Кручення стрижнів прямокутного профілю - Доктор Лом
Визначення дотичних напруг у різних площинах, що перетинають не круглий поперечний переріз - досить складне завдання, гіпотеза плоских перерізів для стрижнів прямокутного профілю не застосовується. Розподіл дотичних напруг за висотою прямокутного перерізу виглядає приблизно так:
Малюнок 331.1
При цьому максимальна напруга, як видно по епюр напруги, показаним на рис. 329.3 виникають у крайніх точках поперечного перерізу, через які проходить вісь z (рис. 329.1). Визначити максимальне значення дотичних напруг, що виникають при дії моменту, що крутить, і відносного кута повороту можна за наступними формулами:
де Mk - значення крутного моменту, Wk - значення моменту опору моменту, що крутить, Ik - момент інерції при крученні, G - модуль зсуву, l - довжина балки. Для прямокутних перерізів, коли h & gt; b, значення моменту опору моменту, що крутить, і моменту інерції при крученні можна визначити за наступними формулами:
Wk = αhb 2 (331.2)
Ik = βhb 3 (331.3)
де наближені значення безрозмірних коефіцієнтівα іβ можна визначити за такою таблицею:
Таблиця 331.1. Значення коефіцієнтівα, β таγ для прямокутних перерізів.
Коефіцієнтγ дозволяє визначити значення дотичних напруг в деякій точці С - крайній точці поперечного перерізу, через яку проходить вісьу (рис. 329.1, 329.3) за такою формулою:
У кутах поперечного перерізу значення дотичних напруг дорівнюють 0.
Наприклад, для прямокутного перерізу з шириною b = 5 см та висотою h = 10 см (h/b = 10/5 = 2) момент інерції при крученніскладе
Ik = 0.299 · 10 · 5 3 = 373.75 см 4 .
Примітка : При визначенні моменту опору вигину велике значення мають геометричні розміри перерізу щодо головних осей. При визначенні моменту опору кручення геометричні розміри перерізу щодо головних осей принципового значення не мають, тому що крутний момент діє в площині поперечного перерізу (перпендикулярної площині дії згинального моменту) і тому визначальним є найменший розмір перерізу незалежно від того, це висота або ширина поперечного перерізу . У цілому нині значення моменту опору кручению більше моменту опору вигину, якщо висота перерізу менше ширини аналізованого поперечного перерізу щодо головних осей.
У випадках, коли h/b ≥ 10 значення коефіцієнтів приймають:
α = β = 1/3 (331.5)
Wk = hb 2 /3 (331.5.1.1)
Ik = hb 3 /3 (331.5.2)
φ = 3Mkl/hb 3 G (331.5.3)
Значення моменту опору кручення для залізобетонних елементів приймається меншим:
W б k = hb 2 /10 (331.5.1.2)
Особливості розрахунку перерізів залізобетонних конструкцій регламентуються відповідними нормативними документами.
Для терміналів номер Яндекс Гаманці410012390761783
Для України – номер гривневої картки (Приватбанк)5168 7422 0121 5641
Гаманець webmoney:R158114101090
- Розрахунок конструкцій. Основи будміху та сопромату. Обертаючий момент