Математична мова мурах пластична • Олена Наймарк • Новини науки на «Елементах» • Етологія,
Новосибірські вчені поставили експерименти, у яких переконливо показали, що мурахи вміють рахувати в межах перших десятків. Також їм доступні найпростіші арифметичні дії - додавання та віднімання, і ці навички вони активно використовують при пошуку їжі. Як з'ясувалося, мурахи не тільки знайомі з початками арифметики, але для передачі лічильної інформації здатні винайти нові коди, зручні для конкретних випадків. Результати показують, що мурашина мова - це не застиглий конгломерат інстинктивних сигналів; він змінюється відповідно до поточних завдань, подібно до інших ефективних засобів спілкування в групах. Такі непрості інформаційні потреби може забезпечити як розвинений мозок вищих тварин, а й нервові ганглії комах. Так межа між «вищою» і «нижчою» формами мислення поступово розмивається.
Вважається, що людина розумніша за всіх інших тварин. Карл Лінней, який дав назву нашому вигляду, відобразив це в його латинському імені - Людина розумна. Наші сучасники, схильні до аналізу, намагаються будь-яку властивість оцінити кількісно. Навіть розум. Для цього придумані різні тести, зокрема широко застосовуваний IQ-тест Intelligence Quotient. Чим вище цей показник, тим розумніший індивід. Але біда в тому, що цей тест придуманий людьми і для людей, він оцінює властивості розуму, які є важливими саме людям, і засобами, які доступні людському сприйняттю. Але уявіть на секунду, що вам довелося пройти тест на IQ, складений голубом і запропонований вам голубиним вченим. Немає жодної впевненості, що ви просунулися б у цьому тесті далі за початкові позиції.
Так що, досліджуючи розум тварин, завжди потрібно враховувати, що багато хто з них розвинув інші його фрагменти,необхідні для виживання саме цього виду у конкретних умовах його проживання.
Крім того, вивчення тих чи інших сторін розумової діяльності тварин ускладнюється ще й труднощами перекладу. Тваринам, які проходять тести, потрібно спочатку зрозуміти, чого від них хоче експериментатор, потім вирішити експериментальне завдання, а потім ще й висловити своє рішення кращими для експериментатора засобами. Експериментатор чомусь не вимагає від себе розуміння та прийняття природної для випробуваної тварини символіки. Тим часом, робота в кодах, запропонованих експериментатором, вимагає від піддослідних тварин додаткових розумових зусиль та навичок розуміння (спробуйте взяти участь у уроці математики в китайській школі, хай навіть разом із першокласниками; двійка за урок гарантована).
Невідомо, кого тестують люди — середньостатистичного представника піддослідного класу чи окремих геніїв-перекладачів, здатних адекватно зрозуміти та відреагувати на запропоноване завдання. Експериментатори Жанна Резнікова з новосибірського Інституту систематики та екології тварин та Борис Рябко з Сибірського державного університету телекомунікацій та інформатики запропонували методику вивчення мурашиної розумності, в якій від мурах не вимагалося опановувати сигнали та коди, придумані людьми.
Вони задіяли у дослідах мурашину систему передачі, а про успішність виконання тестових завдань судили за кінцевим результатом. При цьому вивчали не просто наявність або відсутність розуму у мурах (на цю тему нехай міркують філософи та теологи), а здатність мурах до арифметичного рахунку. Так-так, перевіряли здатність до арифметики навіть не у вищих мавп, а у мурах, у яких, подібно до інших комах, і мозку як такого немає.
Як відомо, центральна нервова система мурашки складається з кількох нервових гангліїв та черевного нервового ланцюжка. Надглоточний нервовий ганглій, найбільший їх, виконує функції кори великих півкуль у вищих тварин; там формуються умовні рефлекси. Здавалося б, розуміння мурахи з його надглотковим ганглієм неможливо порівнювати з розумом людини, володаря гігантського мозку з розвиненою корою великих півкуль (відносний об'єм «мозку» мурашки Formica 1:280, людини — 1:41). Тим більше дивно підозрювати наявність у мурах знань у галузі математики, цієї музики сфер. Проте новосибірські вчені зробили замах саме на «музику сфер».
