Квадратна піраміда

У геометріїквадратна піраміда- це піраміда, що має квадратну основу. Якщо вершина піраміди знаходиться на перпендикулярі від центру квадрата, піраміда має симетріюC4v.

Квадратна пірамідаТипВластивостіКомбінаторикаЕлементи

Багатогранник ДжонсонаJ1

опукла Група обертань =C4, [4] + , (44)

8 ребер 5 вершин

Грані4 трикутників 1 квадратівКонфігурація вершини4 види (3 2 .4) 1 види (3 4 )РозгорткаПодвійний багатогранниксамодвійнаКласифікаціяСимвол Шлефлі( ) ∨Група симетріїC4v, [4], (*44)

Зміст

Якщо всі бічні грані піраміди є правильними трикутниками, піраміда є одним із тіл Джонсона (J1).

Тіла Джонсона — це 92 строго опуклі багатогранники, що мають правильні грані, але не є однорідними [en] (тобто не є ні платоновими тілами (правильними багатогранниками), ні архімедовими, ні призмами, ні антипризмами).

Інші квадратні (правильні) піраміди мають як сторони рівнобедрені трикутники.

Для таких пірамід, що мають довжину основиlі висотуh, площа поверхні та обсяг обчислюються за формулами:

Правильні приамідиТрикутна Квадратна П'ятикутна Шестикутна Семикутна Восьмикутна Дев'ятикутна.Правильна Рівносторонні Рівностегнові

Правильний октаедр вважатимуться квадратної біпірамідою, тобто. дві квадратні піраміди, з'єднані основами.

Тетракісгексаедр можна отримати з куба шляхом нарощення коротких квадратних пірамід у кожній грані.

Квадратна усічена піраміда.

Квадратна пірамідазаповнює простір (утворює стільники) з тетраедром, усіченим кубом або кубооктаедром [2]

Подвійний багатогранник

Квадратна піраміда топологічно є самодвійним багатогранником. Довжини ребер двоїстої піраміди відрізняються через полярне перетворення.

Подвійна квадратна піраміда Розгортка двоїстого багатогранника

Квадратну піраміду можна уявити графом «Колесо» W5.

">

---