Комбінована вибірка
Комбінована вибірка передбачає використання кількох способів вибірки. Можна комбінувати, наприклад, серійну вибірку та випадкову. І тут, розбивши генеральну сукупність на серії (групи) і відібравши необхідну кількість серій, проводять випадкову вибірку одиниць у серії. Така комбінована вибірка може бути повторною (для груп та одиниць) та безповторною.
Середня помилка комбінованої вибірки визначається за формулами (умовні позначення наведені раніше):
При повторному відборі - ,
При неповторному відборі -
Багатоступінчаста вибірка
Багатоступінчаста вибірка передбачає вилучення з генеральної сукупності спочатку укрупнених груп одиниць, потім груп, менших за обсягом, і до того часу, поки будуть відібрані ті групи (серії) чи окремі одиниці, які будуть піддані спостереженню. Вибірка може бути двоступінчастою, коли генеральна сукупність розбивається на групи і проводиться відбір груп, та був усередині груп — відбір одиниць спостереження. На обох щаблях відбір може проводитися у випадковому порядку.
На відміну від типового відбору, де відбір проводиться з усіх без винятку груп, при багатоступінчастому відборі проводиться відбір самих груп, і, отже, в повному обсязі вони потрапляють у вибірку.
Число ступенів відбору може бути і більше двох. Якщо число ступенів відбору більше двох, то середня помилка вибірки визначається за формулою
µ =
де µ1, µ2, µ3, …….- середні помилки вибірки на окремих щаблях відбору,
n1, n2, ……. - чисельність вибірок на відповідних щаблях.
Багатофазна вибірка
При багатофазній вибірці вибіркові сукупності утворюються так, що одні відомості збираються від усіх одиниць відбору, потім відбираються деякіодиниці, які й обстежуються за ширшою програмою. Розрахунок помилки багатофазної вибірки проводиться кожної фази окремо.
Малі вибірки
Вибірки, у яких спостереженням охоплюється невелика кількість одиниць (n 2 – дисперсія малої вибірки:
,
дехср. - Середнє значення ознаки за вибіркою,
n-1 - число ступенів свободи (n -1 = k),
t - коефіцієнт довіри малої вибірки, що залежить не тільки від заданої довірчої ймовірності, але і відчисельностіодиниць вибірки.
Імовірність того, що генеральна середня знаходиться у певних межах, визначається за формулою
,
Для розрахунку коефіцієнта довіри t визначають значення функції S(t) за формулою
де Р – величина довірчої ймовірності.
Потім за таблицею розподілу Стьюдента (дивись статистичні таблиці) залежно від значення функції S(t) і числа ступенів свободи k (k = n-1) визначають значення t.
Функція S(t) використовується також визначення ймовірностей того, що фактичне нормоване відхилення
Імовірність того, що фактичне відношення (tф) не перевершить по абсолютній величині табличного значення (t), визначається за формулою
.
Імовірність того, що фактичне відношення (tф) перевершить по абсолютній величині табличне значення (t), визначається за формулою
.
Приклад. 5.
З партії електроламп зробленомалувибірку (відбір випадковий, безповторний) для визначення тривалості терміну служби ламп. Результати вибірки наведено в табл. 4.8.