Кручення тонкостінних стрижнів - Лікар Лом
Кручення тонкостінних стрижнів відкритого профілю
Металеві двотаври, швелери, куточки відносять до стрижні відкритого профілю. У свою чергу, тонкостінними вважаються стрижні, співвідношення ширини полиць яких до товщини b/t > 5-10, а також співвідношення висоти стінок до товщини h/s > 5-10. Стосовна напруга в таких стрижнях лінійно розподілена по товщині стінок таких стрижнів за винятком невеликих ділянок у коротких сторін (див. рис. 331.1):
Малюнок 331.1
Металеві профілі мають досить складний з геометричної точки зору поперечний переріз. Проте будь-який складний переріз можна умовно розглядати як кілька простих прямокутників:
Малюнок 332.1
На підставі цього припущення завдання про кручення тонкостінних стрижнів відкритого профілю (незамкнутих профілів) вирішується приблизно, але з достатнім ступенем точності з використанням наступних формул:
При цьому момент інерції та момент опору при крученні визначаються як сума моментів простих прямокутників:
деα - безрозмірний коефіцієнт, що визначається за таблицею 331.1.
bi іhi - найменший і найбільший розміри прямокутника, що розглядається. При крученні, як говорилося у статті про кручення стрижнів прямокутного профілю (див. посилання таблицю), розміри щодо основних осей інерції значення немає.η - поправочний коефіцієнт, що враховує особливості прокатних профілів.
Для куточків η = 1 (1.1)
Для швелерів η = 1.12
Для клейм η = 1.15
Для двотаврів η = 1.2
У тонкостінних стрижнях відкритого профілю довжина контуру може позначатися якs (не плутати з товщиною)стінок прокатних профілів, показаної малюнку 329.4), а товщина -δ. Тоді
Наприклад, для швелера 12П із товщиною стінки s = 0.48 см, товщиною полиць t = 0.78 см, шириною b = 5.2 см та загальною висотою h = 12 см, момент інерції при крученні складе приблизно (прийнято значення а = 1/3 для всіх прямокутників ):
Ik = 1.12 (0.78 3 5.2 · 2 + 0.48 3 (12 - 0.78 · 2)) / 3 = 2.273 см 4 .
Кручення тонкостінних стрижнів замкнутого профілю
Тонкостінні труби круглого перерізу та профільовані металеві труби можна віднести до тонкостінних стрижнів замкнутого профілю. Якщо товщина стінки значно менша за діаметр труби (при круглому перерізі) або одного з розмірів перерізу, то значення дотичних напруг по товщині стінки для спрощення розрахунків можна приймати постійним:
Малюнок 332.2
Тоді за формулою Бредта
де - товщина стінки в тому місці, де визначаються дотичні напруги; ω - площа обмежена серединною лінією тонкостінного профілю (див. рис. 332.2)
Якщо товщина стінки по довжині замкнутого профілю не однакова, то максимальна напруга виникає на ділянках з найменшою товщиною:
При цьому кути закручування (відносний та повний) становлять:
θ = (Mk/4ω 2 G)ds/δ (332.4.1)
φ = (Mkl/4ω 2 G)ds/δ (332.4.2)
де s – довжина замкнутого контуру, ds – елемент довжини, l – довжина елемента.
При постійній товщині стінки по всій довжині контуру:
θ = Mks/4ω 2 Gδ (332.5.1)
φ = Mkls/4ω 2 Gδ (332.5.2)
Для круглої тонкостінної труби з відстаннюR від осі симетрії (центру тяжіння) до серединної лінії та постійної товщиною стінки:
ω = пR 2 ;ds/δ = 2пR/δ (332.6)
При розрахунку квадратних тапрямокутних профільних труб слід враховувати, що в кутах дотичні напруги відрізнятимуться від обчислених за формулою Бредта тим більше, чим менше радіус закруглення кутів. При цьому у внутрішніх волокнах дотичні напруги будуть більшими за розрахункові, а в зовнішніх - менше. Тим не менш, для таких профільних труб визначальними будуть дотичні напруги в місцях, найбільш близьких до центру тяжіння перерізу.
Для терміналів номер Яндекс Гаманці410012390761783
Для України – номер гривневої картки (Приватбанк)5168 7422 0121 5641
Гаманець webmoney:R158114101090
- Розрахунок конструкцій. Основи будміху та сопромату. Обертаючий момент