Лекція 4 налаштування регуляторів 4 1 типові закони регулювання - стор
Головна > Документ
4.1. Типові закони регулювання
Для регулювання об'єктами керування зазвичай використовують типові регулятори, які можна розділити на аналогові та дискретні. До дискретних регуляторів відносяться імпульсні, релейні та цифрові. Аналогові реалізують типові закони регулювання, назви яких відповідають назвам типових ланок.
Вхідним сигналом для аналогових регуляторів є величина помилки регулювання, яка визначається як різниця між заданим та поточним значеннями регульованого параметра (e = х – у). Вихідним сигналом є величина керуючого впливу u, що подається на об'єкт управління. Перетворення вхідного сигналу у вихідний проводиться згідно з типовими законами регулювання, що розглядаються нижче.
1)П-закон(пропорційне регулювання). Відповідно до закону пропорційного регулювання керуючий вплив має бути пропорційно величині помилки. Наприклад, якщо регульований параметр починає відхилятися від заданого значення, вплив на об'єкт слід збільшувати у відповідну сторону. Коефіцієнт пропорційності часто позначають як K1:
Тоді передатна функція П-регулятора має вигляд
Якщо величина помилки стала рівна, наприклад, одиниці, то керуючий вплив стане рівним K1 (див. рисунок 1.52).
Прикладом системи з П-регулятором може бути система автоматичного наповнення ємності (зливний бачок). На малюнку позначено:
Х - поточний рівень в ємності (регульована величина) та його задана величина, U - витрата рідини, що втікає в ємність. В - обурення.
Принцип дії зрозумілий із малюнка: при спустошенніємності поплавок через кронштейн відкриває засув подачі рідини. Причому, що більше різниця рівнів е = Х0 – Х, то нижчий поплавок, то більше вписувалося відкрита засувка і, більше потік рідини U. У міру наповнення ємності помилка зменшується до нуля і, відповідно, зменшується U до повного припинення подачі. Тобто U = K. (Х0 - Х).
Перевага цього принципу регулювання в швидкодії. Недолік – у наявності статичної помилки у системі. Наприклад, якщо рідина витікає з ємності постійно, то рівень завжди буде менше заданого.
2)І-закон(інтегральне регулювання). Керуюча дія пропорційна інтегралу від помилки. Тобто чим довше існує відхилення регульованого параметра від заданого значення, тим більший вплив, що управляє:
.
Передатна функція І-регулятора:
WІ(s) =
У разі помилки управляюча дія починає збільшуватися зі швидкістю, пропорційної величині помилки. Наприклад, при е = 1 швидкість дорівнюватиме K0 (див. рисунок 1.54).
Гідність цього принципу регулювання без статичної помилки, тобто. при виникненні помилки регулятор збільшуватиме керуючий вплив, поки не досягне заданого значення регульованої величини. Недолік – у низькій швидкодії.
3)Д-закон(диференціальне регулювання). Регулювання ведеться за величиною швидкості зміни регульованої величини:
Тобто при швидкому відхиленні регулюючої величини управляюча дія по модулю буде більшою. При повільному – менше. Передатна функція Д-регулятора:
Регулятор генерує вплив, що управляє, тільки при зміні регульованої величини. Наприклад, якщо помилка має виглядступінчастого сигналу е = 1, то на виході такого регулятора спостерігатиметься один імпульс (-функція). У цьому полягає його недолік, який зумовив відсутність практичного використання такого регулятора у чистому вигляді.
Насправді типові П-, І- і Д-закони регулювання рідко використовують у чистому вигляді. Найчастіше вони комбінуються та реалізуються у вигляді ПІ-регуляторів, ПД-регуляторів, ПІД-регуляторів та ін.
ПІ-регулятор(пропорційно-інтегральний регулятор) являє собою два паралельно працюючі регулятори: П- та І-регулятори (див. малюнок 1.55). Дане з'єднання поєднує в собі переваги обох регуляторів: швидкодію та відсутність статичної помилки.
ПІ-закон регулювання описується рівнянням
та передавальною функцією
WПІ(s) = K1 +
Тобто регулятор має два незалежні параметри (налаштування): K0 – коефіцієнт інтегральної частини та K1 – коефіцієнт пропорційної.
ПД-регулятор(пропорційно-диференціальний регулятор) включає П- і Д-регулятори (див. малюнок 1.57). Цей закон регулювання описується рівнянням
та передавальною функцією:
Даний регулятор має найбільшу швидкодію, але також і статичну помилку. Реакцію регулятора на одиничну ступінчасту зміну помилки показано на малюнку 1.58.
та передавальною функцією
WПІД(s) = K1 +
ПІД-регуляторна відміну від інших має три налаштування: K0, K1 та K2.
ПІД-регулятор використовується досить часто, оскільки він поєднує у собі переваги всіх трьох типових регуляторів. Реакцію регулятора на одиничну ступінчасту зміну помилки показано на малюнку 1.60.
4.2 Визначення оптимальних налаштувань регуляторів
Регулятор, включений до АСР, може мати кілька налаштувань, кожна з яких може змінюватись у досить широких межах. При цьому при певних значеннях налаштувань система керуватиме об'єктом відповідно до технологічних вимог, при інших може призвести до нестійкого стану.
Тому постає завдання, по-перше, визначити налаштування, що відповідають стійкій системі, і, по-друге, вибрати з них оптимальні.
Оптимальниминалаштуваннями регулятора називаються налаштування, які відповідають мінімуму (або максимуму) будь-якого показника якості. Вимоги до показників якості встановлюються безпосередньо, з технологічних. Найчастіше накладаються вимоги на час регулювання (мінімум) та ступінь загасання (зад).
Однак, змінюючи налаштування таким чином, щоб збільшити рівень загасання, ми можемо прийти до занадто великого часу регулювання, що є недоцільним. І навпаки, прагнучи зменшити час регулювання, ми отримуємо більш коливальні процеси з більшим значенням .
Залежність від tp у загальному випадку має вигляд, зображений на графіку (див. рисунок 1.61).
- метод сканування площини налаштувань,
Формульний методвизначення налаштувань регуляторів використовується для швидкої та наближеноїоцінки значень параметрів регуляторів.
Якщо об'єкт управління є інерційне ланка із запізненням, тобто. описується передавальною функцією
де K – коефіцієнт посилення, Т - постійна часу, - запізнення (див. п. 2.6.5), то налаштування П-, І-, ПІ- та ПІД-регуляторів можуть бути визначені за наведеними у таблиці 1.5 формулами залежно від того, який вид перехідного процесу потрібно отримати. У другій колонці таблиці наведені формули для аперіодичного процесу без перерегулювання, у третій – з перерегулюванням 20%, у четвертій – для процесу з максимальною швидкодією (процес може бути сильно коливальним).