Код - хемінг - Велика Енциклопедія Нафти та Газа, стаття, сторінка 1
Код – хемінг
Код Хеммінга має хороші показники з виявлення та виправлення помилок, якщо мала ймовірність виникнення пакета помилок (групових перешкод), описаних у гол. Захист від таких групових перешкод довжиною трохи більше певного значення забезпечують, наприклад, циклічні і рекурентні коди. [1]
Код Хеммінгу - коригуючий код, що дозволяє виправляти помилку одиночну. [2]
Код Хеммінга, як і будь-який (п, А) код, містить k інформаційних і р п - k надлишкових символів. Надмірна частина коду будується таким чином, щоб при декодуванні можна було б встановити не тільки факт наявності помилок у прийнятій - комбінації, а й вказати номер позиції, в якій сталася помилка. Це досягається за рахунок багаторазової перевірки прийнятої комбінації на парність. Кожною перевіркою повинні охоплюватись частина інформаційних символів та один із надлишкових символів. Під час кожної перевірки отримують двійковий контрольний символ. Якщо результат перевірки дає парне число, то контрольному символу надається значення 0, якщо непарне число-1. В результаті всіх перевірок виходить р-розрядне двійкове число, що вказує на номер спотвореного символу. Для виправлення помилки достатньо лише змінити значення даного символу зворотне. [3]
Розрізняють код Хеммінгу з кодовою відстанню da 3, що виправляє будь-які поодинокі помилки, і код Хеммінгу з d0 4, що виправляє будь-які поодинокі помилки і виявляє всі подвійні помилки. [4]
Розрізняють код Хеммінгу з кодовою відстанню do3, що виправляє будь-які поодинокі помилки, і код Хеммінгу з do4, що виправляє будь-які поодинокі помилки і виявляє всі подвійні помилки. [5]
Принцип коду Хеммінга полягає в тому, що шляхом перетворення кількох контрольних розрядіввдається не тільки виявити поодиноку помилку, а й локалізувати її. Якщо для двійкового коду визначається точне розташування неправильного розряду, його можна скоригувати шляхом інвертування. [7]
Застосування коду Хеммінгу суттєво збільшує обладнання. [8]
Перетворювач коду Хеммінга містить інформаційний регістр зсуву і ряд суматорів по два модулі, що формують за певним алгоритмом додаткові розряди. Наприклад, для п'ятиелементного коду на вході такий перетворювач повинен мати дев'ятирозрядний регістр зсуву і три суматора за модулем два. Усі вихідні дев'ятиелементні коди, отримані за алгоритмом Хеммінга, відрізняються один від одного мінімум трьома розрядами. [10]
П'ятий символ коду Хеммінга - четвертий розряд fc4 1 двійкового коду проходить на вихід перетворювача під впливом імпульсу з 5 виходу розподільника аналогічно попереднім інформаційним символам. [12]
При прийомі коду Хеммінга здійснюється перевірка правильності передачі, і при появі помилки визначається номер неправильно прийнятого розряду та виправлення помилки. Розглянемо процес утворення перевірочних комбінацій при передачі та процес виявлення номера неправильно прийнятого розряду на прийомі стосовно коду з d0 3 та п'ятирозрядної інформаційної комбінації. [13]
П'ятий символ коду Хеммінга - четвертий розряд k двійкового коду проходить вихід перетворювача під впливом імпульсу з виходу 5 розподільника, аналогічно попереднім інформаційним символам. [14]
Розподіл ваг кодів Хеммінгу відомий. [15]