Когнітивно-візуальний підхід до навчання математики як ефективний засіб математичного
Рубрика: 5. Педагогіка загальноосвітньої школи
Бібліографічний опис:
Анотація.У статті розглядається одна з важливих проблем у теорії та методиці навчання математики, пов'язана з урахуванням психофізіологічних особливостей учнів при виборі технології навчання, представлені приклади та прийоми роботи з навчальним матеріалом, що розкриває сутність когнітивно-візуального підходу до навчання математики
Ключові слова:візуальне середовище навчання, когнітивно-візуальний підхід до навчання, функціональна асиметрія півкуль головного мозку, образне мислення.
Основні напрями модернізації освіти викладено у ФГОС (Стандарт). В основі Стандарту лежить системно-діяльнісний підхід, який забезпечує побудову освітнього процесу з урахуванням індивідуальних, вікових, психофізіологічних особливостей учнів, що, безсумнівно, ініціює нові можливості для побудови ефективнішого процесу предметного навчання.
Головними результатами навчання математики довгий час вважалися знання великого обсягу теоретичного матеріалу, уміння та навички у вирішенні різноманітних математичних завдань. Однак, тепер стало зрозуміло, що при перенесенні отриманих знань у нестандартні ситуації, учні зазнають значних труднощів, а часом вони не можуть застосувати готові схеми та алгоритми для виходу зі складних ситуацій. Невідповідність між знанням великого масиву навчальної інформації та вмінням його використовувати у нестандартних ситуаціях дедалі більше вказує на неспроможність предметно-орієнтованої парадигми освіти.
Педагогічна практика показує, що в даний час протиріччя між репродуктивними та розвиваючими способами навчання набули стійко-затяжного характеру та призвели до необхідності пошуку та реалізації нового підходу до методів та технологій навчання.
Відкриття в 1981 американським неврологом Р. Сперрі функціональної асиметрії головного мозку призвело до необхідності переоцінки ролі образного мислення в процесі навчання математики. Згідно з сучасними уявленнями міжпівкульна асиметрія – це відмінність півкуль за принципами організації контекстуального зв'язку між елементами інформації, якими виступають слова та образи. За логіко-вербальну, абстрактну переробку інформації відповідальні переважно функціональні системи лівої півкулі, за просторово-подібну, конкретну – праву півкулю.
З огляду на ці чинники, в освітні стратегії слід інвестувати технології навчання, що реалізують, насамперед, можливості базисного, наочно-образного компонента мисленнєвої діяльності, з генетичної первинності цього виду мислення. «Людині спочатку (за природою) була властива висока образність, яку треба повернути; це потужна біолого-еволюційна основа, необхідність антропологічної трансформації. З розвитком цивілізації людина стала запам'ятовувати не образ, а абстрактну інформацію», – підкреслює А.А Гостев [3, с. 31].
Перевага зорового образу порівняно з руховими або слуховими полягає в тому, що він «дозволяє одночасно виділяти в моделі образі безліч аспектів, миттєво проникати в суть проблеми у всій її складності. У зоровому образі можлива фіксація різних теоретичних зв'язків та залежностей (просторових, структурних, функціональних, тимчасових)» [4, с.53].
Мислення зоровими образами, чи «візуальне» мислення, сприймається як складний процес перетворення зорової інформації. Це забезпечується перцептивними діями, що дають можливість створювати образи відповідно до вихідної наочності, оперувати ними, вирішувати завдання порівняння образів, їх упізнання, ідентифікацію, трансформацію.
Роботи американського психолога Р. Арнхейма [1, 2] про роль візуального мислення у пізнавальній діяльності докорінно змінили погляд на традиційну наочність, віддаючи пріоритет візуалізації практично будь-якого навчального матеріалу.
Організація діяльності візуального мислення школярів у процесі навчання пов'язана з конструюванням візуального навчального середовища нового типу. Візуальним середовищем навчання Н.А. Рєзник [6] називає сукупність умов навчання, в яких акцент ставиться на використання та розвиток візуального (зорово-наочного) мислення. Ці умови передбачають цілий спектр засобів та прийомів, що дозволяють активізувати роботу зорової системи з метою отримання продуктивних результатів.