Справа в тому, що математичні навички розкладаються на ряд більш простих компонентів, наприклад, порівняння об'єктів за кількісними ознаками, абстрактна оцінка кількостей та їх перерахунок. Сама арифметика чи рахунок — це виконання арифметичних дій, а й деякі елементарні операції: зіставлення елементів друг з одним серед об'єктів, порівняння числа різноякісних об'єктів, збереження порядку прямування об'єктів — спочатку перший, його другий, третій тощо. Таким елементарним рахунком користуються багато тварин.
Макаки резус відтворюють число та порядок появи об'єктів у межах першого десятка, голуби та щури можуть упорядкувати до чотирьох об'єктів, бджоли демонструють здатність рахувати до чотирьох. У дослідах із бджолами експериментатори ставили годівниці з сиропом між третім та четвертим орієнтирами (це були жовті намети). Орієнтири переставляли з місця на місце, але бджола все одно знаходила третій і четвертий намет. Якщо відстань між наметами скорочували, то бджола, пам'ятаючи не тільки про рахунок, а й про відстань, перелітала за четвертий намет, зупинялася ілетіла тому. Якщо ж відстань між наметами збільшували, то збита з пантелику великою відстанню, бджола не долітала до потрібного намету, сідала, а потім летіла далі до третього орієнтиру, де на неї чекала заслужена нагорода. Під час досвіду змінювали як відстань, а й вигляд орієнтирів, залишалося постійним лише становище нагороди між третім і четвертим орієнтиром. Бджоли успішно справлялися з такою абстракцією.
Як з'ясувалося, тварини можуть також легко складати і віднімати маленькі числа (1 + 1, 2 + 1, 3 - 1), мавпи (макаки резуси, капуцини) оперують числами до 6, приблизно так само вважають папуги; голуби можуть правильно вирішити приклад на віднімання 12 - 6. Здатність до таких найпростіших числових маніпуляцій, мабуть, надано тваринам і людині від народження. Так, експериментально підтверджено, що п'ятимісячні діти можуть вирішувати завдання 1 + 1 і 2 – 1, і це здатність розвивається вони раніше мовних навичок.
Експерименти полягали у наступному. Мурашкам із лабораторних мурашників (таких мурашників було два) надавали можливість знайти заховану годівницю. Лабораторні гнізда були прозорими, що дозволяло спостерігати всі контакти розвідника та фуражиров, а всі мурахи були позначені індивідуальними мітками. Потрібно відзначити, що ця захована годівниця була єдиним джерелом їжі лабораторних мурах, тому пошук її становив нагальне життєве завдання. У мурашнику - і в природних умовах, і в лабораторних - пошуком їжі займаються команди кашкетів. Кожна команда має один розвідник, зайнятий пошуком джерел їжі. Знайшовши їжу, він поспішає до мурашника та передає інформацію своїм товаришам по команді. Після фуражири дружно дотримуються отриманих інструкцій і повертаються в мурашник навантажені їжею. А розвідниквирушає до наступної пошукової експедиції.
Зрозуміло, що для ефективної роботи команди розвідник повинен якнайточніше пояснити товаришам, куди йти і що шукати. Мурахи використовують передачі інформації власні кошти. У лабораторному мурашнику «пояснення» маршруту було пов'язане з необхідністю передати товаришам лічильну інформацію, і справа тут була у хитрому розташуванні годівниці.
Годівниця мала вигляд гребінця з 25-60 рівномірно розташованими зубами, і їжа знаходилася на одному із зубів.
