Коментарі до статті 10 завдань, які прості лише на перший погляд
Коментарі:
1. Числа - цифри, навчитеся вже нарешті розрізняти 9. Із трійкою забули дати відповідь. 3 – 3 + 3! = 6
Я із трійкою так вирішив: 3*3-3 = 6.
9. І до речі з 8-ою якось не дуже коректно виходить використовувати 3-ку, так можна що завгодно підвести, наприклад до знака поділу додати 2-ку 8/2, ну і.т.д. Краще тоді так -(корінь(корінь(8+8))) + 8 = 6
Пам'ятається, коли мені давали це завдання (і коли я потім його давав купі народу), була додаткова умова: не вдаватися до інших цифр. І з вісімкою, звичайно, було найважче і найцікавіше. Я знаю чотири рішення. Одне з них – те, що привели ви. Ось решта: (sqrt(8+8/8))! = 6 ((sqrt(8+8))!/8)! = 6 А ось це, на мій погляд, найкрасивіше: 8!!/8/8 = 6, де "!!" - Подвійний факторіал.
О, як за подвійний факторіал окреме спасибі, не знав про його існування.
Завдання: Яке максимальне число можна отримати, використовуючи три цифри 9, використовуючи будь-які знаки, крім факторіалу?
Правильно! Пам'ятаю нам це завдання у 7-му класі підсунули на додаткових заняттях. Ніхто вирішити не зміг. Нам тоді вчитель сказав, що це більше, ніж піщинок на землі, це мене дуже вразило.
Мій комп'ютерний калькулятор не парився і видав знак нескінченності))) Я, до речі, сама зараз здогадалася, відгадки заздалегідь не знала. Просто подумала - що ж може бути більше за число в ступені - тільки число в ступені в ступені))) Вирішила дізнатися, що за число вийде, а таааам.
Ну 9^9 калькулятор видає 387420489. Щоб оцінити порядок числа 9^387420489 простіше взяти 10^387420489, тобто. це число з 380 млн нулів 1Е+387420489 - воістину гігантське значення. До речі, 999! -всього лише 4Е+2564.
Та такзрозуміліше, дякую. Складно уявити це число як кількість чогось не просто зримого, а досить великого, наприклад, яблук. Мозок відмовляється це уявляти.
Ось знайшов обсяг всесвіту імовірно, але нам хоча б приблизний порядок - 3,45Е+80 м3, Об'єм яблука (з гугля) 0,0017 м3. Поділимо одне на інше і отримаємо, що у всесвіт влізло б 2Е+83 яблук, що дуже не дотягує до нашого числа.
А де взяли обсяг всесвіту? Цікаво, як вважали
Написав "обсяг всесвіту за метри" у гугле.
Кількість атомів у спостережуваному Всесвіті становить за різними оцінками від 1Е+79 до 1Е+81. Мінімальна кількість шахових партій, що неповторюються, приблизно 1Е+120. Загалом, які там яблука, тут взагалі важко щось придумати. Можна якось прикинути всі можливі перестановки атомів, тобто. 1Е+80!, але це точно буде багато порядків разів більше порівнюваного числа. Але це я вже в нетрі пішов)
Невірно, ваше число 9^9^9 можна записати як лише 9↑↑3. 9↑↑4 = 9^9^9^9, і тд, але можна не розмінюватися на дрібниці і записати а 9↑↑↑3 = 9 ↑↑ 9 ↑↑ 9, або 9^ і вежа зі ступенів 9^9^9^9.. і ось такий запис довжиною від Землі до Марса. У нотації Кнута, як я зрозумів, записують до 4 таких стрілочок (далі і користуються іншими позначеннями) Навіть 3↑↑↑↑3 неможливо ні осмислити чи описати (на запис такого числа не вистачить місця у всьому видимому всесвіті навіть якщо число записувати на атомах). Коротше, вдихніть, і погуглить про число Грема на пальцях (коротко - 64 стрілочки між цифрами)
Не знаю, що означає стрілочка, я гуманітарій. Ми в школі і факторіал не проходили. У дорослому віці вже випадково дізналася, що то за знак. Та що ви можете тут написати, що завгодно, і я вам повірю, бо не обізнанау таких питаннях.
Так я ж говорю, загуглить "число Грема на пальцях" - у будь-якій із статей досить емоційно розповідається про цю нотацію. Одна стрілочка – це і є зведення у ступінь. Тобто 9^9^9 = 9↑9↑9. Дві стрілочки - це вже зведення у ступінь ступеня, як я написав, 9↑↑3 це 9 зведена у собі 3 рази. Ну а далі починається божевілля :) І вистачить вже принижувати гуманітаріїв, там немає нічого такого, в чому б ви не розібралися, якби захотіли.
Микита, ну ось як вам не соромно, взяли і шаблон у мене порвали. Сиджу тепер, вивчаю, намагаюся вникнути. Єдине, хотілося б додати, що для цього завдання, як і у випадку з факторіалом, можна нескінченно багато ставити цей оператор.
Сам недавно собі порвав шаблон :) Ну якщо дотримуватися прийнятої у матеметиків методологією і не записувати більше чотирьох знаків, то можна отримати 9↑↑↑↑↑↑↑↑↑9, тобто 5 стрілок між 9, що вже досить непогано ) Не знаю, можливо, є й інші позначення, що дозволяють оперувати числами Грема - наскільки я зрозумів, для математиків це далеко не межа, і веселуха тільки починається))
ПФфф, накалякати ми і самі можемо G↑(G)G, залишилося розібратися навіщо це взагалі потрібно.
Грем так крутий не тому, що він придумав і намалював таке число, а тому, що він знайшов йому математичне застосування.