Максимальне навантаження на сталеву колону - Доктор Лом
Звичайно ж, вирішення цього зворотного завдання великої праці не складає. Для цього можна скористатися тими самими нормативними документами. Ось тільки знання площі перерізу колони та її реальної довжини буде мало.
Важливо знати не тільки реальну, а й розрахункову довжину колони, а також радіус інерції поперечного перерізу. Та й вид вертикального навантаження (буде додаткове навантаження створювати додатковий момент через ексцентриситет, що виникає, або його можна розглядати, як прикладену по центру тяжкості перерізу) буде впливати на максимально допустиме значення навантаження. Само собою наявність горизонтальних навантажень також знижуватиме максимально допустиме значення вертикального навантаження.
Звичайно ж колони бувають різні: ступінчасті, суцільного та наскрізного перерізу, з геометричними параметрами перерізу постійними по висоті та змінними. Однак далі розглядатиметься лише один вид сталевих колон (стійок, будь-яких інших стиснутих стрижнів), а саме колони суцільного перерізу з геометричними параметрами, постійними по висоті, оскільки саме такі колони найчастіше використовуються в малоповерховому приватному будівництві, якому присвячений даний сайт.
А щоб було ще простішим і наочнішим, розглядатимемо у всіх випадках колону однієї довжини l = 3 м (300 см) з квадратної профільної труби перетином 80х80х4 мм, з площею перерізу F = 11.75 см 2 і радіусом інерції i = 3.07 см. опір сталевого профілю приймемо рівним R = 2450 кг/см 2 (але взагалі значення розрахункового опору слід уточнювати у виробника металопрокату).
Власну вагу профільної труби через його відносно невелике значення ми враховувати не будемо, щоб не ускладнювати розрахункидодатковим визначенням розрахункової довжини колони при дії навантаження, що рівномірно змінюється, якою є власна вага труби, а потім приведенням цього навантаження до еквівалентної для загальної розрахункової довжини. До того ж власна вага колони - це центрально прикладене навантаження, а отже отримане розрахунками значення має дуже невеликий, але запас. Квадратний переріз також дозволяє скоротити розрахунки (принаймні для позацентрово навантажених колон), оскільки дозволяє розглядати перетин колони лише однієї площині.
Перше, і найголовніше: несуча здатність колони безпосередньо залежатиме від розрахункової довжини колони. А розрахункова довжина колони залежить від виду закріплення колони на опорах. Більш докладно питання визначення коефіцієнта розрахункової довжини колони в залежності від різних факторів розглядається в іншій статті, а тема даної статті, просто подивитися, як змінюється несуча здатність колони з одного і того ж профілю, однієї і тієї ж довжини, але за різних умов закріплення на опорах. Отже.
Визначення несучої здатності сталевої колони, жорстко защемленої на нижньому кінці
Визначити максимально допустиме навантаження N на центрально стислу колону можна за такою формулою:
N = RφF (456.1)
Як бачимо, формула не є складною. У цій формулі у нас лише одне невідоме – коефіцієнт поздовжнього вигину φ, його визначенням ми зараз і займемося.
Якщо колона має лише одну опору - жорстке затискання на нижньому кінці, то розрахункова довжина такої колони становитиме:
lef = μl = 2 · 300 = 600 см (456.2)
де μ = 2. Тоді при радіусі інерції i = 3.07 см гнучкість колони буде
λ = lef/i = 600/3.07 = 195.4 (456.3)
Тоді прирозрахунковий опір сталі колони 2450 кг/см 2 коефіцієнт поздовжнього вигину φ згідно таблиці 214.2 становитиме:
Таблиця 214.2. Коефіцієнти поздовжнього вигину φ центрально-стислих елементів
Примітка : значення коефіцієнта в таблиці збільшено у 1000 разів
φ = 0.169 (456.4)
Тоді максимальне навантаження на сталеву колону становитиме:
N = 2450 · 0.169 · 11.75 = 4865 кг
Начебто несуча здатність цілком пристойна, майже 5 тонн, ось тільки одна біда, за нормативними документами, що нині діють, неприпустима гнучкість понад 150 для основних колон і більше 180 для другорядних колон. І це ще велике послаблення для проектувальників, у попередньому СНиП по металоконструкціям для основних колон максимально допустима гнучкість була взагалі 120.
