Квадратні генератори
Іноді виникає потреба у генераторах, які формують одночасно пару однакових по амплітуді коливань синусоїдальної форми, але зрушених по фазі на 90°. Цю пару сигналів можна розглядати як синусоїдальне та косинусоїдальне коливання, ми ж дотримуватимемося терміну квадратурна пара сигналів (сигнали «у квадратурі»). Найбільш важливими є такі сигнали в радіозв'язку квадратурні змішувачі, схеми формування односмугових сигналів). Крім того, далі буде показано, що така квадратурна пара сигналів завжди необхідна для формування сигналу з будь-якою фазою.
Перша думка, яка відразу виникає, - це як подавати сигнал синусоїдальної форми на інтегратор (або диференціатор), щоб на його виході з'явився зрушений на 90 ° сигнал косинусоїдальної форми. При цьому сигнал має правильне фазове зсув, але його амплітуда зіпсована (зрозумійте чому). Далі пропонуються деякі способи вирішення цього завдання.
Резонатор на конденсаторах, що перемикаються. На рис. 5.38 показаний спосіб користування ІВ фільтра на перемикаються конденсаторах MF5 в режимі смугового фільтра, що самозбуджується. який формує пару квадратурних сигналів синусоїдальної форми. Найбільш простий спосіб зрозуміти її роботу - це припустити, що на виході вже є сигнал синусоїдальної форми; Далі компаратор перетворює його на прямокутне коливання з невеликою амплітудою (падіння напруги на одному діоді) - яке знову подається на вхід фільтра. Фільтр має вузьку смугу пропускання (Q = 10) так що він перетворює прямокутне коливання у вихідний синусоїдальний сигнал і таким чином підтримується генерація. Вхідне прямокутне коливання тактової частоти (такт) задає пентральну частотусмуги пропускання, отже, сама частота генерації в цьому випадку становитиме такт/100. Ця схема придатна для роботи в діапазоні частот від декількох герц до 10 кГц і формує вадратурну пару синусоїдальних сигналів з рівними амплітудами. Слід зазначити, що ця схема дає «ступінчасту» апроксимацію синусоїдальної форми вихідного сигналу внаслідок того, що фільтр, що перемикається, дає квантований вихідний сигнал.
Мал. 5.38. Квадратурний генератор на конденсаторах, що перемикаються.
Генератор коливань спеціальної форми (аналогові тригонометричні функції). Фірма Analog Devices виготовляє цікаву нелінійну «функціональну ІВ», яка перетворює вхідну напругу у вихідний сигнал, пропорційний sin(AUвх), де коефіцієнт підсилення А має фіксоване значення, що дорівнює 50 ° / Ст. Як правило, цей кристал (AD639) насправді може виконувати набагато більше функцій. Він виробляє чотири вихідні сигнали, звані Х1, Х2, Y1 і Y2, і формує вихідний сигнал, напруга якого визначається наступним чином: Uвих = sin(X1 - X2)/sin(Y1 - Y2). Таким чином, якщо, наприклад, встановити Х1 = Y1 = 90° (тобто +1,8 В), Y2 = 0 (закоротка на «землю»), а вхідна напруга подавати на вхід Х2, то виробляється сигнал виду cos( Х2).
Вправа 5.10.Доведіть останнє твердження.
У схеми AD639 є також вихід прецизійної опорної напруги +1.8В, що суттєво полегшує її застосування. Отже, якщо на пару ІС AD639 подати трикутне коливання з амплітудою 1,8В, можна отримати пару квадратурних сигналів синусоїдальної форми, як це показано на рис. 5.39. Робочий діапазон частот цієї ІС лежить у межах від постійного струму приблизно 1 МГц.
Мал.5.39. Генератор тригонометричних функцій.
Цей метод має такі недоліки. Як і у випадку резонатора на конденсаторах, що перемикаються, вихідний сигнал має ступінчасту форму, оскільки він формується з набору дискретних напруг, по одному на вміст кожної комірки пам'яті. Можна, звичайно, для згладжування вихідного сигналу поставити фільтр нижніх частот, але, роблячи це, не можна перекрити широкий діапазон частот, оскільки потрібно вибирати такий фільтр нижніх частот, щоб він пропускав саме синусоїдальне коливання і в той же час пригнічував вищу частоту вибірки (така ж проблема характерна і для резонатора на конденсаторах, що перемикаються). У цьому випадку допомагає скорочення кутового інтервалу між сусідніми значеннями, але тоді відповідно знижується максимальна частота вихідного коливання, що виробляється. При використанні стандартних ЦАП з часом перетворення не більше однієї мікросекунди можна отримати синусоїдальні сигнали з частотами аж до декількох десятків кілогерц, вважаючи, що крок кутового аргументу становить близько одного градуса. Для самих ЦАП характерно наявність у момент перемикання великих гострих викидів напруги («короткочасна імпульсна перешкода»). Ці повнорозрядні короткочасні імпульсні перешкоди виникають навіть якщо перемикання відбувається між суміжними (найближчими) рівнями вихідної напруги! У гол. 9 буде запропоновано способи вирішення цієї проблеми. Розрядність наявних у розпорядженні ЦАП досягає 16 (у цьому випадку роздільна здатність становить одиницю з 65536 значень).
