Контактна різниця емісія електронів з металів, альфа розпад
Звернемося тепер до поясненняконтактної різниці потенціалів.Розглянемо два різні метали I і (рис. 55,а). Дно обох потенційних ям та всі рівні енергії умовимося відраховувати від одного й того самого загального рівня. Дно потенційної ями 1го металу не співпадатиме з дном потенційної ями 2го металу. Те саме стосується відповідних рівнів Фермі. Рівень Фермі першого металу розташований вище, ніж другий метал. Зблизьмо обидва метали один з одним, щоб зазор між ними став порядку атомних відстаней, тобто 10
8 см (рис. 55,6). Тоді в зазор між металами утворюється вузький потенційний бар'єр, через який електрони з помітною ймовірністю можуть переходити з одного металу в інший. Перехід електронів изметалла 1 металIIдійсно буде здійснюватися, з металуIIв метал 1 неможливий, так як всі рівні енергії в металіIвже заповнені. Метал 1 втрачатиме електрони і заряджатися позитивно, його потенціал почне підвищуватися, а рівень Фермі знижуватися. Навпаки, металII,купуючи електрони, почне заряджатися негативно, його потенціал зменшуватиметься, а рівень Фермі підніматиметься. Статистичне рівновагу встановиться, коли рівні Фермі обох металів зрівняються. Тут важливо було підкреслити лише те, що встановлення рівноважного стану здійснюється шляхомтунельних переходівелектронів через потенційний бар'єр.
3. Перейдемо тепер до розгляду емісії електронів із металів. Коли температура металу стає досить високою (вище
1000°С), з'являються швидкі електрони, здатні долати затримуючий потенціал і виходити з металу. Це -термоелектронна емісіяОднак емісія електронів може відбуватися і зхолодногометалу. Для цього нормально до поверхні металу треба прикласти сильне електричне поле (близько 10 6 В/см), спрямоване до металу. Така емісія називається холодною. Пояснення цього явища, що загалом узгоджується з досвідом, засноване на теорії проходження електронів через потенційний бар'єр.
Без зовнішнього електричного поля потенційна енергія електрона представляється на рис. 56 ступінчастою лінією АОВС, причому початок координат поміщено на стінці металу. Усередині металу потенційна енергія прийнята рівною нулю, поза металом вона постійна і дорівнюєС.Якщо накласти зовнішнє електричне поле Е, спрямоване до металу, то в метал воно не проникне, і потенційна енергія електрона металі, як і раніше, буде дорівнює нулю. Зовні ж металу до потенційної енергіїСдодасться потенційна енергія електрона у зовнішньому електричному полі, що дорівнюєеЕх(заряд електрона позначений через -е). Вона зображена похилою прямою ВМ. В результаті повна потенційна функція електрона у зовнішньому полі є виразами.
U(x)=
Між металом та вакуумом виникає потенційний бар'єр ОВМ. Виділимо в металі групу електронів з енергією, близькою до εх.
Х1= 0. Тутх2знайдеться з рівнянняС — еЕх2 = εх,яке даєх2= (С — εx)/еЕ.Завдання зводиться до обчислення інтегралу
S = = 2/3 *
Таким чином, коефіцієнт прозорості бар'єру для електронів з енергією εх виражається формулою
D( ) =D0 exp (29.2)
Коефіцієнт має кілька різні значення для різних . В результаті для усередненого коефіцієнта прозорості бар'єру отримуємо
= 0e - Eo / Е (29.3) де D0 і Ео-постійні, що залежать від роду металу. Струмхолодної емісії виражається формулою
I(E) =I0 = Ае-Е°/Е. (29.4)
Ще одне явище, механізм якого став зрозумілим завдяки тунельному ефекту – це α – розпад. Так називається мимовільне (з погляду спостерігача) виривання α – частинок із ядра. Існує рівняння α - розпаду:dN=-λNdt, деλ - деякий коефіцієнт, аN - повне число частинок. Коефіцієнтλ приймає для різних речовин досить широке коло значень. Розглянемо розстановку сил усередині атома. Відомо з досвіду, що при α - розпаді енергія α, що вилетіли, - частинок досить мала. У той самий час, всередині атома між протонами має діяти колосальна сила Кулона, яка прагне розірвати атом. Проте атом зберігає свою цілісність завдяки силам, які отримали назву ядерних. Ці сили вельми короткодіючі, але на міжнуклонній відстані їх виявляється достатньо, щоб «подолати» сили Кулона. Тому потенційна енергія взаємодії частинок у ядрі буде негативною. У той же час, при незначному віддаленні від центру атома, в хід набирає сили Кулон. Її вплив таких відстанях повністю нейтралізує дію ядерних сил. Тому потенційна енергія взаємодії α-часток буде позитивною. Таким чином, має місце деяка потенційна яма (див. рис. 45). Тут наведено такі наближення: стінки потенційної ями мають строго вертикальний вигляд. Насправді ж краї ями трохи більше пологи, але в нашому розгляді це не відіграє жодної ролі. У класичному розгляді α – частка не може подолати потенційний бар'єр, оскільки має невелику енергію. Якщо ж вважати, що основну роль в α – розпаді відіграють сили Кулона, то енергія α, що вилетіли, – частинок повинна бутидосить високою. На досвіді такий факт не мав місця. Квантова ж механіка визначає можливість проходження часткою потенційного бар'єру як не нульову. Тобто частка подолає потенційний бар'єр, навіть володіючи невеликою енергією. На досвіді саме й спостерігалися α – частинки з невеликими енергіями.