводить до її зростання, D коефіцієнт дифузії, а k W )2 сума сил стоків на всі ниткоподібні нанокристали адатомів галію відповідно, τ s середній час життя адатому галію на підкладці до випаровування. Число адатомів, що йдуть з одиниці площі в одиницю часу на всі стоки, визначається, як і в [15 17]: D N t)k W )2 = 2π R W J s t) f W R W )dr W, 5) де дифузійний потік адатомів галію до ниткоподібний нанокристал має вигляд: J s N t) t) = D, 6) a a параметр решітки. Тоді, підставивши вирази 5), 6) рівняння3) і вирішивши його з початковою умовою N t = t 0 ) = N eq, отримаємо < ) N t) =N 1 1 Neq N exp g q)t t )>0) N, де N eq 7) рівноважна концентрація адатомів галію, N = g q 2 радіус масиву ниткоподібних нанокристалів: RW f W R W )dr W R W =. 9) ρ W Для зміни кількості атомів галію в краплі n t) з плином часу можна записати: dn t) dt = gπr 2 a t)+ 2πr W D N t) 2 I σ n t), R d t) ). 10) Перший доданок у рівнянні 10) це кількість атомів галію, що облягаються в одиницю часу на

5 Кінетична модель росту ниткоподібних нанокристалів арсеніду галію 89 Мал. 2. Залежність висоти H ниткоподібного нанокристалу As від часу зліва) та його електронно-мікроскопічне зображення радіусом R W = 20 nm справа) [10]. Нижня частина нанокристала має гексагональну кристалічну структуру σ = 2), верхня частина кубічну структуру σ = 1). Мал. 3. Залежність висоти H ниткоподібного нанокристалу As ліворуч) від часу та його електронно-мікроскопічне зображення радіусом R W = 25 nm праворуч) [12]. Нижня частина нанокристала має кубічну кристалічнуструктуру σ = 1 = ZB), середня частина гексагональної структури σ = 2 = WZ), верхня частина кубічну структуру σ = 1). частина σ = 1 кубічна структура) в експерименті H exp 3 = 3nm, у розрахунку H3 = 3nm. Тепер розглянемо смугасті ниткоподібні нанокристали, вирощені в експерименті [10]. У розчині крапель-каталізаторів, як було встановлено в роботах [11,14], виникають флуктуації складу, тобто концентрація галію може змінюватися до 15%. Флуктуації складу розчину, що виникають у краплі, будуть істотно впливати на процес формування нової фази і призводити до утворення квазіперіодичних кристалічних структур, що складаються з шарів кубічної і гексагональної фаз, що чергуються. Такі флуктуації виводять систему зі стаціонарного стану і призводять до зміни ймовірності p σ утворення зародка кубічної або гексагональної фази, оскільки вона залежить від концентрації галію в краплі визначення p σ в 19), потім 18) і 12)). В результаті цього процес утворення кристалічної структури ниткоподібного нанокристалу може стати автоколивальним та квазіперіодичним. Моделювання впливу флуктуацій проводилося на стаціонарному етапі зростання ниткоподібного нанокристалу. При цьому швидкість росту стала, і в ниткоподібному нанокристалі утворюється гексагональна кристалічна структура. Розрахунки показали, що саме виник-