Генератор на основі методу змінних стану. Усі запропоновані раніше методи вимагають виконання деякої важкої роботи. На щастя, співробітники дружньої фірми Burr-Brown провели цю роботу вдома та вийшлина ринок з моделлю 4423, яка є «прецизійним квадратурним генератором». У ньому використовується стандартна схема смугового фільтра на основі методу змінних стану, виконана на трьох ОУ (рис. 5.18) де вихідний сигнал через діодний обмежувач подається на вхід (див. рис. 5.40). Вона призначена для роботи в діапазоні частот від 0002 Гц до 20 кГц і при цьому вона демонструє високу стабільність фазового зсуву, амплітуди і частоти (максимально 10 -4 1/°С). Схема 4432 є модульною (а не монолітною ІВ) і випускається в 14-вивідному стандартному DIP-корпусі за ціною 24 дол. у малих партіях.
Фільтри на схемі з упорядкованими фазовими зсувами. Відомі витончені схеми RС-фільтрів, які мають здатність при подачі на їх вхід сигналу синусоїдальної форми формувати на виході пару синусоїдальних сигналів, що мають різницю фаз приблизно 90°. У радіотехніці це називається «фазовим» методом формування односмугового сигналу (завдяки Weaver), де призначений передачі вхідний сигнал складається з сигналів мовного діапазону.
На жаль, цей метод працює задовільно лише в обмеженому діапазоні частот і потребує точного підбору номіналів резисторів та конденсаторів. Більш прийнятний спосіб формування широкосмугових квадратурних сигналів заснований на використанні «ланцюга з упорядкованими фазовими зсувами», яка є регулярною структурою, що складається з резисторів з рівними номіналами, а номінали конденсаторів зменшуються в геометричній прогресії, як це вказано на рис. 5.41. На вхід цього ланцюга подаються два сигнали, а саме прямий і зрушений на 180 ° (це легко зробити за допомогою інвертора з одиничним коефіцієнтом передачі). Вихідний сигнал є набірз чотирьох квадратурних сигналів та при використанні 6-секційного ланцюга їх похибка становить ±0,5° у діапазоні частот 100:1.
Мал. 5.41. Ланцюг з упорядкованими фазовими зсувами.
Квадратурні коливання прямокутної форми. У деяких випадках формування квадратурних сигналів прямокутної форми є нескладним завданням. Основна ідея полягає в тому, щоб сформувати сигнал подвоєної частоти, потім поділити його вдвічі за допомогою цифрового тригера (гл. 8) та декодувати на вентилях (знов гол. 8). Це найбільш досконалий спосіб формування прямокутних квадратурних коливань в діапазоні частот від постійного струму до принаймні 100 МГц.
Квадратурні сигнали діапазону радіочастот. У діапазоні радіочастот (вище кількох мегагерц) формування пари квадратурних сигналів синусоїдальної форми знову досить тривіальне завдання; у цьому випадку використовуються прилади, які називаються квадратурними гібридними схемами (або квадратурні розщеплювач/об'єднувач). На низькочастотній межі радіочастотного діапазону (від декількох мегагерц до, може бути, 1 ГГц) вони набувають форми невеликих трансформаторів з магнітним сердечником, тоді як на більш високих частотах потрібно знайти їх втілення у формі смужкових ліній передачі (смужки та друкарські провідники, ізольовані) від заземленої підкладки) або світловодів (порожниста прямокутна трубка). Ці питання знову будуть розглянуті у гол. 13. Методика досить вузькосмугова, типова ширина робочої частоти не перевищує октаву (тобто співвідношення частот 2.1).
Формування синусоїдального коливання з довільною фазою. Оскільки в нас вже є пара квадратурних сигналів, досить просто сформувати синусоїдальне коливання з довільною фазою. Уцьому випадку потрібно просто оголосити синфазний (I) і квадратурні сигнали (Q) на резистивному суматорі, що найбільше просто реалізується за допомогою потенціометра, включеного між I і Q сигналами. При обертанні двигуна потенціометра ці сигнали (I і Q) підсумовуються в різних співвідношеннях, при цьому вдається отримати плавну зміну фази в діапазоні від 0 до 90°. Якщо ж розглядати цю проблему з точки зору векторів, можна показати, що фаза результуючого коливання зовсім не залежить від частоти; однак його амплітуда при регулюванні фази змінюється, спадаючи на 3 дБ при фазі 45 °. Метод досить просто можна поширити і на випадок формування коливання, фаза якого повинна лежати в діапазоні від 0 до 360°, при цьому використовуються протилежні сигнали (фазовий зсув 180°) I' і Q', які виходять за допомогою підсилювачів, що інвертують, з коефіцієнтом передачі -1 .