Математика

від садка до вузу

Home » 6 клас » Вступ до фізико-математичного ліцею

Числа Фібоначчі

Добірка цікавих математичних завдань для 5-6 класу

Добірка сайтів з математики

Загадкова біографія

• Ваня на український селянський спосіб множення
• Григорій Петрович Онлайн тести ОГЭ (ГИА-9) і ЕГЭ
• Григорій Петрович на значення синусів, косінусів, тангенсів, котангенсів
• Григорій Петрович на Ковбой Джон потрапляє в муху.
• mathi на Відповіді на веселі завдання

Наближаються весняні канікули, які для багатьох школярів 6-го класу і не є канікулами зовсім, тому що вони намагаються вступити до різних навчальних закладів з поглибленим вивченням різних предметів. Я планую присвятити кілька нотаток вступу до фізико-математичного ліцею м. Сиктивкара.

Я зацікавлений у вступі до цього ліцею. Тому я розбиратиму завдання, які пропонувалися для вступу до цього навчального закладу. Усі експерименти проводяться на моєму синові.

Я викладу завдання, що пропонувалися минулими роками, але Ви й самі можете їх отримати на сайті цього навчального закладу.

Під час підготовки я виявив, що син погано вирішує завдання з відсотками та частками. У школі вчать вирішувати такі завдання без складання рівнянь. Але мені здається, що зі складанням рівнянь все вирішується набагато простіше. Тому в цій статті я розгляну розв'язання задач із використанням рівнянь.

1. Ціна на товар була знижена на 10% і становила 2700 рублів. Скільки коштував товар до зниження ціни?

Рішення. Я рекомендую звикнути до такого підходу.

Нехай x – вихідна вартість товару. Тоді вартість товару після зниженняз одного боку становитиме 0,9x, з другого боку – 2700. Прирівнюючи отримані висловлювання, отримаємо рівняння 0,9x=2700, рішенням якого буде x=3000 рублів.

Відповідь : 3000 рублів.

З урахуванням запропонованого підходу вирішіть такі завдання:

1. Ціна на товар була підвищена на 10% і становила 462 рублі. Скільки коштував товар до підвищення ціни?
2. Якщо від 15% числа x відняти , то вийде число, що становить 30% від 14. Знайдіть x.
3. Після підвищення вартості стоматологічних послуг на 25% пломбування зуба стало коштувати 2000 рублів. Скільки коштувало пломбування сверблячки до підвищення вартості.
4. Вартість шоколадки збільшилася на 20%, що становило 5 рублів. Скільки коштувала шоколадка до підвищення? Після підвищення?
5. Яблука коштували 40 рублів за кілограм. Скільки кілограмів яблук можна купити на 100 рублів після зниження вартості на 20%?
6. 5% від 10% невідомого числа становлять 10. Чому одно невідоме число?
7. Відомо, що 70% ваги людини становить вода. Якщо одна людина важча за іншу на 10 кг, то на скільки кілограм води в ній більше?
8. Нехай вихідна швидкість руху автобуса складала 50 км/год. Після підвищення вона почала становити 60 км/год. На скільки відсотків було збільшено швидкість?

Картинку взято з сайту фізико-математичного ліцею м. Сиктивкар.

Відповіді до завдань (вирішено Іллею, якщо будуть помічені неточності, пишіть):

1. 420
2. 78
3. -
4. 25
5. 2000
6. 7
7. 20

Продовження підготовки до вступу до фізико-математичного ліцею:

---