Кубічна функція - Презентація 172347

Презентація:«Кубічна функція». Автор:USER. Файл: "Кубічна функція. ppt". Розмір ZIP-архіву: 480 КБ.

Кубічна функція

Виконав: Платіцин Станіслав 8А

1. Історія відкриття. 2. Що таке кубічна функція? Графік функції. 3. Чи можна назвати кубічну параболу параболою? 4. Властивості функції y=x? 5. Застосування. 6. Висновок. 7. Використані ресурси.

Історія відкриття

Ще математики давнини вивчали лінії другого порядку (еліпс, гіперболу та параболу). Ними ж було розглянуто ряд окремих чудових ліній алгебри другого порядку (вищого порядку), а також деякі трансцендентні (неалгебраїчні) лінії. Систематичне вивчення ліній та його класифікація стали можливими зі створенням аналітичної геометрії (Р. Декарт).

Історія відкриття

З ліній третього порядку відомі: Декартов лист Локон Аньезі кубічна парабола напівкубічна парабола Строфоїда Ціссоїда Діоклеса

Історія відкриття

Алгебраїчні криві третього порядку: 1-декартовий лист; 2-локон Аньєзі; 3-кубічна парабола; 4-напівкубічна парабола; 5-строфоїда; 6-цісоїда Діоклеса

Що таке кубічна функція

Функція y = x? непарна, отже, її графік симетричний щодо початку координат. Графік функції y = x? при x>0, в принципі виглядає так само, як графік функції y=x4 при x>0, потрібно лише врахувати, що нова крива трохи менш круто йде вгору і трохи далі відстоїть від осі x біля початку координат. Додавши лінію, симетричну побудованої щодо початку координат, отримаємо графік функції y = x? Цю криву називають кубічною параболою.

Чи можна назвати кубічну параболу параболою

Між іншим, це один ізрідкісних випадків, коли математики використовують дуже вдалий термін. Парабола - геометрична фігура з певними властивостями. Лінія, зображена на малюнку, цими властивостями не має, тому краще було б придумати їй іншу назву, без використання терміна "парабола" ("кубічна парабола" - це щось на зразок "квадратного кола"). Але термін «кубічна парабола» прижився в математиці, доведеться нам його використовувати.

Властивості функції y=x

D(y) = R; Непарна функція; Зростає на всій числовій прямій; Не обмежена ні знизу, ні згори; Немає найменшого, ні найбільшого значень; Безперервна; E(f)=R; Випукла вгору при x Презентації з алгебри>Функції>Кубічна функція