Дослідити по черзі кожен із зубів довго та неефективно, набагато логічніше та швидше було б передати інформацію про номер потрібного зубця. Так зробив би людина. І так само роблять мурахи.
Вчені вимірювали час, який вимагав розвіднику, щоб передати відомості про знайдену їжу та відправити в похід свою команду. (Поки розвідник спілкувався в гнізді з фуражирами, «годівницю-гребінець» замінювали на нову, позбавляючи мурах можливості використовувати пахучий слід.) Виявилося, що далі від краю гребінця потрібний зубець, тим більше потрібно часу на передачу інформації. І ця залежність близька до лінійної: мабуть, мурахи використовують коди для нумерації зубів (перший, другий, третій, п'ятнадцятий тощо) або якимось іншим способом кількісно відмірюють дистанцію. При цьому можна змінювати форму гребінця, ставити її горизонтально або вертикально, згинати в коло, але лінійна залежність все одно залишається. Ось так працює мурашиний надглотковий ганглій!
Але цього замало. Вчені ускладнили експеримент, вирішивши перевірити здатність до створення нових арифметичних кодів. Відомо, що для понять, що часто використовуються (чи то математика чи щось інше), людина винаходить зручне коротке найменування, особливий символ. Мурахи, якз'ясувалося, роблять те саме. Якщо в годівниці-гребінці залишати їжу на різних зубцях, але на одному з них набагато частіше, ніж на інших, цей зубець мурахи повинні запам'ятати краще за інших і винайти для нього особливі зручні коди. Це, очевидно, скоротить час передачі інформації, і фуражири швидше вирушать у дорогу.
Експериментатори по черзі вибирали зубці 7, 14, 10, 20, і мурахи щоразу отримували інформацію про ці «часті» зубці. Потім, після серії таких походів, мурах знову запропонували випадково обраний маршрут, тобто прибрали навмисну нерівномірність розташування годівниці. Після цього знову побудували залежність часу передачі інформації від номера цільового зубця. Нова залежність сильно відрізнялася від лінійної, маючи свої локальні мінімуми та максимуми.
Два локальні мінімуми розташовані поблизу точок 10 і 20, які найчастіше були задіяні в мурашиних маршрутах. Вчені припустили, що скорочення часу передачі інформації пов'язане з винаходом спеціальних кодів позначення найчастіших зубців. А загальний розподіл часу передачі сигналів щодо цих частих точок дозволяє припустити, що мурахи використовують найпростіші операції складання та віднімання. Так, щоб закодувати точку 9, маючи спеціальний сигнал для 10, потрібно використовувати цей короткий сигнал 10 і відняти 1. Або номер 13 кодується за допомогою складання короткого сигналу 10 + 3. Точно так само римський рахунок кодує число XIII (13) як Х + ІІІ.
Дійсно, на першій стадії експериментів мурахи витрачали близько 30 секунд на позначення точки 4, на третій стадії ті ж 30 секунд вони стали витрачати на передачу інформації про точку 14. Ймовірно, передана інформація перекладалася б людською мовою як «іди ще на 4 точки післяповороту на 10», тобто 10 + 4. Таким чином, коли це стає зручним, мурахи знаходять і активно використовують нові способи кодування інформації. Їхня мова, у тому числі й математична, пластична. У мурашиній мові, як і в будь-якій ефективній системі комунікації, довжина сигналу (слова, символу тощо) залежить від частоти його використання.
Це переконливе дослідження змушує задуматися не тільки про наукові деталі (способи постановки експериментів на інших тварин, варіанти інтерпретації отриманих даних і навіть розшифровка мурашиної мови бачиться зокрема), але про філософські питання сутності людського розуму, принципи побудови штучного інтелекту, про місце математики в та методи її викладання.
Джерело:Жанна Резникова, Боріс Рабко. Numerical competence in animals, with an insight from ants (повний текст — PDF, 207 Кб) //Behaviour. 2011. V. 148. Number 4. P. 405-434.