Освітня практика показує, що одним із перспективних напрямків у процесі навчання математики є застосування когнітивно-візуального (зорово-пізнавального) (В. А. Далінгер, О. О. Князєва [5]) підходу, що базується на оптимальному використанні резервів візуального мислення учнів .
Застосування цієї технології дозволяє візуалізувати широкий спектр навчальної інформації, сприяє широкому та цілеспрямованому застосуванню наочності у процесі навчання, забезпечує доступність знань. Більше того, «одною з переваг когнітивно-візуального підходу є те, що він враховує індивідуальні особливості учнів і, зокрема, особливості лівого іправої півкулі головного мозку», – зазначає В.А. Далінгер [5, с. 6].
Оперування образами у процесі пізнавальної діяльності дозволяє встановити своєрідну форму взаємодії суб'єкта та об'єкта (іноді навіть віртуального), що зрештою призводить до створення яскравого та зрозумілого образу цього об'єкта. Інформація укладена в образах, що наочно фіксуються, носить цілком зрозумілий і певний зміст.
Проілюструємо сказане вище за допомогою наступних завдань.
Завдання1.Знайти, чому дорівнює квадрат чотиричлену(a+b+c+d).
Намалюємо квадрат зі стороноюa+b+c+d (рис. 1)
Зчитуючи інформацію з малюнка, одержуємо формулу:
(a+b+c+d) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + d 2 + 2ab + 2ac +2ad + 2bc + 2bd + 2cd
Завдання 2.Трикутна сітка(рис. 2)зроблена зі шнура, який може горіти. Вогонь поширюється з тією ж швидкістю в усіх напрямках (кожна ланка згоряє за 1 хвилину). Які з зазначених ланок(AB,BC,DE, абоAF)сітки згорять останніми, якщо підпалити сітку в точціO? За який час вони згорять?
Як видно з малюнка, вогонь дістанеться до будь-якої з точокB,C,D,E,Fза 4 хвилини. Отже, останніми згорять відрізкиAB,AF,і станеться це за 5 хвилин (відрізкиDE,BC,CDзгорять за 4,5 хвилини, тому що горітимуть з двох кінців).
Важко переоцінити роль когнітивно-візуального підходу до вивчення геометрії. Завдяки цій технології у учнів розвивається конструктивістське мислення та творча уява, формується стійка позитивна мотивація.
На рисунках 3, 4, 5, 6, наведено когнітивно-візуальні докази теореми проплощі трапеції.
Вочевидь, представлені варіанти не вичерпують усе різноманіття методів підтвердження теореми про площу трапеції.
Освітня практика показує, що використання наочних образів у навчанні може перетворитися з допоміжного прийому навчання на провідний, продуктивний методичний засіб, що сприяє математичному розвитку учнів. Мова образів є основним засобом наочності щодо математики, що дозволяє усвідомлено оперувати з поняттями і умовиводами, закріплювати і «оживлювати» в пам'яті.
1. Арнхейм, Р. Візуальне мислення. Хрестоматія із загальної психології. Психологія мислення/Р.Арнхейм; за ред. Ю.Б. Гіппенрейтер, В.В Пєтухова. - М.: Вид-во МДУ, 1981. - С. 97-107.
2. Арнхейм, Р. Мистецтво та візуальне сприйняття. − М.: Прогрес, 1974. − 392 с.
3. Гостєв А.А. Образна сфера людини / Ріс. АН. Ін-т психології. Всерос. н. – в. центр традиц.нар. медицини. - М., 1992. - 194 с.
4. Гусєв В.А. Психолого-педагогічні засади навчання математики. − М.: Вербум-М 2003. – 429 с.
5. Далінгер В.А., Князєва О.О. Когнітивно-візуальний підхід до навчання математики: Навчальний посібник/В.А. Далінгер, О.О. Князєва. − Омськ: Вид-во ОмДПУ, 2004. - 344 с.
7. Ротенберг В.С., Бондаренко С.М. Мозок. Навчання. Здоров'я: Кн. Для учителя. - М.: Просвітництво, 1989. - 239 с.
8. Фрідман Л.М. Теоретичні основи методики навчання математики: Навчальний посібник. Вид. 2-ге, испр. та дод. - М.: Едиторіал УРСС, 2005. - 248 с.