Лінійні матричні нерівності

Лінійною матричною нерівністю називається нерівність виду:

0,>"> F (x) = F 0 + x 1 F 1 + ⋯ + x m F m > 0 , +x_F_+\cdots +x_F_>0,> 0,>">

у якому x ∈ R m ^> , x = ( x 1 , … , x m ) \ dots , x_) & gt; — невідома змінна, F i = F i T ∈ R n n = F_^\in \mathbb ^> , i = 0, …, m - задані дійсні симетричні матриці. Нерівність 0>"> F ( x ) > 0 0> 0>"> означає, що матриця в лівій частині нерівності є позитивно визначеною, тобто 0 & gt;"> для будь-якого ненульового u ∈ R n ^> .

Застосовуються завдання теорії управління, ідентифікації систем, обробки сигналів.

---