Визначення несучої здатності сталевої колони, з жорстким затисканням на нижньому кінці та шарнірною опорою на верхньому
Формула визначення максимально допустимої навантаження N на центрально стислу колону при цьому не зміниться, зміниться лише один показник -коефіцієнт поздовжнього вигину. У разі μ = 0.7.
При цьому розрахункова довжина такої колони складатиме:
lef = μl = 0.7 · 300 = 210 см (456.5)
тоді при радіусі інерції i = 3.07 см гнучкість колони буде
λ = lef/i = 210/3.07 = 68.4 (456.6)
Відповідно при тому ж розрахунковому опорі стали колони 2450 кг/см 2 коефіцієнт поздовжнього вигину φ згідно таблиці 214.2 становитиме:
φ = 0.744 (456.7)
Тоді максимальне навантаження на сталеву колону становитиме:
N = 2450 · 0.744 · 11.75 = 21417 кг
Як бачимо, та сама колона, але за інших умов закріплення можевитримувати навантаження у 4 рази більше. Більше того, переріз колони можна навіть зменшити, значення гнучкості дозволяє.
Визначення несучої здатності сталевої колони, з жорстким затисканням на нижньому кінці та верхньому кінцях
Якщо до цієї колони буде кріпитися нижній і верхній пояс ферми. Причому ферма при цьому матиме жорсткість значно більше, ніж колона, крім того діагональні зв'язки, що забезпечують жорсткість, будуть у площині і з площини ферми, таку колону можна розглядати, як защемлення на верхньому і нижньому кінцях. Для такої колони μ = 0.5
Тоді розрахункова довжина такої колони складатиме:
lef = μl = 0.5 · 300 = 150 см (456.8)
відповідно гнучкість колони буде
λ = lef/i = 150/3.07 = 49 (456.9)
а коефіцієнт поздовжнього вигину φ згідно з таблицею 214.2 буде:
φ = 0.856 (456.10)
Тоді максимальне навантаження на сталеву колону становитиме:
N = 2450 · 0.856 · 11.75 = 24642 кг
Втім, таке значення максимального навантаження буде завищеним, оскільки при розрахунку рам необхідно враховувати моменти, що виникають у вертикальних елементах рам - колонах, але трохи нижче.
Якщо необхідних діафрагм жорсткості не буде, то навіть при кріпленні верхнього і нижнього пояса ферми великої жорсткості до колони в площині ферми значення коефіцієнта μ залежатиме від співвідношень довжин і жорсткостей колон і ферми, а також кількості колон у ряді.
Так, якщо в ряді буде 2 колони, момент інерції ферми буде в 10 разів більший за момент інерції колон, при цьому довжина ферм буде в 2 рази більша за довжину колон, то μ = 1.04. А при балках, що жорстко зв'язують колони (або ферми) з площини ферми і мають таку ж жорсткість і довжину якколони μ = 1.11 (визначення коефіцієнта μ для колон – елементів рам – окрема велика тема). Відповідно несуча здатність колони з профілю, що розглядається, буде в площині ферми навіть менше, ніж при шарнірній опорі зверху.
Якщо до будь-якої з вище розглянутих колон вертикальна навантаження прикладена не по центру тяжкості перерізу, а з ексцентриситетом, якщо колона є частиною рами або крім вертикальних навантажень на колону діють горизонтальні, то звичайно значення максимально допустимого навантаження ще зменшиться. В цілому, з урахуванням того, що в одній з площин, що розглядаються, повинна дотримуватися умова:
де М - значення згинального моменту, що виникає в аналізованому поперечному перерізі колони, що розглядається, як частина рами, або в результаті дії ексцентриситету і (або) горизонтальних навантажень у площині, що розглядається, наприклад щодо осі z, W - момент опору поперечного перерізу відносно тієї ж осі . Якщо формулу (449.2) перетворити, ми отримаємо:
Я це все до того, що при розрахунку конструкцій дуже важливо розуміти, як саме даний елемент конструкції, в даному випадку колону, потрібно розглядати і які в результаті навантаження на нього діятимуть.
Для терміналів номер Яндекс Гаманці410012390761783
Для України – номер гривневої картки (Приватбанк)5168 7422 0121 5641